1樓：匿名使用者
2. c=0,a=d
4. rank(a)=rank(a,b), rank(a)表示矩陣a的秩。
5. 1 或 -1
6. t>0
8. b不等於0時a可逆；a可逆時a逆為 (1,0 ;0,1/b)
9. 有兩種方法：
(1)如果這個二次型所對應的矩陣的正慣性指數就是矩陣的階數，那麼這個二次型正定；
(2)如果這個二次型所對應的矩陣的所有r階順序主子式都大於0，其中1<=r<=n,n是矩陣的階數，那麼這個二次型正定。
10.矩陣的兩個特徵值是 0和-2,對應的特徵向量分別為 (1,-1)的轉置 和。
(1,1) 的轉置，所以 若設 p=(1,1;-1,1),則p逆=1/2(1,-1;1,1)
此時p*(1,1;1,1)*p逆=(2,0;0,0)
2樓：李慶巨俊逸
設：原矩陣為a特徵值。
2對應的。特徵向量。
（1，1）t，單位化α1=（√2/2,√2/2)t0對應的特徵向量（1，-1）t，單位化α2=（√2/2,-√2/2)t
於是矩陣c=（α1，α2）
(ct)ac=b
b為。對角矩陣，對角線上元素為2，0t:轉置。
的意思~
3樓：遲爵裴珍瑞
n階矩陣a可對角化的充分必要條件是對於k重特徵根λ有r(a-λe)=n-k。本題λ=1是三重根，n=k=3，則r(a-λe)=2≠n-k，所以a不可對角化。
實對稱矩陣要對角化的方法
神級人氏 對稱矩陣也可以用一般的由特徵向量組成的非奇異陣做對角化，只不過它有特殊的性質 對稱 因此我們就可以考慮特殊的對角化，也就是正交相似對角化。這麼做有好處 正交矩陣的逆矩陣很容易求，就是它的轉置，不像一般的可逆陣需要半天才能求出來，如果是一個1000 1000的矩陣求逆，那要很長時間才能做完，...
關於矩陣可相似對角化條件的判定的疑問
假面 n階方陣可進行對角化的充分必要條件是 1.n階方陣存在n個線性無關的特徵向量 推論 如果這個n階方陣有n個不同的特徵值,那麼矩陣必然存在相似矩陣 2.如果階n方陣存在重複的特徵值,每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重 複次數 現在從矩陣對角化的過程中,來說說這個條件是怎麼來...
如何判斷矩陣是否可以相似對角化，如何判斷一個矩陣是否可以相似對角化？
假面 n級矩陣a可對角化 a的屬於不同特徵值的特徵子空間維數之和為n。實際判斷方法 1 先求特徵值，如果沒有相重的特徵值，一定可對角化 2 如果有相重的特徵值 k，其重數為k，那麼你通過解方程 ke a x 0得到的基礎解系中的解向量若也為k個，則a可對角化，若小於k，則a不可對角化。此外，實對稱矩...