1樓：
e,f是方程 "x方-2ax+a+6=0" 的實數根，求 "(e-2)方+(f-2)方"的最小值
由e,f是方程 "x方-2ax+a+6=0" 的實數根可知，e+f=2a
e*f=a+6.
e方+f方=（e+f）方-2e*f=4a方-2（a+6）(e-2)方+(f-2)方=e方+f方-4（e+f）+8=4a方-6（a+6）+8=（2a）方-6a+9/4-121/4=（2a-3/2）方-121/4
所以(e-2)方+(f-2)方的最小值為-121/4。
2樓：匿名使用者
e+f=2a,e方=2ae-a-6,f方=2af-a-6 由方程有兩個解得到△≥0,解得a≥3或者a≤-2
(e-2)方+(f-2)方
=2ae-a-6-4e+4+2af-a-6-4f+4=2a(e+f)-4(e+f)-2a-4
=4a方-10a-4
顯然當a=3時4a方-10a-4有最小值,為2即"(e-2)方+(f-2)方"的最小值為2
3樓：匿名使用者
e+f=2a ef=a+6
(e-2)^2+(f-2)^2>=2(e-2)(f-2)=2[ef-2(e+f)+4]=20-6a
當且僅當e=f或 e+f=4時等式成立
所以最小值是20-6a
4樓：匿名使用者
e,f是方程 "x方-2ax+a+6=0" 的實數根e+f=2a,e*f=a+6
(e-2)方+(f-2)方=e^2-4e+4+f^2-4f+4=e^2+f^2-4(e+f)+8
>=2ef-8a+8=2a+12-8a+8=-6a+20"(e-2)方+(f-2)方"的最小值: -6a+20
5樓：匿名使用者
平方在電腦裡用符號表示 ^2
已知e,f是方程 "x^2-2ax+a+6=0" 的實數根則e+f=2a
e*f=a+6
而（e-2）^2+(f-2)^2=e^2-4e+4+f^2-4f+4=(e^2+f^2)-4(e+f)+8
=(e^2+f^2+2ef-2ef)-4(e+f)+8=(e+f)^2-6ef+8
將e+f=2a
e*f=a+6代入上式
則（2a）^2-6(a+6)+8
=4a^2-6a-28
則將問題轉化為求一元二次方程的最小值問題
其最小值為(4ac-b^2)/4a
結果自己代入即可。
6樓：蠟筆xiao兵
實數解=[-b+(-)根號(b方-4ac)]/2ae=a+根號[a方-(a+6)]=a+根號[(a+2)(a-3)]f=a-根號[a方-(a+6)]=a-根號[(a+2)(a-3)](e-2)方+(f-2)方==2(a-2)方+2(a+2)(a-3)=4a方-6a-4
所以最小當a=3/4時,其值等於-25/4
7樓：翩若驚鴻
方程有實根
則(-2a)^2-4(4+6)>=0
得-2=e+f=a
e^2-2ae+a+6=0
e^2=2ae-a-6
f^2-2af+a+6=0
f^2=2af-a-6
(e-2)^2+(f-2)^2
=e^2+f^2-4(e+f)+8
=2ae-a-6+2af-a-6-4(e+f)+8=(2a-4)(e+f)-2a-4
=2(a^2-3a-2)
當a=3/2時取最小值為-11/2
初三數學題，初三數學題
1 結論 ad be且ad be 證 acb dce ecb ace acb，acd ace dce abc acd bce abc dce是等腰直角三角形 bc ac，ce cd acd bce ad be bc ac ad be ad be且ad be 2 abc是等腰直角三角形 bac 45 ...
初三數學題，初三數學題
1.sina 1，所以a 2，則有sinb cosc，sinb cosc是方程4x kx 1 0，根據韋達定理，有。sinbcosc 1 4,即sin b 1 4，得sinb 1 2，故b 3,則c 6.又sinb cosc k 4 1 2 1 2 1，所以k 4.2.1 x 4 3 3 x 1 0...
數學題，初三的，數學題，初三
首先要明確既然是拋物線那麼a不等於0 然後拋物線過x 3，y 0這一點，將其帶入拋物線方程，得到一個關於a的一元二次方程，接下來問題就變成求借這個二元方程，即a的值，將那一點代入整理有。a a 3a 2 0 即 a 1 a 2 0,求得a 1或 2 然後將a的值代入題目給的方程，得到x的二次方程，因...