求此函式的定義域和奇偶性

1樓：無可匹敵小帥哥

解：（1）只需x+b/x-b>0,所以,解得x>b或x<-b,所以f(x)的定義域

（2）（1）函式f（x）的定義域關於原點對稱（2）f(x)+f(-x)=loga(x+b/x-b)+loga(x-b/x+b)

=loga[(x+b/x-b)*(x-b/x+b)]loga1=0,所以f(x)+f(-x)=0，所以f(-x)=-f（x），所以f(x)是奇函式。

2樓：匿名使用者

f(x)=loga[(x+b)/(x-b)].

(x+b)/(x-b)>0,(b>0)有

-b

f(x)的定義域是:-b

②判斷函式的奇偶性

f(-x)=loga[(-x+b)/(-x-b)]=loga[(x-b)/(x+b)]=loga(x-b)-loga(x+b)=-[loga(x+b)-loga(x-b)]=-loga[(x+b)/(x-b)]=-f(x).

f(-x)=-f(x),

∴f(x)=-f(x),

f(x)為奇函式.

判斷函式的奇偶性為什麼為什麼要判斷定義域在x軸上所示的區間是否關於原點對稱

偶函式的定義 設f x 的定義域為d，若對任意x d 都成立f x f x 則稱f x 是偶函式。式成立的前提是f x 有意義，即 x d 把 兩式聯絡起來就是 對任意x d，都有 x d，d關於原點對稱。這就說明偶函式的定義域關於原點對稱。類似地，奇函式的定義域也關於原點對稱。所以判斷函式的奇偶性...

函式的奇偶性

1 在f x1x2 f x1 f x2 中，以x1 x2 1代入，得 f 1 0 再以x1 x2 1代入，得 f 1 0 以x2 1代入，得 f x1 f 1 f x1 即 f x1 f x1 這個就是 f x f x 所以函式f x 是偶函式。2 由於此函式是偶函式，故只要研究當x 0時的單調性即...

函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法

昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...