1樓：匿名使用者
已知不共線相量e₁，e₂，且向量a=2e₁+3e₂，b=-e₁+2e₂，c=e₁+4e₂；(1).求滿足a=mb+nc的實數m，n；(2)。若向量a-λc與向量2b-a平行，求λ的值。
解：(1)。設e₁=(x₁，y₁)，e₂=(x₂，y₂)；則：
a=(2x₁+3x₂，2y₁+3y₂)；b=(-x₁+2x₂，-y₁+2y₂)；c=(x₁+4x₂，y₁+4y₂)；
a=mb+nc=(m(-x₁+2x₂)+n(x₁+4x₂)，m(-y₁+2y₂)+n(y₁+4y₂))
=((n-m)x₁+(2m+4n)x₂，(n-m)y₁+(2m+4n)y₂)
=(2x₁+3x₂，2y₁+3y₂)
故得-m+n=2...1)；2m+4n=3...2)
2×(1)+(2)得6n=7，故n=7/6；m=n-2=7/6-2=-5/6.
(2)。a-λc=(2-λ)e₁+(3-4λ)e₂；2b-a=(-2-2)e₁+(4-3)e₂=-4e₁+e₂；因為向量a-λc與向量2b-a平行，所以(2-λ)4)=(3-4λ)/1；即有2-λ=12+16λ；17λ=14，故λ=14/17
2樓：五右ェ門
第一問把b和c帶入，基底的思想，兩邊都化成基底，對應係數相等。
第二問同樣化基底，對應係數成比例，或者設k，原理相同。
高一數學題，高一數學題
f x 5 3cos x 3sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 cos x sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 4sinxcosx 2 3 2cos x 1 2 2sinxcosx 3 3 2 3cos2x 2cos2x 3 3 4 3 2 cos2x 1 2 s...
高一數學基礎題 15，高一數學基礎題
引數分離 把a 分到一邊 x 0 得到 a x x分之1 恆成立 a 右邊的最小值。右邊 x 0 用基本不等式 得到 大於等於 2倍 根號下 x乘以x分之一 等於 2 當且僅當 x等於1取 等 a 2 樓下都是錯的 連過程都沒有 誤導小朋友！高一數學基礎題 x 7 x 3 2 0 x 7 x 3 2...
第4題怎麼做求解高一數學
f x 1 cos2x sinx 2 2 cosx 2 sinx 2 注 cos2x cosx 2 sinx 2 2 cosx 2 1 1 2 2 sinx cosx 2 1 2 sin 2x 2 注 sin 2x 2sinx cosx 1 4 2 sin 2x 2 1 4 1 cos 4x 注 c...