1樓：匿名使用者
過m做mh//bc交ac於h，mh交ad,ae於i和j兩點。
mi=ij=jh=mh/3=bc/6
=>mg:gc=mi:dc=(1/6)bc:(2/3)bc=1:4=>mg=(1/5)cm
mf:fc=mj:ce=(1/6+1/6)bc:(1/3)mc=1:1
=>mf=(1/2)cm=cf
=>fg=mf-mg=(3/10)cm
cf:fg:gm=(1/2):(3/10):(1/5)=5:3:2。
（2014?泰安）如圖，∠abc=90°，d、e分別在bc、ac上，ad⊥de，且ad=de，點f是ae的中點，fd與ab相交於點m
2樓：小駱
解答：（1）證明：∵△ade是等腰直角三角形，f是ae中點，∴df⊥ae，df=af=ef，
又∵∠abc=90°，
∠dcf，∠amf都與∠mac互餘，
∴∠dcf=∠amf，
在△dfc和△afm中，
∠dcf＝∠amf
∠mfa＝∠cfd
df＝af
，∴△dfc≌△afm（aas），
∴cf=mf，
∴∠fmc=∠fcm；
（2）ad⊥mc，
理由：由（1）知，∠mfc=90°，fd=ef，fm=fc，∴∠fde=∠fmc=45°，
∴de∥cm，
∴ad⊥mc．
3樓：帥氣的小宇宙
（1）解：
∵△ade是等腰直角三角形，f是ae中點，∴df⊥ae，df=af=ef，
又∵∠abc=90°，
∠dcf，∠amf都與∠mac互餘，
∴∠dcf=∠amf，
在△dfc和△afm中，
∠dcf＝∠amf∠mfa＝∠cfddf＝af∴△dfc≌△afm（aas），
∴cf=mf，
∴∠fmc=∠fcm；
（2）ad與mc垂直。
解：∵△ade是等腰直角三角形，f是ae中點，∴df⊥ae，df=af=ef，∠mfc=90°∵fd=ef，fm=fc，
∴∠fde=∠fmc=45°，
∴de∥cm，
∴ad⊥mc．
如圖，△abc中，e、d是bc邊上的三等分點，f是ac的中點，bf交ad、ae於g、f，則bg：gh：hf等於（ ）
如圖△abc中，e、f為bc的三等份點，m為ac的中點，bm與ae、af分別交於g、h，則bg：gh：hm=______
4樓：骸
ec＝nk
ef＝an
ae＝am
ac＝12，
∵e、f是bc的三等分點，
∴be=ef=fc，
∴mn=2nk，
∵mhbh
＝mkbf=14
，mgbg
＝mnbe
=1，∴mh=1
4bh，mg=bg，
設mh=a，bh=4a，bg=gm=5a2，∴gh=gm-mn=3a2，
∴bg：gh：hm=5a
2：3a
2：a=5：3：2．
故答案為：5：3：2．
在ABC中，角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
因為 a sina b sinb c sinc 2r r是三角形外接圓半徑 所以 a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入，等式左邊 sina 2 sinb 2 sinc 2 sina sinb sina sinb sinc 2 平方差公式因式分解 2sin a b 2 cos a...
在ABC中,角A B C的對邊分別為a b c 求證 a 2 b 2 c 2 sin A B
證明 三角形abc中 a sina b sinb c sinc 2r左邊 a 2 b 2 c 2 sin 2a sin 2b sin 2c sina sinb sina sinb sin 2c 2sin a b 2cos a b 2 2cos a b 2sin a b 2 sin 2c 2sin a...
在abc中角abc的對邊分別為abc且滿足條件
b 2 c 2 a 2 bc 1 cosa b 2 c 2 a 2 2bc bc 2bc 1 2cosa 1 2 a 3 又cosbcosc 1 8 由余弦定理得 a 2 c 2 b 2 a 2 b 2 c 2 4a 2bc 1 8 2 a 2 c 2 b 2 a 2 b 2 c 2 a 22 a ...