1樓：幸福丶小白
這個題如果要用格林公式應當構造封閉區域，如果直接用格林公式算不可以，因為不是封閉區域，不滿足格林公式條件。我猜測你應該是忽略了這個條件，所以算出零來。
正確解答應該如下：
ps：我也不知道你那個sin是sin2y還是sin2y，假設是sin2y。然後我也不知道拋物線是取上半支還是下半，假設是上半支。然後也不知道取正向還是負向，假設是正向。
那構造l1：x=π/2，y=y l2：x=x，y=0轉化l為引數式，即l：x=πt^2，y=t
∫l+l1+l2=∫0(1)(∂q/∂x-∂p∂y)dxdy=∫0(1)(-1+1)dxdy=0
∫l1=∫0(1)(-π/2+sin2y)dy=(-1/2)(cos2+π-1/2)
∫l2=∫0(π/2)(x^2)dx=π^3/24
所以∫l=∫l+l1+l2-∫l1-∫l2=(1/2)(cos2+π-1/2)-π^3/24
我是按照我定義的條件解的，你條件說的不太清晰，如果不是這個條件依然是這個方法，總之是要構造封閉區域的，如果不是封閉區域則不能用格林公式
2樓：匿名使用者
這裡 l 不是閉曲線，不能直接用格林公式。為此補充線段 oa ，使 a(π/2, 0)： 方程是 y=0;
補充線段 ab ，使 b(π/2, 1)： 方程是 x=1;
則 i = ∫(x^2-y)dx-(x+sin2y)dy= ∫(x^2-y)dx-(x+sin2y)dy+∫(x^2-y)dx-(x+sin2y)dy+∫(x^2-y)dx-(x+sin2y)dy(第 1 項用高斯公式）
i = 0 +∫<0，π/2>x^2dx +∫<0，1>(1+sin2y)dy
= [x^3/3]<0，π/2> + [y-cos2y/2]<0，1>
= π^3/24 + (3-cos2)/2
利用格林公式計算∫l（x2-y）dx-（x+sin2y）dy，其中l是在圓周y=2x?x2上由點o（0，0）到點a（1，1）的一
3樓：啊女冊
由於py=qx=1，因而∫l
（x2-y）dx-（x+sin2y）dy與積分路徑無關，取回b（1，0），則：∫l
(x?y)dx?(x+sin
y)dy＝答∫
ba+0b＝∫1
0?(1+sin
y)dy+∫10
xdx＝?76+1
4sin2．
應用格林公式計算曲線積分∫l (x+y)dx-(x+siny)dy 10
4樓：匿名使用者
補上b點到a點的一段水平線段m後，就形成了一個閉合的半圓d，然後用格林公式
原積分= -∫∫d(-1-1)dxdy-∫m (x+y)dx-(x+siny)dy
=2x(π/2) -∫(1->-1) xdx=π-0
=π注：因為曲線是沿著順時針方向，所以用格林公式的時候，要加一個負號
5樓：
這是個對座標的曲線積分，令x+y=p，x+siny=q，然後可以利用格林公式直接轉化為對座標的曲面積分，注意封閉曲線l所包含的區域就是曲面積分的區域，如果l不封閉，那就新增適當的線使其封閉。
6樓：匿名使用者
fjilsfhskdnfkweffffff
高數格林公式問題。。計算i = ∫l [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中l為單位圓 x^2+y^2 = 1的正向
7樓：匿名使用者
^取充bai分小的正數e，在單位du圓內做橢圓x^zhi2+4y^2=e^2，方向為
dao逆時針方向，版記為s+
s包圍區域為d，其長軸為權e，短軸為e/2，面積為pi*e^2/2。
原積分=∫l pdx+qdy
=∫l並s- pdx+qdy --∫s- pdx+qdy 第一個用格林公式
注意到ap/ay=aq/ax
= 0+∫s+ pdx+qdy
=【∫s+ (x+4y)dy+(x--y)dx】/e^2 再用格林公式
=∫∫ d （1+1）dxdy/e^2
=2*d的面積/e^2
=pi。
格林公式，求∫l(x^2+y^2)dx+(1+2y)dy，l沿y=√2x-x^2由(0,0)到(2,0)
8樓：匿名使用者
py=1 qx=-1
qx-py=-2
由格林公式：
∫+l（x+y)dx-(x-y)dy
=∫∫（-2)dxdy
=-2πab
9樓：匿名使用者
一定要用格林公式還是什麼？
高等數學題目，高等數學題目
初等數學 elementary mathematics 不是一個數學自身的名詞,它隸屬於教育領域.一個國家對於未來的公民與勞動者的基本素質與技能的基本要求,決定了初等數學的範圍.在很長的歷史時期,初等數學指的是在不超過中等學校 諸如中學,中專 級別的學校內講授的數學,在這個時期,初等數學主要由算術,...
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y ux dy dx d dx ux ud dx x xd dx u product rule 複合函式求導的乘法原理 u x.du dx 暴血長空 6 b就是兩個無窮小相加 會得到非零常數麼？不需要計算的 7 x趨於無窮大時 只有c選項滿足y x趨於0，那麼漸近線就存在而d選項y x趨於無窮大 8...
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目 10
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。 寫...