若直線l:x/m+y/n=1(m>2,n>2)與圓c相切,求證:mn>=6+4√
1樓：網友
若直線l:x/m+y/n=1(m>拍猛2,n>2)與圓相切，求證：mn>=6+4倍跟2。
因為直線l:x/m+y/n=1與圓相切，其中m>2,n>2，那麼這能是與第一象限的圓c相切。
則，圓c為辯賀虧：(x-1)^2+(y-1)^2=1直線l：nx+my-mn=0與圓c相切，那麼圓心到直線的距離等於圓的半徑1
所以：d=|m+n-mn|/√m^2+n^2)=r=1==>m+n-mn|=√m^2+n^2)
>m+n-mn)^2=m^2+n^2
>m^2+n^2+m^2*n^2+2mn-2m^2*n-2mn^2=m^2+n^2
>m^2*n^2+2mn-2m^2*n-2mn^2=0==>mn(mn+2-2m-2n)=0
>mn+2-2m-2n=0
>2(m+n)=mn+2…攜神………1）因為m＞2，n＞2，所以：m+n≥2√(mn)所以：mn+2≥4√(mn)……2）
令√(mn)=t（t＞2），則：mn=t^2所以：t^2+2≥4t
>t^2-4t+2≥0
>t-2)^2-2≥0
>t-2)^2≥2
>t-2≥√2
>t≥2+√2
所以，mn=t^2≥(2+√2)^2=6+4√2
2樓：超級繩子
jingyou網上有詳解。參備行考上面派滾消**塵知。
3樓：方雅寒
正弦定理 sina/a=sinc/c 所以c=30 那麼b =30 s =1/2sinb a c =根號3
y=a√x與y=ln√x在點(x。,y。)(a>0)有公切線，求a與切點
4樓：戲蕾孟雲
我簡單說說吧，先求第一問，列兩個方程：第乙個是a√xln√x因為是同乙個點，第二個方程是。
a√x對x的導數。
ln√x對x的導師。
因為是切線相同啊……第二問，你可以想想二者的影象，都把兩個函式式子把x表示成y的函式，然後從左邊的影象向右邊影象積分，注意積分變數是dy……
5樓：乘恕狄橋
點(x。,y。)處有公切線，則：y。=a√x。=ln√x。（交於同一點），且當x=x。時，（a√x）'=ln√x）'-
a/(2√x。)=1/√x。)*1/2√x。)-a=1/√x。
兩式聯立，a=1/e
已知m∈r,直線l:mx-(m²+1)y=4m和圓c:x²+y²-8x+4y+16=0相切，求m的ŀ
6樓：明天更美好
解：圓x^2＋y^2-8x+4y+16＝0，即（x-4）^2＋（y+2）^2＝2^2，圓心（4，-2），半徑＝2；直線mx-（m^2＋1）y-4m＝0與該圓相切，則圓心到直線距離等於半徑，即。
4m-（m^2＋1）×（2）-4m｜／√m^2＋（m^2+1）^2）＝2，｜2m^2+2丨＝2√（m^2＋（m^2+1）^2），（m^2＋1）^2＝m^2＋（m^2＋1）^2
m＝0
7樓：網友
直線l:mx-(m²+1)y-4m=0,圓c:x²+y²-8x+4y+16=0,(x-4)^2+(y+2)^2=4,圓心為(4,-2),半徑為2，圓心到直線的距離=|
4m-(m²+1)(-2)-4m|/√m^2+(m^2+1)^2)=2,2(m²+1)=2√(m^2+(m^2+1)^2),m²+1=√(m^4+3m^2+1),m^4+2m^2+1=
m^4+3m^2+1,m=0
圓c的方程為x²+y²=9,一條直線l與圓c相切,切點為(m,n)求直線l的方程式
8樓：
摘要。親，您好，我是蘇老師，服務了1萬人，正在為您解答這一道題，您需要耐心等待五分鐘左右時間，請不要結束諮詢哦，答案馬上為您揭曉，請不要著急哦！
圓c的方程為x²+y²=9,一條直線l與圓c相切，切點為(m,n)求直線l的方程式。
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圓c的方程為x²+y²=9,一條直線l與圓c相切，切點為(m,n)求直線l的方程式是設所求直線為x-y+m=0|2-0+m|/√2=3解得m=±3√2-2故所求直線方程為x-y±3√2-2=0
直線方程怎麼設出來的。
圓c的方程為x²+y²=9,一條直線l與圓c相切，切點為(m,n)求直線l的方程式是設所求直線為x-y+m=0|2-0+m|/√2=3解得m=±3√2-2故所求直線方程為x-y±3√2-2=0
已知直線l1:mx+8y+n=0與直線l2:2x+my-1=0互相平行,求m、n的取值範圍
9樓：瓊琚木桃飛翔
把直線方程轉換為一次函式形式，兩條直線平行，說明k值是相等的。利用這個關係可以確定m,n的值。
l1:mx+8y+n=0
得 y=-x／8-n／8
l2:2x+my-1=0
得y=-2x／m+1／2
1／8=-2／m解得。
m=±4,因為是兩條不同的直線。
所以當m=4時n≠-4
當m=-4時n≠4
10樓：嵐忘川
有題m不可能為0
x+8y/m+n/m=0
x+my/2-1=0
由於兩直接平行，且直線為2條不同直線。
8/m=m/2且n/m≠-1
m=±4當m=4時n≠-4
當m=-4時n≠4
過圓 (x-a)²+(y-b)²=r² 上一點 (m,n)的切線方程就是 (m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r²
11樓：將建安磨貞
