1樓：匿名使用者
1. 若x^2 - y^2 = 1，求 1/x^2 +2y/x 的最值。
x^2 - y^2 = 1 得 (x+y)(x-y)=1,假設 x+y = t <>0, x-y = 1/t
x = t+1/t)/2
y = t-1/t)/2
1/x^2 +2y/x
= 4/(t+1/t)^2 + 2(t-1/t) /t+1/t)
= 4t^2/(t^2+1)^2 + 2(t^2-1) /t^2+1)
= 2(t^4 + 2t^2 -1)/(t^2+1)^2
= 2(t^4 + 2t^2 + 1 -2)/(t^2+1)^2
= 2((t^2 +1)^2 -2)/(t^2+1)^2
= 2 -4/(t^2+1)^2
當 t趨近於正無窮， 所求的極限為2
當 t趨近於0, 所求的極限為-2
所以說沒有最值， 有極限值。
2. 已知函式f(x)在(-1,1)上是奇函式，又在[0,1)上遞減，求滿足不等式f(1-a)+f(1-a^2) <0的a的取值集合。
f(x)在(-1,1)上是奇函式，又在[0,1)上遞減，f(x)<=0, 那麼在 (-1,0]也遞減，f(x)>=0, 那麼在 (-1,1)遞減。
因為 f(1-a)+f(1-a^2) <0， 所以 0<= 1-a < 1, 或 0<= 1-a^2 < 1,當 0<= 1-a < 1， 為了 滿足不等式， 需要 1 > 1- a^2 > 1-a)
得 a<=1, a>0, a^2>0, a^2 1-a > 1-a^2)
得 a^2 <=1, a^2>0, a>0, a所以 無解。
所以 0 2樓：匿名使用者 令x=1/cos&，y=tan& 就滿足了x^2-y^2=1 原式=（cos&)^2+2sin& 故可得當sin&=1時有最大值2.當sin&=-1時有最小值-2但cos&此時=0，不符，故沒有最值。 2.-f（0）=f（-0），可得f（0）=0故在（-1，1）上單調遞減。 f（1-a）<-f(1-a^2)=f(a^2-1)利用遞減的條件有-1 3樓：網友 1、因為x2-y2=1 所以有1=（y2+1)/x2 1=y2/x2+1/x2 所以1/x2=1-y2/x2 一） 令t=1/x2+2y/x 將（一）代入可得。 t=1-y2/x2+2y/x 配方得t=-(y/x-1)^2+2 後面自己去想。關燈睡覺咯```不好意思``` tan240 tan120 而tan120 tan 39 81 tan39 tan81 1 tan39 tan81 所以tan39 tan81 tan120 1 tan39 tan81 tan39 tan81 tan240 tan39tan81 tan120 tan120 tan39 tab81 t... 證 假設a b c中沒有偶數，則a b c均為奇數。x b b2 4ac 2a 要方程有有理根，b2 4ac 是有理數，b2 4ac是平方數。令b2 4ac m2 b m b m 4ac b m b m同奇或同偶，又等式右邊4為偶數，4ac為偶數，因此只有b m b m同偶，m為奇數。令a 2a 1... 7a 3b 3a 7b 1.4x 0.4y 0.4x 1.4y 25 a b 2 4 a b 2 5 a b 2 a b 5 a b 2 a b 5a 5b 2a 2b 5a 5b 2a 2b 7a 3b 3a 7b 0.25 x y 2 0.81 x y 2 05 x y 0.9 x y 0.5 ...兩道高一數學題目
數學題目高一，數學題目高一
兩道數學，初一的，兩道初一數學題