1樓：匿名使用者
很容易。你先確定最後一位是多少？3相加的話每10次迴圈一輪。
所以可知最後一位是2，而倒數第二位就相當於少加了個3（因為第一個數是3），所以相當於1993個3，所以倒數第二位是9，同理倒數第三位是6，相當於1992個3。
綜上，末兩位是92，末三位是692.
2樓：為看見
末兩位都是33 出第一個
所以33*1993+3末兩位與原式相等
末兩位為72
同理末三位為372
3樓：
3*1994+30*1993=65772
末兩位數72
3*1994+30*1993+300*1992=663372末三位數372
4樓：
72,372
因為是求各位和百位，所以千位的數可以不予考慮
即求3+33+333*（1994-2）的個位和百位，計算得出最後三位數為372
5樓：匿名使用者
末尾數字肯定是2，因為1994×3=5982.故十位數為7，因為1993*3=5979，9+598=607.末兩位數是72
同理得百位數為3因為1992*3=5976，6+597=603，末三位為372
6樓：匿名使用者
末位兩位是02
末位三位702
7樓：匿名使用者
333*1992末三位336
336+33+3=372
8樓：心__leehom__跳
個位是2，十位是7，百位是3
求3＋33＋333＋3333......3333的和的末一位數是幾？末兩位是幾？
9樓：匿名使用者
共有1111個數相加
末位是3×1111的末位數3
末兩位數是33×1110的末兩位數+3，即30+3=末兩數33所以3＋33＋333＋3333......3333的和的末一位數是3，末兩位是33
10樓：匿名使用者
求出f（n）=3+33+333+3333+.......+3333........3333=3=3
不知道n為多少，要是知道n的話，可末一位=3n
末二位=11n-1
11樓：
.....2
....02
用簡便方法計算3+33+333+3333+33333+333333
12樓：白王
原式=3x6+30x5+300x4+3000x3+30000x2+300000x1=370368（其實直接列豎式也可以）
3+33+333+...+3333+33333+333333+3333333+33333333+
13樓：師範附小李
(1)3+33+333+3333+33333+333333+3333333+33333333+333333333
=3*1+11*3+111*3+1111*3+....+111111111*3
∵1+11=12
1+11+111=123
1+11+111+1111=1234
1+11+111+1111+11111=12345
∴總結出規律位數為最後一個加數的位數,再按照除0,以外的自然數,從小到大排列
=3*(1+11+111+...+111111111)
=3*123456789
=370370367
按照規律最後一個加數應為9個1,你打成了8個1
(2)3+33+333+3333+...+333333333
=1/3*(3*3+33*3+333*3+...+333333333*3)
=1/3*(9+99+999+9999+...+999999999)
=1/3*[(10-1)+(100-1)+(1000000000-1)]
=1/3*1111111110-1
=370370370-1
=370370367
運用了乘法分配率
14樓：匿名使用者
答：3+33+333+...+3333+33333+333333+3333333+33333333+333333333
=(3/9)*(9+99+999+....+999999999)=(1/3)*(10+100+1000+...+1000000000-9)
=(1/3)*1111111110-3
=370370370-3
=370370367
15樓：朝華楚雲
(10^n-1)/3
採納我的吧。。
速算和巧算!
