1樓：匿名使用者
y=x²-2ax+3是二次函式，對稱軸為x=a，令f（x）=x²-2ax+3
分3種情況的話。
①a>=2,那麼在[-1,2]為單調遞減，最大值為f（-1），最小值為f（2）
②a=<-1,那麼在[-1,2]為單調遞增，最大值為f（2），最小值為f（-1）
③-1＜a＜2，那麼可以知道對稱軸在區間內，則（-1，a）是單調遞減，（a，2)是單調遞增，最小值為f（a），此時其實分不分三種情況都可以了，因為主要是為了討論最大值的位置。
我先給你說不分，那麼你可以分別算出f（-1），f（2），大的那麼就是最大值，值域就定下來了。
如果分的話，可以分三類，那麼①a∈（-1，1/2），此時a距-1較近，那麼f（2）>f(-1),最大值為f（2）
②a∈（1/2，2），此時a距2較近，那麼f（2）③a=1/2,那麼a距-1 和2 同樣，所以f（-1）=f（2），最大值為f(-1)和f（2）
所以我覺得分不分都一樣，就是比較f（-1）和f（2）的大小，而且分三類反而更加複雜不容易理解了。
滿意，不懂可追問。謝謝。
2樓：匿名使用者
首先對稱軸為x=a 所以。。。佔樓先）
3樓：網友
y在[-1,2]的值域。還用求值域嗎。應該是x在[-1,2]的時候求y的值域吧？
求函式y=x的平方-2ax+3 x∈【0,2】的值域
4樓：匿名使用者
y=x的平方-2ax+3
＝﹙x－a﹚²＋3－a²
∵x∈【0,2】
∴討論，y∈[3,7－4a], y∈[7－4a,3]
y的最小值為3－a²
求最大值，3－﹙7－4a﹚＝4a－4＝4﹙a－1﹚∵0＜a＜2
∴當1＜a＜2 3＞﹙7－4a﹚ 最大值為3∴當1＜a＜2 y∈[3－a²,3]
當。0＜a＜1
y∈[3－a²,﹙7－4a﹚]
5樓：網友
先求導，判斷a何時有極值，分為有極值和無極值討論，然後就可得出結果，簡單易行。
當a<0,函式單調遞增，易求出範圍，當a>=0時，先減後增，最小值為0，再討論a與1的關係即求出結果。
求y=x^2+ax+3在[0.1]上的值域？ 20
6樓：匿名使用者
答：y=x²+ax+3
=(x+a/2)²+3-a²/4
當對稱軸x=-a/2<=0即a>=0時，函式在[0,1]上單調增y(0)<=y<=y(1)，所以：值域為[3，a+4]當對稱軸0<=x=-a/2<=1/2即-1<=a<=0時，y(-a/2)<=y<=y(1)
所以：值域為[3-a²/4，a+4]
當對稱軸1/2<=x=-a/2<=1即-2<=a<=-1時，y(-a/2)<=y<=y(0)
所以：值域為[3-a²/4，3]
當對稱軸x=-a/2>=1即a<=-2時，函式在在[0,1]上單調減y(1)<=y<=y(0)，所以：值域為[a+4，3]綜上所述，函式y=x²+ax+3的值域為：
a>=0，值域為[3,a+4]
-1<=a<=0，值域為[3-a²/4，a+4]-2<=a<=-1，值域為[3-a²/4，3]a<=-2，值域為[a+4,3]
7樓：匿名使用者
先取對稱軸x=-a/2 y=ax^2 +bx +c的對稱軸為 x= -b/2a a>0,影象開口向上 x= -b/2a 時是最低點。
判斷[在對稱軸的什麼位置：左邊、跨軸、右邊。
由函式影象可知，在左邊時，影象是遞減的，在右邊時影象是遞增的。
（1）左邊 即：1<= a/2 , a<=-2時，因為是遞減的，所以。
x=0時y有最大值 ： y=3
x=1時y有最小值： y=4+a
值域為[4+a,3]
（2）右邊： 0>=-a/2 , a>=0時，因為是遞增的 ，所以。
x=0時y有最小值 ： y=3
x=1時y有最大值： y=4+a
值域為[3,4+a]
（3）跨軸 即：0<=-a/2 <=1 , 2<=a<=0時，此時影象是u形的，左邊遞減，右邊遞增。
最小值為：x=-a/2時，y= a^2/4 -a^2/2 +3=3-a^2/4
最大值為：如果 x-0 >=1-x (看0，1誰離對稱軸x近)，0離的遠，x=0的值是最大值 x>=1/2 即：-a/2 >=1/2 a<=-1 ，結合-2<=a<=0 ，即： -2 <=a<=-1 時 y-max=3
如果 x-0 < 1-x (看0，1誰離對稱軸x近)，1離的遠，x=1的值是最大值 x<1/2 即：-a/2 < 1/2 a>-1 ，結合-2<=a<=0 ，即： -1=0時 y=[3,a+4]
8樓：網友
y=(x+a/2)^2-a^2/4+3
x=-a/2是對稱軸 最小值為-a^2/4+3
(1)當0<=-a/2<=1/2 0>=a>=-1時 最大值為f(1)=4+a 值域為[-a^2/4+3,4+a]
