1樓：匿名使用者
①∵an+sn=2n
∴sn=2n-an
當n＝1時，a1+s1=2，則a1=1
當n大於或等於2時，則
an=sn-s(n-1）=2n-an-2(n-1)+a(n-1)=2+a(n-1)-an
∴2an=a(n-1)+2
設數列為等比數列，則
2(an+d)=a(n-1)+d
∴2an=a(n-1)-d
∴d= -2
∴數列為等比數列，且公比為1/2
∴an-2=（1/2）的（n-1)次方*（a1-2)∴an=2-(1/2）的（n-1）次方
當n=1時，上式中a1=1成立
綜上：an=2-（1/2)的（n-1）次方
2樓：匿名使用者
sn=2n-an
則是s（n+1）=2(n+1)-a(n+1)則s(n+1)-sn=a(n+1)=2-a(n+1)+an則有 a(n+1)=1- 1/2 an
設有k 使得 a(n+1) +k=-1/2(an +k)帶入得到k= -2/3
a1=1 則 an=-1/2^n（1- 2/3）- 2/3
3樓：匿名使用者
n=1時。得a1=1
an=2n-sn ①a(n-1)=2(n-1)-s(n-1) ②①-②可得
an-a(n-1)=2-an化簡2an-2=a(n-1)2(an-2)=a(n-1)-2
所以(an-2)/[a(n-1)-2]=1/2可知 an-2 是等比數列，公比為1/2，逃入等比數列公式可得an-2=-1*(1/2)^（n-1）
即 an=2-1*(1/2)^（n-1）
4樓：合問佛
a1=2-a1,故a1=1,當n≥2時，an-a(n-1)=2-an,所以an=[a(n-1)]/2 +1,所以an -2=(1/2)[an-1 -2]
所以是以1/2為公比，-1為首項的等比數列，所以an -2=-(1/2)^(n-1),即an=-(1/2)^(n-1)+2
已知數列an滿足sn加an等於2n加1;其中sn是an的前項和,求an的通項公式
5樓：冰塵夏夜
解：當n=1時，s1+a1=2+1=3，所以a1=3/2（二分之三） 當n≥2時，由sn=-an+2n+1 ①得， s(n-1)=-a(n-1)+2(n-1)+1 ② ①②兩式相減得 an=(1/2)a(n-1)+1 ③ 構造成等比數列:an+a=1/2[a(n-1)+a] 根據③式可知a=-2 代入所構造的式子得, an-2=1/2[a(n-1)-2] 可知等比數列的通項公式為an-2=負二n次方分之1， 所以解得an=2減二n次方分之一 當n=1時也滿足上式 所以an=2減二n次方分之一 (n∈n+)
跟在s和a後的無論是n還是(n-1)都是在右下角的。。
已知數列{an}的前n項和為sn，滿足an+sn=2n． （ⅰ）證明：數列{an-2}為等比數列，並求出an；
6樓：匿名使用者
（ⅰ）an+sn=2n (1)
a(n-1)+s(n-1)=2n-2 (2)
(1) -(2)得
an -a(n-1) +an=2
即 2an -a(n-1)=2
2an=a(n-1) +2
2(an -2)=a(n-1) -2
(an - 2)/[a(n-1) -2 ]=1/2
所以 是公比為1/2的等比數列，而由 a1+s1=2，得 a1=1，a1-2=-1
所以 an - 2=-(1/2)^(n-1)，an=2-(1/2)^(n-1)
（ⅱ）設bn=（2-n）（an-2）=(n-2)(1/2)^(n-1)
則 b(n+1)=3(n-1)(1/2)^n
令 b(n+1)>bn，得 (n-1)(1/2)^n>(n-2)(1/2)^(n-1)
即 (n-1)/2>n-2，n-1>2n-4，n<3
從而 當 n<3時，有 b(n+1)>bn，
當 n=3時，有 b3=b4=1/4
當 n>3時，有 b(n+1) 所以 b3=b4=1/4為最大項 已知滿足m+n+2m-6n+10=0，求m，n的值 7樓：李快來 m²+n²+2m-6n+10=0 （m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0（m+1）²+（n-3）²=0 m+1=0 n-3=0 m=-1 n=3朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！ 朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 8樓：上海華是學院 題目應該是：「m²+n²+2m-6n+10=0,求m,n的值」吧，否則不能解答。 m²+n²+2m-6n+10=0 (m²+2m+1)+(n²-6n+9)=0(m+1)²+(n-3)²=0 所以m+1=0,n-3=0 m=-1,n=3 9樓：匿名使用者 樓上的計算有誤，本題答案不固定，m=5﹙n-2﹚／3； n=（3m／5）﹣2。 求數學，若數列{an}滿足an=2n-1/3的n次方,求{an}的前n項和sn 10樓： sn=2n的前n項和-1/3的n次方的前n項和 =n（n+1）-（1-（1/3）^n）/（3*（1-1/3）） =n（n+1）+0.5（1/3）^n-0.5 已知數列{an}滿足,sn=2an+（-1）^n,求{an}的通項公式 11樓：西域牛仔王 ^當 n=1 時，a1=s1=2a1-1 ，解得 a1=1 ， 當 n>=2 時，an=sn-s(n-1)=2an+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1) ，因此 an=2a(n-1)-2(-1)^n ， 兩端同乘以 (-1)^n 得 an*(-1)^n=2a(n-1)*(-1)^n-2 ， 令 bn=an*(-1)^n ，則 bn= -2b(n-1)-2 ， 兩邊同時加上回 2/3 得 bn+2/3= -2b(n-1)-4/3= -2[b(n-1)+2/3] ， 所以 bn+2/3 是首項為 b1+2/3= -1+2/3= -1/3 ，公答比為 -2 的等比數列， 因此 bn+2/3=(-1/3)*(-2)^(n-1) ， 由此得 an=(-1)^n*[(-1/3)*(-2)^(n-1)-2/3]=1/6*2^n-2/3*(-1)^n (n>=2) ， 結合 n=1 時 a1=1 可得通項為 an=1/6*2^n-2/3*(-1)^n 。 12樓：老伍 這種解法較難：注意當n≥2時，才有an=sn-s(n-1)所以求出an後，要驗證n=1時的情形。 13樓：匿名使用者 an=sn-sn-1,把數字帶入即可 2008 a 根號a 2009 a因為a 2009 0 所以，a 2009,2008 a 0所以原式 a 2008 根號a 2009 a即根號a 2009 2008 a 2009 2008的平方 a 2008的平方 2009 寂寂落定 記a 2009 x 2 0,2008 a 1 x 2 0,x 0... 假設a為最大者，則a 0，那麼有 b c 2 a，bc 4 a 所以b,c為一元二次方程x 2 a 2 x 4 a 0的兩個實根，判別式 a 2 2 16 a 0 但是，當0 由以上可知，b,c 0，b c b c a 2 a b c 2a 2 6 所求和的最小值為6 不妨設a b c 1 也就是要... x 2y 1 y 2 4y 4 0 可化為 x 2y 1 y 2 0 由非負性，可得 x 2y 1 0 y 2 0 解得，x 5，y 2 2x y 2 2x y x 2y x 2y 2x y x 2y x 3y 11 121 x 2y 1 y 2 4y 4 x 2y 1 y 2 0 則x 2y 1 ...已知a滿足2019 aa 2019 a,試求a 2019的2次方的值
5 已知實數a,b,c滿足 a b c 2,abc 41）求a,b,c中最大者的最小值（2）求abc的最小值
已知x,y滿足x 2y y 2 4y 4 0求 2x y 2 2 2x y x 2yx 2y 2的值