1樓：車芬邴巨集放
【分析】
a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪一個可以相似對角陣a。
一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是：ni重特徵值λ的特徵向量有ni個。即r(λie-a)=n-ni
【解答】
特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣（e-a）的秩，r(e-a)=3-2=1
選項a，r(e-a)=2
選項b，r(e-a)=2
選項c，r(e-a)=1
選項d，r(e-a)=2
選c【評註】
一般步驟：
1、若特徵值不同，則一定不相似。
2、若特徵值相同，有無重特徵值。無則相似
3、有重特徵值λi，是否r(λie-a)=n-ni，是則相似。
newmanhero
2023年7月14日22:20:13
希望對你有所幫助，望採納。
2樓：
當然不唯一，不同的對角化矩陣是不同的，因為特徵向量不唯一
3樓：天才減一
一般不不唯一
矩陣a的相似矩陣都有形式 pap^(-1) 其中p是可逆矩陣【p^(-1)表示p的逆矩陣】
p可以取很多可逆矩陣 這樣算出的 pap^(-1)就不一樣但有些特殊矩陣的相似矩陣唯一 比如 對角線上值都一樣的對角矩陣
是不是沒一個矩陣都有相似矩陣？
4樓：匿名使用者
定義：矩陣
baia與b相似, 即存在可逆du矩陣p, 滿足 p^-1ap = b
結論：每一zhi個矩陣dao都有相似矩陣
證明：取p為初等行變
版換矩陣，權則p^-1為對應的初等列變換矩陣，只要變換的行列不超過min(m,n)，這裡設a為m×n矩陣，則由p^-1ap 可得到b，即對於任意矩陣a，存在b與a相似
如何判斷矩陣的相似矩陣，如何判斷一個矩陣的相似矩陣？
答 根據題目知道a是對角矩陣，找a的相似對角矩陣。一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是 ni重特徵值 的特徵向量有ni個。即r ie a n ni 根據原理我們求abcd的特徵值為 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣 e a 的秩，r e a 3 2 1選項a，r e a 2選項b，r e a 2選項...
用相似矩陣的內容3階矩陣A為1 4 2 0 3 4 0 4 3求A
解 a e 1 4 2 0 3 4 0 4 3 1 3 3 16 1 2 25 1 5 5 所以 a的特徵值為 1,5,5 a e 用初等行變換化為 0 1 0 0 0 1 0 0 0 a e x 0 的基礎解係為 a1 1,0,0 t.所以 a 的屬於特徵值1的全部特徵向量為 k1 1,0,0 t...
矩陣的伴隨矩陣的特徵值怎麼求，一個矩陣的伴隨矩陣的特徵值怎麼求
橘落淮南常成枳 設 是a的特徵值，是a的屬於特徵值 的特徵向量。則a 等式兩邊左乘a 得 a a a 由於a a a e所以 a a 當a可逆時，不等於0。此時有a a 所以 a 是a 的特徵值。 電燈劍客 比如說，a的特徵值是 1，2，3，4 那麼adj a 的特徵值是 2 3 4，1 3 4，1...