(2)當1>=-a/2>=1/2時-2<=a<=-1時 最大值為f(0)=3 值域為[-a^2/4,3]
(3)當-a/2<=0時a>=0時 最大值為f(1)=4+a 最小值為f(0)=3 值域為[3,4+a]
(4)當-a/2>=1時a<=-2時最大值為f(0)=3,最小值為f(1)=4+a 值域為[4+a,3]
已知函式f(x)=x^2-2ax+3，x屬於[1,2],求函式的值域。請詳細。多謝！
9樓：合肥三十六中
對稱軸為：
x=a(1)
當a<1時，函式f(x)在【1，2】上單調增，y(max)=f(2)=7-4a
y(min)=f(1)=4-2a
值域為【4-2a,7-4a】
(2)當1≤a＜3/2時，函式f(x)在【1，2】上先減後增，且減區間長度少於增區間長度。
所以y(max)=f(2)=7-4a
y(min)=f(a)=3-a²
y值域為【3-a²,7-4a】
(3)當3/2≤a＜2,函式f(x)在【1，2】上先減後增，有減區間長度多於增區間長度，所以y(max)=f(1)=4-2a
y(min)=f(a)=3-a²
值域為：【3-a²,r-2a】
(4)當2≤a時，函式f(x)在【1，2】上單調減，所以y(max)=f(1)=4-2a
y(min)=f(2)=7-4a
值域為【7-4a,4-2a】
函式y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是多少？ 5
10樓：匿名使用者
設f（x）=y=y=x 2 +ax+3= (x+a 2 ) 2 -a 2 4 +3 ，對稱軸x=- a 2 ， 0＜a＜2，∴-1＜- a 2 ＜0， ∴在[-1，1]區間內．最小值是f（ a 2 ）=a 2 4 +3，最大值是f（1）=4+a．故選a．
求y=x^2-2ax+1在 1小於等於x小於等於3 上的值域（a是實數）
11樓：青椒高手
我已經高中畢業6年了，這個問題對我來說簡直登天，但是我能模糊的講講我想法。
首先你要確認（a是大於還是等於還是小於0），根據a屬於正實數還是負實數還是等於0，來確認這個方程式的拋物線情況，你可以在紙上大概描寫一下，方程式已經告訴這個拋物線是開口朝上，而且他與y軸的交點座標（0，1）,這樣就比較容易畫了，畫好後在去確認10時值域多少。
12樓：匿名使用者
對稱軸是x=a，拋物線開口向上，根據對稱軸可能的分佈，應該要分類：
1）當a<=1時，x=1時有最小值2-2a，x=3時取最大值10-6a，值域【2-2a，10-6a】；
2）當1=3時，x=1時有最大值2-2a，x=3時有最小值10-6a，值域【10-6a，2-2a】。
高中的數學題，你拿個紙筆畫畫拋物線的圖就知道了。
求函式y=x²-ax+2(a為常數）x∈[-1,1] 的值域
13樓：網友
y=x^2-ax+2
=(x-a/2)^2 -a^2 /4 +2
(1)當x=a/2 (x=a/2 為對稱軸) <1
則在[-1,1]上f(-1)是最小值=3+a 最大值f(1)=3-a 值域[3+a,3-a]
(2)當x=a/2>=1時。
f(-1)是最大值 3+a f(1)是最小值3-a 值域[3-a,3+a]
(3)當 -1<= x=a/2<=1時 x=a/2 是最小值。
f(a/2)=-a^2/4+2 最大值要看 x=a/2<=0 則最大值為f(1)=3－a 值域[-a^2/4+2,3-a]
若x=a/2>=0 則最大值 f(-1)=3+a 值域 [-a^2/4+2,3-a]
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ...
y x 2 5x 6 3 x 2 求函式的值域y 4x 3x 2 1 2 x 1 要有過程
買歡悅 y x 5x 6 x 5 2 5 2 6 x 5 2 1 4,關於x 5 2對稱，開口向上的拋物線。最小值是x 5 2,y 1 4。由於 3 x 2 為單調遞減區間，那麼最大值是x 3時，y 6 2 5 2 1 4 121 4 1 4 30 最小值x 2時，y 0,值域即為 0,30 y 4...
求y 2x 根號下1 2x的值域
y 2x 1 2x 令t 1 2x 因為 1 2x 0，所以t 0，則x 0.5 1 t 原函式變為 y 2 0.5 1 t t t t 1 t 0 原函式轉變為了二次函式，其開口向下，對稱軸為t 0.5當t 0.5時，函式取得最大值，ymax 5 4，沒有最小值。所以原函式的值域為 5 4 恢復 ...