函式奇偶週期問題
1樓：韓增民松
由奇函式性質得，f(x)=-f(2π+x)、f(x)=-f(-2π-x) 解得f(x)=f(x+4π) 週期是4π
我認為：f(x+π)為奇函式。
f(-x+π)f(x+π)
f(x+2π)=f(x+π+
f(-(x+π)f((x+π)
f(-x)=-f(x+2π)=f(x)=f(x+2π)週期為2π
2樓：
樓主的方法應該沒錯吧，那就說明給的條件與f(x)=sinx不等價呀，可能就推不出sinx具有的性質了。
就像，桌子是方的，但方的不一定都是桌子呀。
比如，y=cosx/2,我對三角函式不熟悉了，樓主可自己驗證。
也許是別的情況。
3樓：i飆飆94特別拽
你的解也是週期 但不是最小的週期 你忽略了題目的條件。
要把條件弄全 才是正解。
因為f(-x)=-f(x)
則f(-x+π）f(x+π）
sin(-x+π）sin(x+π）
sin(x-π）sin(x+π）
sin(x-π）sin(x+π）
所以f(x-π）f(x+π）
f(x)=f(x+2π）
所以週期是2π
4樓：莫大臨
額。恕我不知道你為什麼要用那兩種方法。
不過我這裡有另一種。
因為f(-x)=-f(x)
則f(-x+π）f(x+π）
sin(-x+π）sin(x+π）
sin(x-π）sin(x+π）
sin(x-π）sin(x+π）
所以f(x-π）f(x+π）
f(x)=f(x+2π）
所以週期是2π
不知道這樣解是不是你想要的方法。
奇函式和偶函式的週期公式
5樓：胥鉞
因為x是偶數次方，是偶函式：x的奇數次方是奇函式。
既然tanx是奇函式，那麼分解後，就只能含奇函式的部分，不能含偶函式的部分。所以任何x的偶數次方項的係數都必須是0才行。
理由是：幾個相加減的函式都不是非奇非偶函式的話。
幾個奇函式相加減，仍然是奇函式。
幾個偶函式相加減，仍然是偶函式。
幾個相加減的函式中，既有奇函式，也有偶函式，則相加減後的是非奇非偶函式。
6樓：不能夠
奇函式偶和函式的話，不一定有周期，這裡的話，要根據不同的題目，來進行計算具體的週期公式。
函式的奇偶性與週期性的問題
7樓：毛道道家的說
如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)，奇。（f(-x)=f(x)，偶。 f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱。
既奇又偶，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，非奇非偶。
f(x+t)=f(x)是週期，週期為t
函式的奇偶性、週期性
8樓：匿名使用者
週期：若對於定義域內任意的x，有f(x)=f(x+a)，那麼a為函式的週期。
9樓：匿名使用者
奇偶性：1.如果函式f(x)是奇函式或偶函式，那麼我們就說函式f(x)具有奇偶性。
2.如果函式f(x)滿足f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x)，則稱函式f(x)既是奇函式又是偶函式。
3.若函式f(x)滿足f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，則稱函式f(x)為非奇非偶函式。
10樓：匿名使用者
定義域含0的奇函式有f(0)=0（可用於求引數）;若所給函式的解析式較複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。 奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
注意：1.判斷函式奇偶性之前務必先考查定義域是否關於原點對稱，即：
若函式f(x)具有奇偶性，則f(x)的定義域關於原點對稱；反之，函式定義域不關於原點對稱，該函式無奇偶性。確定奇偶性的常用方法有：定義法、圖想法等。
2.函式單調是函式有反函式的乙個充分非必要條件。
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...
函式的奇偶性
1 在f x1x2 f x1 f x2 中，以x1 x2 1代入，得 f 1 0 再以x1 x2 1代入，得 f 1 0 以x2 1代入，得 f x1 f 1 f x1 即 f x1 f x1 這個就是 f x f x 所以函式f x 是偶函式。2 由於此函式是偶函式，故只要研究當x 0時的單調性即...
奇偶函式是什麼
1 定義 一般地，對於函式f x 1 如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做奇函式。2 如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式。3 如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x 0，那麼函式f x 既是奇函式又是偶函式...