如何理解抽樣估計中的無偏性，有效性和一致性

1樓：小熊玩科技

無偏性（unbiasedness）是指單憑某一次抽樣的樣本是不具有說服力的，必須要通過很多次抽樣的樣本來衡量。因此，我們容易能想到的就是，經過多次抽樣後，將所有的點估計值平均起來，也就是取期望值，這個期望值應該和總體引數一樣。這就是所謂的無偏性（unbiasedness）。

有效性（efficiency）是指，對同一總體引數，如果有多個無偏估計量，那麼標準差小的估計量更有效。因為一個無偏的估計量並不意味著它就非常接近被估計的引數，它還必須和總體引數的離散程度比較小。

一致性（consistency）是指隨著樣本量的增大，點估計的值越來越接近被估計的總體的引數。因為隨著樣本量增大，樣本無限接近總體，那麼，點估計的值也就隨之無限接近總體引數的值。

2樓：分享社會民生

相合估計（或一致估計）是簡述評價估計量好壞的標準。在樣本量不是很多時，人們更加傾向於基於小樣本的評價標準，此時，對無偏估計使用方差，對有偏估計使用均方誤差。

一般地，在樣本量一定時，評價一個點估計的好壞標準使用的指標總是點估計與引數真值 θ 的距離的函式。

3樓：匿名使用者

組成部分，點估計的常見方法有矩估計和極大似然估計，衡量一個點估計量的好壞的標準有很多，比較常見的有：無偏性(unbiasedness)、有效性(efficiency)和一致性。

影響抽樣誤差的因素有是有限總體還是無限總體

4樓：張

1、答案：

影響抽樣誤差的因素有（ bcde ）

a 是有限總體還是無限總體。

b 是重複抽樣還是不重複抽樣。

c 總體標誌的變異程度。

d 抽樣單位數的多少。

e 抽樣組織方式的不同。

2、分析及拓展：

抽樣方法本身所引起的誤差。當由總體中隨機地抽取樣本時，哪個樣本被抽到是隨機的，由所抽到的樣本得到的樣本指標x與總體指標μ之間偏差，稱為實際抽樣誤差。當總體相當大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實際抽樣誤差，而用平均抽樣誤差來表徵各樣本實際抽樣誤差的平均水平。

抽樣單位的數目。在其他條件不變的情況下，抽樣單位的數目越多，抽樣誤差越小；抽樣單位數目越少，抽樣誤差越大。這是因為隨著樣本數目的增多，樣本結構越接近總體。

抽樣調查也就越接近全面調查。當樣本擴大到總體時，則為全面調查，也就不存在抽樣誤差了。

總體被研究標誌的變異程度。在其他條件不變的情況下，總體標誌的變異程度越小，抽樣誤差越小。總體標誌的變異程度越大，抽樣誤差越大。

抽樣誤差和總體標誌的變異程度成正比變化。這是因為總體的變異程度小，表示吝惜體各單位標誌值之間的差異小。則樣本指標與總體指標之間的差異也可能小；如果總體各單位標誌值相等，則標誌變動度為零，樣本指標等於總體指標，此時不存在抽樣誤差。

抽樣方法的選擇。重複抽樣和不重複抽樣的抽樣誤差的大小不同。採用不重複抽樣比採用重複抽樣的抽樣誤差小。

抽樣組織方式不同。採用不同的組織方式，會有不同的抽樣誤差，這是因為不同的抽樣組織所抽中的樣本，對於總體的代表性也不同。通常，我們不常利用不同的抽樣誤差，做出判斷各種抽樣組織方式的比較標準。