1樓：元初陽
證明：根據反對稱矩陣的性質有：
at=-a|a|=|at|=|a|=（1）n|a|=-a|由於n為奇數。
所以|a|=0
設a為n維方陣，若有a'=-a，則稱矩陣a為反對稱矩陣。對於反對稱矩陣，它的主對角線上的元素全為零，而位於主對角線兩側對稱的元反號。
2樓：網友
不能是0是r重根嗎 n階矩陣秩為1,那麼應該是0至少為n-1重特徵值，因為n可能是為重特徵值。在矩陣的秩為1的時候，對角線元素之和為0的矩陣，那麼0就是它的n重特徵值，「秩為r,0為n-r重特徵」適用。
3樓：匿名使用者
反對稱行列式的主對角線元素一定全是零，但只有奇數階反對稱行列式的值一定等於零。
如何證明奇數階反對稱行列式等於0?
4樓：假面
證明過程如下：
每一行提出-1，有一個(-1)^n=-1, n為奇數，再轉置記原行列式為a
轉置的行列式為a'
a=(-1)^n*a'=-a'=-a
所以a=0
5樓：
每一行提出-1，有一個(-1)^n=-1, n為奇數再轉置，記原行列式為a，轉置的行列式為a'
a=(-1)^n*a'=-a'=-a
所以a=0。
6樓：匿名使用者
因為行列式以主對角線為《對稱軸》絕對值相等符號相反，所以提出各行的負一後，行列式外存在因數負一（因為奇數階，會提出奇數個負一。）然後把行列式【轉置】即和原行列式相同！
∴d奇=-d奇 =>2d奇=0 =>d奇=0
奇數寄反對稱行列式為什麼對角線為0
7樓：匿名使用者
反對稱行列式的對角元一定是0，這可由反對稱的定義得出，與階數無關。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
什麼叫反對稱行列式，求舉例子
8樓：mono教育
at=-a
a=(aij)，滿足 aij = aji，則稱為反對稱矩陣3階的反對稱矩陣。
9樓：匿名使用者
反對稱行列式就是主對角元都是0，其它關於主對角線對稱位置的元素符號相反。下圖方法可以證明奇數階反對稱行列式都等於0。
單位陣是主對角線都是1的方陣？那麼副對角線都是1的矩陣是單位
娛樂小八卦啊 單位陣指的是主對角線上都是1，其餘元素皆為0的矩陣。副對角線都是1的矩陣不是單位陣。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，稱為單位矩陣，它是一個方陣除左上角到右下角的對角的元素均為1以外其餘元素均為0。單位矩陣不可能是實數，它與任何矩陣a乘積等於矩陣a，這是有矩...
主對角線元素之和為零，C語言 求矩陣對角線元素的和
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行列式主對角線全是上三角全是z下三角全是
兔老大米奇 xaa aa axa aa a ax aa a a a ax 行列式dn a x a aa aa axa aa a ax aa a a a ax aaa aax aaa aa axa aa0xa aa a ax aa 0 ax aa a a a ax0 a a ax 第1個行列式 ri ...