1樓：匿名使用者
二次函式的標準形式是f(x)=ax^2+bx+c，含x項的最高次冪為2
反比例函式的標準形式是f(x)=k/x (k≠0)你說的反函式的概念是，把y是x的函式變為x是y的函式，得到的函式是原函式的反函式。
估計本題你想說的是反比例函式，而不是反函式。
f(x)=1/x^2=x^(-2)
含x項指數為-2，函式既不是二次函式，也不是反比例函式。
f'(x)=(-2)x^(-3)
x<0時，f'(x)<0,函式單調遞減；
x>0時，f'(x)>0,函式單調遞增。
2樓：匿名使用者
f(x)=1/x²是一個冪函式
如果在中學範圍內討論,是很簡單的.因為定義規定的.
冪函式是y=x的多少次冪.設為a吧.那麼a幾種情況.
把a從負無窮增加到正無窮
（1）a小於零的話,首先是a小於等於-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是圖形為雙曲線的影象.
當a=-2時就是您想要的函式 f(x)=1/x² 其影象見下圖（2）如果a是大於0小於1的情況,那就是y=x的根號幾次冪.大家都知道,再實數範圍內,a偶數情況下,底是不能為負數的.所以這個時候的影象是不太完整的單調冪函式影象
（3）如果a是等於1的.y=x是一次函式,直線.
（4）如果a是大於1的,影象是個拋物線
再說回來,a小於0並且大於-1時.時說法最多的.因為他相當於y=(幾次根號下的x)整體分之1，這種情況很複雜，因為根號下的x不能是0否則分母為零.
另外偶數根號下的x還不能是負數.
3樓：匿名使用者
不是二次函式的反函式。該函式是一個偶函式，圖象是關於y軸對稱的的兩段雙曲線，以原點為間斷點。增區間是（-∞，0） ，減區間是（0，+∞） 。
4樓：匿名使用者
他不是二次函式，同時，二次函式也沒有反函式。影象沒有現成的，這也不在高中數學的範疇內。增區間可以通過求導數求出來，使得導數大於零的區間就是增區間。
如果一定要畫影象，可以通過一次及二次導數結合描點法畫出影象。
y=x^(2/3)影象什麼樣，有圖麼
5樓：您輸入了違法字
y=x^(2/3)影象如下：
一般地，y=x^α（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0）等都是冪函式。
6樓：love賜華為晨
y=x^(2/3)
令x=t³,x0=(t0)³則
f'(x0)=lim【x→
x0】 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim【x→x0】 [x^(2/3)-(x0)^(2/3)]/(x-x0)
=lim【t→t0】 [t²-(t0)²]/[t³-(t0)³]=lim【t→t0】(t+t0)/(t²+t*t0+(t0)²)=2t0/3(t0)²
=(2/3)*(t0)^(-1)
=(2/3)*(x0)^(-1/3)
所以可知y=x^(2/3)的導數為y'=(2/3)*x^(-1/3)
7樓：光輝
y=x^(2/3)是冪函式，當α>0時，冪函式y=x^α有下列性質：
1、影象都經過點（1,1）、（0,0）；
2、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
3、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）；
擴充套件資料
冪函式是基本初等函式之一。一般地，y=x^α（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：
y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0）等都是冪函式。
當α<0時，冪函式y=x^α有下列性質：
1、影象都通過點（1,1）；
2、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
3、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
8樓：匿名使用者
是兩個單曲線的組合，如圖
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
已知二次函式y x2 x 2影象與y x m影象
聯立 y x x 2 與 y x m得 x m x x 2 化簡為 x 2x m 2 0先計算判別式 2 4 1 m 2 4m 4 1 兩函式的影象只有一個交點,說明聯立方程中有兩個相等的實數根,0 得 4m 4 0 解得 m 1 2 兩函式的影象有兩個交點,說明聯立方程中有兩個不相等的實數根,0 ...
請問函式f x ln x 1 x 的影象是
兔子丶喝呈 通過對數函式定義，將括號內的數還原成兩個數，再用換底公式，再用求導 f x 1 1 x 2 x 1 x 這個求導時要把括號內求導後的式子也乘上去。 唐衛公 y lnx是增函式，所以只須考慮x 1 x的單調性f x 的定義域 x 1 x 0 i x 0 x 1 0 x 1或x 1 捨去x ...