1樓：諸葛金蘭曹靜
hermite矩陣，指的是自共軛矩陣。矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。
2樓：學金生伯雁
hermite矩陣又稱共軛矩陣陣。hermite陣中每一個第i
行第j列的元素都與第j
行第i列的元素的共軛相等。
3樓：帥帥一炮灰
hermite矩陣的用途主要是在在工程專業方面的應用，可以更加方便地描述工程資訊。
厄米特矩陣（hermitian conjugate matrix， 又譯作“埃爾米特矩陣”或“厄米矩陣”），指的是自共軛矩陣。矩陣中每一個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等。
性質：顯然，埃爾米特矩陣主對角線上的元素都是實數的，其特徵值也是實數。對於只包含實數元素的矩陣（實矩陣），如果它是對稱陣，即所有元素關於主對角線對稱，那麼它也是埃爾米特矩陣。
也就是說，實對稱矩陣是埃爾米特矩陣的特例。
若a和b是埃爾米特矩陣，那麼它們的和a+b也是埃爾米特矩陣；而只有在a和b滿足交換性（即ab=ba）時，它們的積才是埃爾米特矩陣。
可逆的埃爾米特矩陣a的逆矩陣a仍然是埃爾米特矩陣。
如果a是埃爾米特矩陣，對於正整數n，a是埃爾米特矩陣。
方陣c與其共軛轉置的和是埃爾米特矩陣。
任意方陣c都可以用一個埃爾米特矩陣a與一個斜埃爾米特矩陣b的和表示。
埃爾米特矩陣是正規矩陣，因此埃爾米特矩陣可被酉對角化，而且得到的對角陣的元素都是實數。這意味著埃爾米特矩陣的特徵值都是實的，而且不同的特徵值所對應的特徵向量相互正交，因此可以在這些特徵向量中找出一組c的正交基。
n-階埃爾米特矩陣的元素構成維數為n^2-n的實向量空間，因為主對角線上的元素有一個自由度，而主對角線之外的元素有兩個自由度。
如果埃爾米特矩陣的特徵值都是正數，那麼這個矩陣是正定矩陣，若它們是非負的，則這個矩陣是半正定矩陣。
矩陣的子式是什麼？
4樓：假面
在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去後，所留下來的n-1階行列式叫元的子式。
行列式與代數餘子式的關係
行列式等於它任意一行(列)的各元素與其對應的代數式餘子式乘積之和 。
d=ai1ai1+ai2ai2+......+ainain (i=1,2,3,......n)；
d=a1ja1j+a2ja2j+......+anjanj (j=1,2,3,......n)。
由於一共有k種方法來選擇該保留的行，有k種方法來選擇該保留的列，因此a的k階餘子式一共有 ckm*ckn個。
如果m=n，那麼a關於一個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階餘子式。
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。
設a是數域p上的一個n階矩陣，λ是一個未知量，
稱為a的特徵多項式，記¦(λ)=|λe-a|，是一個p上的關於λ的n次多項式，e是單位矩陣。
¦(λ)=|λe-a|=λ+a1λ+…+an= 0是一個n次代數方程，稱為a的特徵方程。特徵方程¦(λ)=|λe-a|=0的根(如：λ0)稱為a的特徵根(或特徵值)。
n次代數方程在複數域內有且僅有n個根，而在實數域內不一定有根，因此特徵根的多少和有無，不僅與a有關，與數域p也有關。
擴充套件資料：
a的餘子矩陣是指將a的（i，j）代數餘子式擺在第i行第j列所得到的矩陣，記為c。
c的轉置矩陣稱為a的伴隨矩陣，伴隨矩陣類似於逆矩陣，並且當a可逆時可以用來計算它的逆矩陣。
m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為“欠秩”）的。
設a是一組向量，定義a的極大無關組中向量的個數為a的秩。
a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩，記作ra，或ranka或r(a)。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少有一個r階子式不等於零，且在r由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。
由行列式的性質1(1.5[4])知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。
5樓：薑絲有
1、在矩陣 中，任取k行和k列 ，位於這些行和列的交點上的 個元素原來的次序所組成的k階方陣的行列式，叫做a的一個k階子式。
2、若，則通常用 表示劃去 所在的行和列後餘下的n-1階子式，並把叫做的代數餘子式。
介紹;在n階行列式中,把所在的第i行與第j列劃去後,所留下來的n-1階行列式叫元的餘子式.。
行列式與代數餘子式的關係
行列式等於它任意一行(列)的各元素與其對應的代數式餘子式乘積之和.
d=ai1ai1+ai2ai2+......+ainain (i=1,2,3,......n)
d=a1ja1j+a2ja2j+......+anjanj (j=1,2,3,......n)
公式說明:其中d表示行列式.證明:設d是m×n的行列式.跟據行列式的性質,
6樓：微言悚聽
a是一個mxn矩陣, 任取a的k 行和k列, 位於這k 行和k列交匯點處的k^2個元素按原來的順序構成一個k階行列式,這個k階行列式就稱為矩陣a的一個k階子式. 這就是子式的概念
矩陣A的平方等於矩陣A，那麼矩陣A有什麼性質
我是一個麻瓜啊 1 a 2 a,即是a 2 a 0,即a a e 0,所以r a a e 小於或等於n,又因為a e a e,所以r a a e r a r e a 大於或等於n,於是r a a e n.2 由a a e 0可知a e的每一列都是ax 0的解，類似地可以知道，a的每一列也都是 a e...
矩陣的逆是什麼，什麼是逆矩陣,有什麼意義
答 逆矩陣 當矩陣所形成的方程,稱為矩陣方程,如ax b.其中 a為線性議程組的係數矩陣x為線性方程組的未知矩陣.而b為線性方程組的右端項矩陣 也稱常數矩陣 定義 對於n階方陣a,如果有n階方陣b滿足ab ba i 則稱矩陣a為可逆的,稱方陣b為a的逆矩陣,記為a 1逆矩陣的性質 若a可逆,則a 1...
伴隨矩陣與逆矩陣的區別，逆矩陣的伴隨矩陣跟原矩陣有什麼關係呢
闊愛的皮卡丘 一 數學原理不同 設a是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得 ab ba e 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。注 e為單位矩陣。兩個可逆矩陣的乘積依然可逆，矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。二 性質不同 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,...