1樓：兔老大米奇
xaa．．．aa
－axa．．．aa
－a－ax．．．aa
－a－a－a．．．－ax
行列式dn＝
a＋（x－a）aa．．．aa
－axa．．．aa
－a－ax．．．aa
－a－a－a．．．－ax
aaa．．．aax－aaa．．．aa
－axa．．．aa0xa．．．aa
－a－ax．．．aa＋0－ax．．．aa
－a－a－a．．．－ax0－a－a．．．－ax
第1個行列式：ri＋r1，i＝2，3，．．．，n化為上三角
第2個行列式：按第1列
dn＝a（x＋a）＾（n－1）＋（x－a）d（n－1）
＝a（x＋a）＾（n－1）＋（x－a）［a（x＋a）＾（n－2）＋（x－a）d（n－2）］
＝a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋（x－a）＾2d（n－2）
＝a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋．．．＋a（x－a）＾（n－2）（x＋a）＋（x－a）＾（n－1）d1
＝a（x＋a）＾（n－1）＋a（x－a）（x＋a）＾（n－2）＋．．．＋a（x－a）＾（n－2）（x＋a）＋（x－a）＾（n－1）x。
擴充套件資料
對角行列式是三角形行列式的特例：
就是除主對角線上的元素外其餘元素為0，它的值是主對角線上的n個元素之積。
1、滿足這樣的條件的矩陣是對角行列式，值的符號當然是由主對角線上的n個元素之積的符號確定．當然如果說是項的符號它是正的，因為其逆序數是0
2、這個我也不知道是什麼行列式，教材上沒定義這個．不過與對角行列式差不多，其值也是其副對角線上n個元素的乘積．符號當然是由副對角線上的n個元素之積的符號確定。
當然如果說是項的符號它是不確定的，因為其逆序數是c（2，n）＝n（n－1）／2，不能確定是奇數還是偶數，如果是偶數的話是正的，反之是負的
2樓：匿名使用者
可以用遞推法如圖計算，你換一下記號即可。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2n階行列式，主對角線上全是y，副對角線上全是x，其餘全為a。請問計算過程？
3樓：電燈劍客
1. 通過行列交換，重排成下面的結構
y x a a a a
x y a a a a
a a y x a a
a a x y a a
a a a a y x
a a a a x y
即把[y, x; x, y]放到對角塊上
2. 在外面補一行一列
1 a a a a a a
0 y x a a a a
0 x y a a a a
0 a a y x a a
0 a a x y a a
0 a a a a y x
0 a a a a x y
然後每行減去第一行得
1 a a a a a a
b p q 0 0 0 0
b q p 0 0 0 0
b 0 0 p q 0 0
b 0 0 q p 0 0
b 0 0 0 0 p q
b 0 0 0 0 q p
其中b=-a, p=y-a, q=x-a
3. 假定p^2-q^2非零，利用2x2的對角塊消去第一行，得到c 0 0 0 0 0 0
b p q 0 0 0 0
b q p 0 0 0 0
b 0 0 p q 0 0
b 0 0 q p 0 0
b 0 0 0 0 p q
b 0 0 0 0 q p
其中c = 1+2a^2*n/(p+q)
所以行列式就是c*(p^2-q^2)^n=(p^2-q^2)^n+2a^2*n(p-q)^n(p+q)^
如果p^2-q^2=0，利用連續性仍然可以得到上式再把p, q還原成x, y即可
化為上三角行列式再計算
d ri ar i 1 i 4,3,2 注意順序1 1 1 10 b a c a d a0 b b a c c a d d a 0 b 2 b a c 2 c a d 2 d a r4 br3,r3 br2 1 1 1 10 b a c a d a0 0 c a c b d a d b 0 0 c ...
主對角線反對稱行列式一定等於零嗎？
證明 根據反對稱矩陣的性質有 at a a at a 1 n a a 由於n為奇數。所以 a 0 設a為n維方陣，若有a a，則稱矩陣a為反對稱矩陣。對於反對稱矩陣，它的主對角線上的元素全為零，而位於主對角線兩側對稱的元反號。不能是0是r重根嗎 n階矩陣秩為1,那麼應該是0至少為n 1重特徵值，因為...
線性代數中行列式超過4階用對角線法求值怎麼和用代餘子式求值怎麼不一樣
4階 含4階 以上行列式不能對角線法計算 你是畫不出4 24條平行線的 你所給的例子,其實是用行列式的定義計算的 看起來象是對角線法 由定義,行列式的每一項是由每行每列各取一個數的乘積,其正負號由其行標和列標的逆序數之和確定.當行標是自然序時,行標的逆序數 0,正負號由其列標的逆序數確定.所以,所給...