1樓：匿名使用者
第一、你說的第一種情況叫做：輪換對稱性；
輪換對稱性的使用條件是，將座標系互換，原積分割槽域不變，所以當y=x對稱時，你可以試試把x，y互換，實質上積分割槽域是沒變的，只是座標軸的名字改了。
第二、判斷兩個積分相等不相等，從兩個方面入手1）首先觀察，可以通過簡單的觀察找出積分割槽域對應相等的兩個區域。（僅僅是區域相等，非積分值相等）
2）然後再兩個區域裡邊取對應點，比如你這2個區域是關於x=y對稱的，那麼可以在第一個區域裡取點p1(1,2)第二個區域裡取p2(2,1)，取完之後僅僅比較被積函式，如果相等。則可以確定最終的積分值相等。
2樓：匿名使用者
什麼叫關於y=x對稱？難道不就是說f(x,y)=f(y,x)麼？樓主對所謂的對稱隱含的意思還不明白啊
3樓：匿名使用者
答一：∫∫df(x,y)=∫∫df(y,x) 這個表示的事面積，面積當然不變，f(x,y)=f(y,x)表示的事特殊位置，不一定相等。
答二：沿著y=x分成兩部分表示關於原點對稱，區間的y和x都是相等的，與積分順序無關。
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