1樓：匿名使用者
f(1)=a+b+c f(3)=9a+3b+c
由 f(1)≠f(3) 得 a+b+c≠9a+3b+c 即 4a+b≠0
f(x)=0.5[f(1)+f(3)]=0.5[(a+b+c)+(9a+3b+c)]=5a+2b+c
令 f(x)=f(x)-0.5[f(1)+f(3)]=ax²+bx+c-(5a+2b+c)=ax²+bx-5a-2b
f(1)=a+b-5a-2b=-(4a+b)
f(3)=9a+3b-5a-2b=4a+b
因為4a+b≠0，所以 f(1)≠f(3)
且從數值上看，兩者互為相反數，若其中一數為正，則另一數必為負，其影象必經過區間（1,3），所以f(x)=0必有一個實數根屬於區間(1.3)得證.
2樓：匿名使用者
此題不問題,因為f(x)=5a+2b+c已經不是方程了,何來求根之說?
3樓：匿名使用者
設g【x】=ax平方+bx+c-0.5【a+b+c+9a+3b+c]
證g乘以g小於0即可
4樓：
這個嘛，有點像大名鼎鼎的零點定理，不好直接證明
關於初中二次函式的題（最好有圖）
1.對於上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關係式 其中 米 是上升高度，米 秒 是初速度，米 秒2 是重力加速度，秒 是物體丟擲後所經過的時間，下圖是 與 的函式關係圖.求 幾秒時，物體在離丟擲點25米高的地方.解 1 由圖知，當 時，當 時，解得 3分 2 由 1 得，函式關係式是 當 時，...
高一數學二次函式，高中數學二次函式
f 2 x f 2 x 表明對稱軸為x 2所以設二次函式解析式為 y a x 2 hf 0 3，即 4a h 0 f 1 0，即 a h 1 解得，a 1 3，h 4 3 所以，y 1 3 x 2 4 3 即 y 1 3 x 4 3 x f x ax 2 bx c f 2 x f 2 x 可得x 2...
二次函式的應用，二次函式應用
解 1 130 100 80 2400 元 2 設應將售價定x為元，則銷售利潤。y x 100 80 130 x 5 20 4x平方 1000x 60000 4 x 125 平方 2500 當x 125時，有最大值2500.應將售價定為125元，最大銷售利潤是2500元。一般地，自變數x和因變數y之...