1樓：
積分限與積分變數同名，沒有這麼幹的。積分割槽間，應該是至少有一個是常量。你把積分限換一個變數名稱，就明白了。積分限x，y中至少有一個是常量，這是必須的。
特別注意的是，要搞清楚積分割槽域，是什麼形狀的，怎樣劃分積分割槽域為微面積。
看你的積分似乎是一個以y=x為斜邊、一條直角邊在x軸上的等腰直角△。三角形的右端應該是常數，比如a。
積分原來的形式是：
∫∫xydxdy
用許多豎向的直線，間距dx，將△分成許多條兒，從x=0~a；
每個x位置條兒，用間距dy的水平線分成許多小方塊，從y=0~x；
積分是：
4∫（0，a）xdx∫(0,x)ydy,x在前在後沒有關係，因為第一次積分是對y，x當做常數
=4∫（0，a）x[y²/2](0,x)dx
=4∫（0，a）x[x²/2]dx
=4∫（0，a）[x³/2]dx
=4[x^4/8]（0，a）
=a^4/2
右面的一個積分，能這樣分開積分，必須兩個積分限x，y都是常數，你將x，y積分限換成字母a，b，就看到，積分割槽域是a×b的長方形區域，在第一象限，一個頂點是原點，與前面的積分割槽間完全不同，積分結果當然也不同了。
2樓：匿名使用者
可能是你選取的定義域不一樣的緣故
大學高數，二重積分，為什麼我兩種方法算出來結果不一樣，求指點，謝謝！ 20
3樓：
仔細檢查一下第二張**
上面的積分割槽域錯了
並不能簡單的在[x，(x+a)]這個區間對y積分想想在x=0的時候你積的y是什麼樣子就知道了
4樓：匿名使用者
第二張錯了，應該分段，y從a到x+a，從x到x+a，從x到3a
5樓：匿名使用者
第一個立方差化錯了吧
同一個問題用兩種不同的方法得出結果不一樣，是哪個出錯了
6樓：西域牛仔王
左右兩邊的推理在邏輯上都沒有毛病，
最後得到的結論都正確。
就如同說：“①高三一班不超過 100 人；②高三一班不超過 200 人”都是正確的一樣。
但如果據此判斷 a＋b 最小值為 12 或 16，那左邊錯，右邊對。
因為左邊兩個不等式不可能同時取等號。
1/a＋9/b ≥ 6/√(ab) 取等號時 a＝2，b＝18，a＋b ≥ 2√(ab) 取等號時 a＝6，b＝6，所以 真正的結論是 a＋b＞12，最小值比 12 大。(從右邊可以看出最小值為 16，並且 a＝4，b＝12 時取最小值)
對二重積分怎么求導？有題目，對二重積分怎麼求導？有題目
如果是二重變上限積分,通常的做法有兩種 第一種,交換積分次序,把某一個積分算出來,化成一重積分做 第二種,通過座標變化,把多重積分化為單變數積分,常用的方法是極座標,球面座標系,柱面座標系等.不過你這個問題,第一種第二種都不算,更簡單,因為後面關於y的積分只和x有關係,所以dx的東西直接看成一個函式...
二重積分先算前面的，同一個二重積分，為什麼先算前面和先算後面的結果不一樣？
茲斬鞘 哪個簡單先算哪個。dxdy和dydx不一樣。dxdy是先對x積分，然後再對y積分 而dydx正好相反，先對y積分，再對x積分 通常，二重積分對x y的積分次序要求較嚴，不能顛倒了。如果一個函式的積分存在，並且有限，就說這個函式是可積的。一般來說，被積函式不一定只有一個變數，積分域也可以是不同...
這個積分，有簡便演算法嗎，劃線這個二重積分有沒有簡便演算法？
沒看出有什麼簡單方法 先對x積分，作一個分部積分 先對y積分，後面要做兩次分部積分 可能先對x積分好點 郭敦顒 郭敦顒回答 這個積分，沒有簡便演算法，需先將sin x y 進行轉化，sin x y sinx cosy cosx siny，然後再積分 0到 2 1 2 xsin x y dxdy 1 ...