五種方法求證三角形內角和為
1樓：匿名使用者
1. 將乙個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度。
2. 在乙個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度。
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成乙個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度。
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分別標上三個字母a,b,c.然後將第乙個三角形的a角，第二個三角形的b角，第三個三角形的c角，拼在一起，這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線。
即三個角形成了乙個平角。就是說三個角的度數和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個內角。
2樓：匿名使用者
用量角器量一下啊！
證明三角形內角和180的方法五種,帶圖,別太普通
3樓：血刺熊貓
①將乙個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度．
在乙個頂點作它對邊的平行線，用內錯角證明．
其他的你自己琢磨，有很多的**實在是不好畫。
求證明三角形內角和為180的兩種過程
4樓：黑科技
運用平角為180°證明即可，①可選擇將三個角往內摺疊，②過一頂點作對邊的平行線．
將乙個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度．
在乙個頂點作它對邊的平行線，用內錯角證明．證明：∠b=∠bae,∠c=∠caf,∴∠a+∠b+∠c=∠bae+∠bac+∠caf=180°．
五種方法求證三角形內角和為
5樓：薛鴻暉雀名
三角形內角和等於180度是平面幾何裡乙個非常基本的命題，正確的證明方法是：
過c作cd∥ab，然後利用兩直線平行，同位角相等及內錯角相等，就可以得到三角形abc三內角和等於乙個平角，即180度。用後來繹演出來的結論來證明三角形內角和等於180度是沒有什麼意義的，例如用四邊形內角和為360度來證明三角形內角和等於180度；用圓周角的度數等於它所對弧的度數的一半，和三角形可以內接於乙個圓來證明三角形內角和等於180度等等，這樣的例子不勝列舉，都是沒有什麼實際意義的。
例如，我說「兩直線平行，同位角相等」是沒有辦法證明的，一定會有人不以為然，不是只需要用「兩直線平行，內錯角相等」與「對頂角相等」就可以證明了嗎？可是殊不知，這「內錯角相等」正是用「同位角相等」證明的，這樣的證明有什麼實際上的意義呢？
求證三角形內角和為180度的最簡單方法
6樓：冠可欣雋賦
你好！過三角形的乙個伏埋頂點做對邊的平行線，三角形巨集睜的另外兩條邊與這組平行線相交，所得的內錯角相等，兩個內錯角和頂角蔽廳歲組成乙個平角（180度），也就是三角形的三個內角，所以三角形的三個內角的和是180度。
7樓：倪萱皋燕
把乙個角的一邊延長，然後就有乙個肆餘該判雹枯角的掘洞補角，而且這個角是三角形的乙個外角，等於不相鄰的兩個內角和，所以就等於180度。
8樓：解賢蘇未
隨便畫個三角形abc,在bc上任取一點d,過d點作de//ab,df//ac,所以角edc=角b，角fdb=角c，afde為平行四邊形顫餘，角fde=角a，所以角a＋角b＋角茄搜滾c＝角漏飢edc＋角fdb＋角fde＝180度。
求證三角形的內角和為180度.
9樓：宰父可欣傅媼
已知△abc,求證∠bac＋∠abc＋∠acb=180°證明：
1)過a作mn∥bc則∠mab=∠b,nac=∠c即∠bac＋∠abc＋∠acb=∠a＋∠mab＋∠nac因mn是過a的直線，所以∠a＋∠mab＋∠nac=180°所以∠bac＋∠abc＋∠acb=180°方法(2)延長bc至d,過c作ce∥ab則∠ace=∠ecd(內錯角),ecd=∠b(同位角)所以∠bac＋∠abc＋∠acb=∠ace＋∠acb＋∠ecd因cd是bc的延長線，所以b,c,d三點共線所以∠ace＋∠acb＋∠ecd=180°即∠bac＋∠abc＋∠acb=180°
10樓：國素蘭戈羅
1設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度。
2延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
明教為您解答，如若滿意，請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處，請指出，我一定改正！
希望還您乙個正確答覆！
祝您學業進步！
證明三角形內角和180º方法有哪些
11樓：喬永芬區琬
1）證明：在△a
bc的外部以c
a為邊作∠ace
a.延長bc至點d
則。ce∥ba
內錯角相等，兩直線平行﹚
dce=∠b
兩直線平行，同位角相等﹚
bca+∠ace
ecd=180°﹙平角定義﹚
bca+∠a+∠b
等量代換﹚(2)證明：延長b
c至點d，過點c作c
e∥ba.則∠a=∠a
ce﹙兩直線平行，內錯角相等﹚
b=∠ecd﹙兩直線平行，同位角相等﹚
bca+∠ace
ecd平角定義﹚
bca+∠a+∠b
等量代換﹚(3)證明：過點a作ef∥b
c.∠eab=∠b，∠fac
c﹙兩直線平行，內錯角相等。﹚∵ea
b+∠bac
caf平角定義﹚
如何求證三角形的內角和為
12樓：
設三角形的三個頂點分別為a、b、c，三個內角分別為∠1、∠2、∠3（如下圖所示）。這個證明可依如下步驟進行：
延長三角形的一條邊，如ac線，以便顯示出頂點c處的外角；
將延長線方向的頂點c處的內角∠3的對邊，複製到此頂點c處（即過此頂點c作其對邊的平行線）；
利用平行線的內錯角相等可以證明該平行線將外角劃分出來的兩個角，分別與不相鄰的∠1、∠2相等。
運用等量代換的原理，可以得出三角形內角之和，等於c點處外角和相鄰內角之和，而同乙個頂點處的內外角之和即為一條直線，即夾角等於180°。亦即三角形內角之和等於180°。
13樓：網友
設△abc，求證：∠a +∠b +∠c=180°證明：過點a，作de//bc。
de//bc
dab=∠b，∠eac=∠c（兩直線平行，內錯角相等）∵∠bac+∠dab+∠eac=180°（平角180°）∴bac+∠b+∠c=180°（等量代換）即∠a+∠b+∠c=180°
如何證明三角形內角和為，如何證明三角形內角和為
在平面內，做三角形的外接圓，再連線圓心和頂點，三個圓心角合360度，由圓心角是圓周角的2倍，則三角形的內角和為180度 證明三角形內角和等於180度的方法很多,現舉其中一種較為簡單的方法證明如下 已知 三角形abc中,角a 角b 角c為內角.求證 角a 角b 角c 180度.證明 延長bc到d,過點...
每個三角形的內角和都是多少度，三角形的內角和是多少度
城市秋天 三角形的內角和是180度。用數學符號表示為 在 abc中，1 2 3 180 在歐式幾何中，abc,a b c 180 跟平面上的平移對稱性有關，在歐式幾何中，任意一個角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。等價於兩直線平行同位角相等，等價於歐氏幾何第五公設 一個更常見的...
三角形內角平分線性質定理 三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
已知 如圖1，abc中，ad是 bac的角平分線。求證 bd dc ab ac 1 證明 過c做ce da，交ba的延長線於e 完成以下證明過程 因為ce da,所以 1 e，2 3，因為 1 2 角平分線的定義 所以 3 e，所以ae ac 等腰三角形的性質 由ce da，可知 ebc abd，所...