1樓：匿名使用者
i = ∫<0, π/2> e^(2x)cosx dx = ∫<0, π/2> e^(2x) dsinx
= [e^(2x)sinx]<0, π/2> - 2 ∫<0, π/2> e^(2x)sinx dx
= e^π + 2 ∫<0, π/2> e^(2x) dcosx= e^π + 2[e^(2x)cosx]<0, π/2> -4 ∫<0, π/2> e^(2x) cosxdx
= e^π - 2 - 4i,
5i = e^π - 2, i = (e^π -2)/5
2樓：
∫e^(2x) * cosx * dx
=∫e^(2x) * d(sinx)
使用分部積分法：∫u*dv = u*v - ∫v*du
=e^(2x) * sinx - ∫2e^(2x) * sinx * dx
=e^(2x) * sinx - 2∫e^(2x) * sinx * dx
繼續使用分部積分法
=e^(2x) * sinx + 2∫e^(2x) * d(cosx)
=e^(2x) * sinx + 2[e^(2x) * cosx - ∫e^(2x) * cosx * dx]
=e^*2x) * sinx + 2e^(2x) * cosx - 2∫e^(2x) * cosx * dx
移項，可以得到：
3∫e^(2x) * cosx * dx = e^(2x) * sinx + 2e^(2x) * cosx
所以，∫e^(2x) * cosx * dx = 1/3 * e^(2x) * (sinx + 2cosx) | x =0 →π/2
= 1/3 * [e^(2*π/2) * (sinπ/2 + 2cosπ/2) - e^0 * (sin0 + 2cos0)]
= 1/3 * [e^π * (1 + 2*0) - 1 * (0 + 2*1)]
= 1/3 * (e^π - 2)
不會做高等數學題目怎麼辦？
3樓：奶瓶君
數學的學習總體上講，可以分成兩個層面：一是基本知識的把握，二是知識的深化。
第一個層面，是每個學習高等數學的同學都必須做好的；第二個層面的話，對於希望把高等數學學好一點的同學，顯然是很需要的。
現在我們談談具體學習方法：
1.理解知識點。
高等數學中涉及到的知識點有：定義，定理，公式。
c)定義需要注意的事項，或定義涉及到的要素。如定義集合，那麼需要注意集合中的元素具有確定性，象高個子的同學，由於多高才算是這個集合中很難說清，因而不具備確定性。
2)定理。a),b),c)與定義注意的地方相同。
d)定理涉及的條件。這點很重要。很多同學沒有注意到定理存在的條件，結果在解題中拿著定理到處用，結果往往得出錯誤的結論。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相關題目。這樣才可以真正把握其內涵。如果要深入地瞭解定理，往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目。
需要在實踐中領會。如果學了定理，卻不能做題目，那麼學的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。
3)公式。
有的公式很簡單，象導數公式，只要你對導數的定義理解清楚了，那麼利用導數公式簡直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比較複雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對於這樣的公式，在學習的時候，我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。
2.消化和鞏固知識點。
在這方面，除了做好以上 1. 中談到的地方外，最好的辦法莫過於做習題了。現在我們不妨就解題方面做一下介紹。
3.解題。
我們認為，
1）首先，要把教材上的題目認真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的，這是屬於打底子的題目。所以必須每道題目都過關。
這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有：
a）因為時間緊迫，或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業;
b)管他題目作對了還是做錯了，先對付一下，把作業交給老師，算是完成了平時作業，這下老師不會扣我的平時分了。
凡此種種，都是不負責任的做法。有些同學也許會說，唉，今天學生部要開會，或者今天老鄉來了，總之，今天實在沒有時間，明天再補回來吧。事實上，如果今天不能將今天的任務完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補上。
長期下來，拉下的任務越來越多，以後的學習就越困難。
2）解題不能為解題而解題。
有些同學解了一道題目後，以後要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當改造一下，又不知道怎麼做了。這種情況，就屬於學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。
這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學們在解題的時候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結為什麼型別的題目？這樣，做一道題目，就相當於解了一類或幾類的題目了。
有些同學學得好，往往給出各種怪題目來，都往往可以解出來。為什麼？就是他們積累了很多解題的技巧。
就好像武打**中談到的，有人獨創了一種新的武功，以為天下無人能敵，但是某某武林高手，什麼樣的場面沒有見過，於是先以神功封住所有的門戶，暗暗觀察他的武功套路，終於摸清對方的武功路數，於是一擊成功。拿到數學解題方面來說，就是吾同學熟悉了各種解題技巧，於是遍試種種辦法，終於發現了破解之法。
一道高數題 可分離變數微分方程 圖上的第三行前半部分怎麼變成畫圈這部分的 求解 謝謝了? 5
4樓：匿名使用者
微分基本公式df(x)=f'(x)dx，dy/y=dlny
高等數學的求極限，這個題做怎麼出來的
您好！首先至於您說的第三部的分子 1 x 是由於前面第二部中的 1 根號x 1 根號x 相乘得到的 而分母中的 1 x 是有第二部中的分母中的前面兩項相乘得到的用到的公式是 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 不知是否明白了o o哈！還望採納哦 不懂可以追問 o 哦 分子是平方差公式，分母...
電腦不知道怎麼回事，我的電腦不知道怎麼回事了
騰訊電腦管家 a disk read error occurred press ctrl alt del to restart 1 先將bios恢復到預設狀態，看是否解決。2 替換硬碟介面位置，看是否解決。3 檢查硬碟是否存在壞道，如有進行低格重新分割槽。4 更換硬碟資料線，看是否解決。5 拿去維修...
寶寶常常傍晚時哭鬧，也不知道怎麼回事
天啟星辰 小寶寶在晚上睡覺時哭鬧的情況特別的多見，對於寶寶的健康帶來了危害，影響了寶寶的睡眠，並且會影響到孩子的成長，寶媽們應當留意寶寶的身體變化，需要清楚的瞭解寶寶晚上哭鬧的原因，這樣才能幫助寶媽應對該病的出現，利於寶寶的健康。寶寶的睡眠質量直接影響了他們的健康。越來越多的寶寶在睡覺時出現了哭鬧的...