1樓：匿名使用者
函式y=(cosx-3)/(cosx+3)
可以設直線l斜率 y=k=[cosx-3]/[cosx-(-3)]
即令動點a(x0,y0)與定點b(-3,3)形成的直線ab的斜率取值。動點a軌跡為圓心(0,0)而且半徑為1的圓。
所以可以構造直線和圓 如上圖。
所以直線的斜率取值範圍應該是b點與圓的切線範圍。
令直線ab的斜率為k' ，所以直線ab方程 y-3=k'(x+3) 即k'x-y+3k'-3=0
所以圓心o到直線ab的距離d=(3k'-3)/根號下(1+k'平方)≤1
所以 d平方=(3k'+3)平方/(1+k'平方)≤1
即 4k'平方+9k'+4≤0 即 (2k'+1)(2k'+4))≤0
所以 -2≤ k'≤-1/2
所以函式的值域為 -2≤ y≤-1/2
2樓：匿名使用者
令cosx=t，則t∈[-1,1]
y=(t-3)/(t+3)
=[(t+3)-6]/(t+3)
=1-6/(t+3)
注：這個過程叫分離常數，求函式值域的一種重要方法。
t∈[-1,1]
則：t+3∈[2,4]
1/(t+3)∈[1/4,1/2]
-6/(t+3)∈[3,-3/2]
1-6/(t+3)∈[2,-1/2]
即：y∈[-2,-1/2]
所以，y=（cosx-3）/（cosx+3）的最大值為-1/2，最小值為-2
另解：y=（cosx-3）/（cosx+3）y(cosx+3)=cosx-3
ycosx+3y=cosx-3
3y+3=cosx-ycosx
(1-y)cosx=3y+3
則：cosx=(3y+3)/(1-y)
然後用有界性：cosx∈[-1,1]
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
3樓：匿名使用者
最大值為-1/2 最小值為-2
y=（cosx-3）/（cosx+3）=1-6/（cosx+3）,而cosx介於-1與1之間，由此思路。
求函式y=cosx+cos（x-π3）（x∈r）的最大值和最小值
求y=(3cosx+1)/(cosx+2)的最值
4樓：匿名使用者
使用換元，t=cosx,-1<=t<=1
再換成分式函式求極值。
求函式y=2-cosx/3最大值，最小值得自變數的取值範圍
5樓：匿名使用者
y = 2 - cos(x/3)
當cos(x/3) =1時取得最小值2 - 1 = 1當cos(x/3) =1時取得最大值2 - 1) =3當x/3 = 2kπ，x = 6kπ，取得最小值當x/3 = 2kπ -x = 6kπ ±3π，取得最大值。
y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx的最大值
6樓：匿名使用者
解：可設t=cosx.則原式可化為y=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx=t^3+1-t^2-t=(t+1)*(t-1)^2.
===y/4=(t+1)*[t-1)/2]^2.易知，2=（1+t)+(1-t)=(1+t)+[1-t)/2]+[1-t)/2]≥3*[(1+t)*(1-t)/2*(1-t)/2]^(1/3)=3*(y/4)^(1/3).=y≤32/27.
等號僅當t=1/3時取得。故ymax=y(cosx=1/3)=32/27.
7樓：匿名使用者
y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx
然後用z=cosx，-1≤z≤1代換得：
y=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx=z^3-z^2-z+1，-1≤z≤1.
令y'=3z^2-2z-1=(3z+1)(z-1)=0，z1=-1/3，z2=1.
現在只需求得y在z分別等於-1，-1/3，1的值，比較即可。（其實在-1/3處即為最大值）
最大值為32/27.
求函式y=cosx*[cosx-cos(x+2/3)]的最值
8樓：藏壽馬佳勇捷
可以先對函式y求導一下，然後另y'=0，求出x值，再帶回函式y就好了。
求下列函式y =2+3cosx 的最小值與最大值，並求出自變數 x的相應的取值
9樓：晴天雨絲絲
y=2+3cosx
(1)cosx=1，即x=2kπ時，所求最大值y|max=5.
(2)cosx=-1，即x=2kπ+π時，所求最小值y|min=-1。
求函式y=(3sinx-3)/(2cosx+10)的最值
10樓：匿名使用者
設t=tan(x/2)
=-3(1-sinx)/2(cosx+5)
=-3[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/2[2(cos(x/2))^2-1+5]
=-3[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/4[(cos(x/2))^2+2]
=-3[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/4[(3cos(x/2))^2+2(sin(x/2))^2]
=(-3/4)*(t-1)^2/(2t^2+3)
就是得到：y=(-3/4)*(t-1)^2/(2t^2+3)
再化為方程：
(8y+3)t^2-6t+(3+12y)=0
那麼就要有判斷式：
6^2-4(8y+3)(3+12y)≥0
也就是：36-12(8y+3)(1+4y)=36-12(8y+32y^2+3+12y)
=-12(32y^2+20y)
=-12*4y(8y+5)≥0
就得到：-5/8≤y≤0
也就是，最大值是0;;最小值是-5/8
11樓：匿名使用者
由y=(3sinx-3)/(2cosx+10)得3sinx-3=y(2cosx+10),∴3sinx-2ycosx=10y+3,∴√9+4y^2)sin(x-t)=10y+3,sin(x-t)=(10y+3)/√9+4y^2),|sin(x-t)|≤1,∴|10y+3|≤√9+4y^2),平方得100y^2+60y+9≤9+4y^2,96y^2+60y≤0,8y^2+5y≤0,∴-5/8≤y≤0,x=(2k+1/2)π，k∈z時y=0;x=(2k-1/2)π+arctan(5/12)時y=-5/8,∴y的最大值是0，最小值是-5/8.
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等於四分之一哦親，不用謝我我叫紅領巾。順便親你應該到數學吧去的哦 這裡是cosplay吧的親戚，cos吧，不是數學的cos 2sin36 cos72 cos36 2sin36 sin72 cos72 2sin36 2sin72 cos72 4sin36 sin144 4sin36 sin36 4si...