16樓：匿名使用者
1、 8.8*6+3.4*8=8×1.1*6+3.4*8=8*10=80
2、1432*9090+1432*909＝1432*（9090+909）＝1432*9999＝1432*（10000-1）＝1432*10000-1432＝14318568
3、3+33*1997=33*1998-30=99*666-30=(100-1)*666-30
百位捨去，變為-1*66-30=-96,末兩位為04
4、（2+4+6…+1998）-（1+3+5+…+1997）＝（2-1）+（4-3）＋……+（1998-1997）＝1+1+……+1＝1×（1998/2）＝999
5、2*765*213/27=765/9*213/3*2=85*71*2=170*71=12070
6、11+88+66+33+77+55＝（10+80+60+30+70+50）+（1+8+6+3+7+5）＝300+30＝330
7、0 因為有若干個2於5乘積，最後若干位均為零
8、51*49+3.51*(49+51)=51*49+351=51*49+51+300=51*50+300=2850
9、沒法速算，題抄錯了吧
10、(9-5)*17+(91+45)/17=68+8=76
11、(4.83-3.24+0.41)*0.59+0.41=0.59+0.41=1
12、(33+34+36+37)*35-33+37=4904
13、903*10*1001/43/1001=210
14、567*142+142*3*811-852050=142*3000-852050=-426050
15、789*456*1001-456*789*1001=0
16、(100000*(1+2+3+4+5+6)+10000*(1+2+3+4+5+6)+1000*(1+2+3+4+5+6)+100*(1+2+3+4+5+6)+10*(1+2+3+4+5+6)+(1+2+3+4+5+6))/(111111*(1+2+3+4+5))=(111111*(1+2+3+4+5+6))/(111111*(1+2+3+4+5)=21/15=1.4
17、3.4/1.7*4.8/2.4*9.5/1.9=2*2*5=20
18、8.88*1.25*9+0.1=8*1.11*1.25*9-0.1=10*1.11*9-0.1=99.8
19、(15.37-9.37)*7.89+(15.37-9.37)*2.11=6*(7.89+2.11)=60
17樓：
一、 8.8×6+3.4×8=8×1.1×6+3.4×8=8×10=80
十七、(3.4×4.8×9.
5) ÷(1.9×1.7×2.
4) =(3.4÷1.7)×(4.
8÷2.4)×(9.5÷1.
9)=2×2×5=20
十八、8.88×1.25×9+0.1 =1.11×8×1.25×9+0.1=99.9+0.1=100
十九、15.37×7.89-9.
37×7.89+15.37×2.
11-9.37×2.11=15.
37×(7.89+2.11)-9.
37×(7.89+2.11)=153.
7-93.7=60
18樓：郝躍朱運虹
100+99-98+97-96...+3-2+1=100+(99+1)-(92+2)...+(51+49)-50=100+50
=150
1234+2341+3412+4123
=11110
因為1+2+3+4=10
19樓：浮獻雪央
比如：11*11=121之類的
一、乘法速演算法：
特例一：兩位數乘兩位數，只要十位數相同，個位數相加等於10的。都能用這種演算法。
只需用十位數乘以比它大一的數，加上後兩位數相乘即可。如果後兩位數相乘只有一位時，前面要補0。如31*39=？
先用3乘以比它大一的數4，為12，加上後兩位數相乘1*9=9，只有一位，前面補0，為09，所以
31*39=1209。它的原理是：假若這兩個兩位數分別為ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
則ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位數a乘以比它大一的數a+1,然後補上兩個位數的乘積bc,即可。
這裡面又有一個特例，凡個位數為5的數的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，後面直接補上25，即得35^2=1225。現在您自己也可試下：
95^2=9025。還可推廣到小數，如6.5^2=？
先算6*7=42，後面直接補上.25即可。所以6.
5^2=42.25。
特例二：求11......1的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：有幾個1，就由1寫到幾，再由大到小寫到1。比如1111^2
=？有4個1，結果就是1234321。111111=？有六個1，就寫到12345654321。你現在試下11111111^2=？
特例三：求99......9的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+
1)(a-1)+1。描述為：先將此n位數減1，再補上n個0，再加上1，即為所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1)
+1=998*1000+1=998001。現在您也可以速算99999^2=？了。口中直接說出9999800001。
特例四：四位數9999乘四位數的速算。原理為：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd-
1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位數的原理是：先將要乘的四位數減1，這是前四位，而後四位再補上9999減去（abcd-1）的差值。
這明顯是特例，如將9999換成其它四位數就失效。
····························
二、平方差法：
例項一：359999是合數還是質數？
答：359999是合數。理由如下：
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由於359999可以分解為兩個大於1的正整數相乘，所以它是個合數。
可以看出，直接分解是相當麻煩和困難的。
三、裂項相消法：
例項：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？
解：原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)
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