解由題知切點為。
m,n)，圓心為（a，b）
則切點與圓心所在直線的斜率為k=（n-b）/(m-a)
則切線的向量k=-(m-a)/（n-b）
即切線的方程為。
y-n=-[m-a)/（n-b）]（x-m）
即（n-b）（y-n）=-m-a）（x-m）
即（攜派明n-b）（y-n）+（m-a）（x-m）=0
即(m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0
即(m-a)(x-a-m+a)+(n-b)(y-b-n+b)=0
即(m-a)[(x-a-m+a)]+n-b)[(y-b-n+b)]=0
即(m-a)[(x-a）-（m-a)]+n-b)[(y-b）-（n-b)]=0
即(m-a)(x-a）-（m-a)²+n-b)(y-b）-（n-b)²=0
即(m-a)(x-a）+(n-b)(y-b）=（m-a)²+n-b)²
又有切點為。
m,n)，在圓(x-a)²+y-b)²=r²
上。即(m-a)²+n-b)²辯告=r²
即羨物由(m-a)(x-a）+(n-b)(y-b）=（m-a)²+n-b)²=r²
即。m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r²。
12樓：充寄波廣宜
x-a)^2+(y-b)^2;=r^2;上一點p(m,n)的切線方程。
圓心o（a，b）
k（op）毀枯=（n-b）/（m-a）
園的半徑垂直切線判蠢。
故切線的斜率k=-（m-a）/（n-b）掘餘陪。
切線方程：y-n=[-m-a）/（n-b）]*x-m）
已知直線l和圓m：x²+y²+2x=0相切於點t，
13樓：揭宇寰
a(x1,y1)
b(x2,y2)
t((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)m（-1,0）
x1^2-y1^2=1
x2^2-y2^2=1
x1+x2)^2/4+(y1+y2)^2/4+(x1+x2)=0直線ab垂直於mt，斜率之為-1
y2-y1)/(x2-x1)*(y1+y2)/2)((x1+x2)/2+1)=-1
解得x1+x2=-3
t點座標（-3/2,+-根號3/2）
所以mt斜率為+-根號3/3
所以ab斜率為+-根號3
l方程：y=+-根號3x-+根號3
14樓：網友
設a(x1,y1),b(x2,y2)
則：t(x3,y3)滿足：2x3=x1+x2,2y3=y1+y2x1^2-y1^2=1,x2^2-y2^2=1(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)=0(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2)kab=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/(y1+y2)=x3/y3
kto=y3/(x3+1)
因為：ab⊥ot
所以，kab*kto=x3/(x3+1)=-1x3=-1/2
代人x^2+y^2+2x=0得：1/4+y3^2-1=0,y3=±√3/2
kab=x3/y3=±√3/3
所以，直線l的方程是。
y+√3/2=√3/3*(x+1/2), 即：√3y-x+1=0或，y-√3/2=-√3/3*(x+1/2), 即：√3y+x-1=0
已知圓c x²+y²-6x-7=0 直線l x+y=0,求與圓c相切且與直線l平行的直線m的方程
15樓：良駒絕影
圓c：(x－3)²＋y²=16。.設所求直線為x＋y＋m=0，則圓心到這條直線的距離為半徑，即|3＋0＋m|/√2=4，從而m=－3±4√2，即所求的直線方程是x＋y－3±4√2=0。
設m，n R，若直線（m 1）x （n 1）y 2 0與圓（x 1）2 （y 1）2 1相切，則m n的取值範圍是
蓋振葛智明 是你想多了，mn m n 2 把左邊減過去變成 m n 4 而它是不小於零的 設m,n r,若直線 m 1 x n 1 y 2 0與圓 x 1 y 1 1相切,則m n的取值範圍是 是你想多了，mn m n 2 把左邊減過去變成 m n 4 而它是不小於零的 設m,n r，若直線 m 1...
若圓C1 X a 2 y 2 4與圓C2 x 2 y b 2 1外切，則a b的最大值
已知，圓c1的圓心為 a,0 半徑為 2 圓c2的圓心為 0,b 半徑為 1 可得 兩圓的圓心距為 a b 已知，兩圓外切，則兩圓圓心距為 2 1 3 可得 a b 3 即有 a b 9 因為，a b a b 2ab a b a b 2 a b 18 所以，a b 3 2 即有 a b 的最大值為 ...
直線y mx 1 m 0 與橢圓2x2 y2 2交與AB兩點弦長為6根號2 5,求m
解 直線代入橢圓 m x mx 設a x,y b x,y 則 x x m m xx m y y m x x m yy m xx m x x m m ab兩點弦長為根號 x x y y x x xx y y yy m m m m m m m m 捨去 m 先把直線與橢圓方程聯立 m x mx 有橢圓的...