1樓：
沒看出有什麼簡單方法
先對x積分，作一個分部積分
先對y積分，後面要做兩次分部積分
可能先對x積分好點
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
這個積分，沒有簡便演算法，需先將sin（x+y）進行轉化，sin（x+y）=sinx cosy+cosx siny，然後再積分
∫∫（0到π/2）（1/2）xsin（x+y）dxdy=（1/2）∫∫（0到π/2）xsinxcosydxdy+（1/2）∫∫（0到π/2）xcosxsinydxdy。
（1/2）∫∫（0到π/2）xsinxcosydxdy==（1/2）∫（0到π/2）xsinxdx•∫cosydy=(1/2)[sinx－xcosx][siny]（0到π/2）=(1/2)[1－0]×1=1/2；
（1/2）∫∫（0到π/2）xcosxsinydxdy=（1/2）∫（0到π/2）xcosxdx•∫sinydy=（1/2）[xsinx+cosx][－cosy] （0到π/2）=（1/2）[π/2－1] •1=π/4－1/2∴∫∫（0到π/2）（1/2）xsin（x+y）dxdy=1/2+π/4－1/2=π/4
高等數學，這裡這個積分，不用分部積分有簡便的演算法嗎？
3樓：匿名使用者
明顯就是分部積分法解題為什麼不用？
功夫不高還要自縛雙手？
4樓：匿名使用者
沒有了吧 我覺得分部積分挺好用的嘛
劃線這個二重積分有沒有簡便演算法？ 20
5樓：暴血長空
解：分享一種解法。設f(x,y)=丨x丨+ye^(x^2)，
∵丨x丨=1-丨y丨，∴-1≤x≤1。去絕對值號後，易得d是y=-x-1、y=x+1、y=1-x、y=x-1組成的正方形區域。
∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)f(x,y)dy。
而，∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy=∫(-x-1,x+1)[丨x丨+ye^(x^2)]dy=2(x+1)丨x丨、∫(x-1,1-x)f(x,y)dy=∫(x-1,1-x)[丨x丨+ye^(x^2)]dy=2(x-1)丨x丨,
∴原式=2∫(-1,0)(x+1)丨x丨dx+2∫(0,1)(x-1)丨x丨dx=0。供參考。
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