a是兩位數,b是三位數,ab組成 五位數x,ba組成

時間 2021-12-20 15:17:35

1樓:匿名使用者

解:∵x=1000a-b,y=1000b-a

x-y=999(a-b)

∴9能整除x-y

2樓:匿名使用者

能:設a由ab組成,b由cde組成,ab=10000a+1000b+100c+10d+e;ba=10000c+1000d+100e+10a+b

x-y=9990a+999b-9900c-990d-99e,其中每一項都能被9整除,所以能。

3樓:匿名使用者

能。。。

證明如下:

因a是一個兩位數,b是一個三位數

可設a=10a+b,b=100c+10d+e, 1≤a≤9,0≤b≤9,1≤c≤9,0≤d≤9,0≤e≤9,且均為整數

則 x=1000a+b=1000(10a+b)+100c+10d+e=10000a+1000b+100c+10d+e;

y=100b+a=100(100c+10d+e)+10a+b=10000c+1000d+100e+10a+b;

x-y=9990a+999b-9900c-990d-99e=9(1110a+111b-1100c-110d-11e);

顯然能被9整除。。

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