1樓：匿名使用者
內角平分線交點，又稱「內心」，是三角形內切圓的圓心，這就意味著從圓心到三條邊的距離都相等。
我們可以用面積相等法來求
----------------------------------首先，要知道三角形面積（已知三條邊的長度就可以求，不會再問我）然後，三角形面積還有另一種演算法，就是三角形abo+bco+cao(o就是內角平分線交點，也就是內心)
那麼它們的面積和就是（1/2）*（ab*h+bc*h+ca*h）h就是內心到三條邊的距離，他們都相等
排一個等式，如果已知三角形各邊的長，代進去就可以算出h了。
回答完畢：）
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2樓：
這題目必定告訴你三邊的長
過三角形角平分線交點到各邊做三條垂線
然後就不必再教了吧:-)
3樓：
如果知道三角形三邊長
那就畫出來量一下嘍
三角形的三條角平分線為什麼肯定能交於一點？
4樓：科幻老怪
因為三角形內到各邊距離都相等的點只有一個，而角平分線到兩邊的距離相等，這樣只有到各邊都相等的那一個點，才能滿足角平分線的要求，所以角平分線相交於一點；
能滿足三角形兩邊面積都相等的點只有一個，而中線正好可以將三角形二一添作五，所以中線能交於一點；
同樣能同時能滿足三個頂點垂足的點只有一個，而只有這個點又能同時滿足三個高的要求，所以高交於一點。
上述交於一點的關鍵是「只有「二字，即只有意味著是唯一的一個點，所以交於一個點，否則不是違背只有二字，就是違背中線、或違背角平分線、或違背高的定義。即只有交於一點，才二者都不違背，所以它們都交於一點。
5樓：束蘭美人
用角平分線逆定理證明在三角形abc中，ad，be，cf分別是角平分線，設ad，be相交於o，過o作og ,oh,om分別垂直於ab,bc,ca於g，h，m，因為ad，be是角平分線，所以，om＝og，og＝oh，所以，om＝oh，所以，點o在cf上，既cf經過點o，所以三角形的三個角平分線會相交於一點。
為什麼三角形的角平分線交於一點的那點到三邊的距離相等
6樓：赤秀英魯昭
一個角的角平分線上的點到角的兩邊的距離相等~~
那個交點在三個角的角平分線上,到三邊的距離兩兩相等,就是三個都相等了~~
7樓：撒合英蘭昭
如圖過o作od,oe,of垂直ab,ac,ab,垂足d,e,f,因為oa平分角bac,所以oe=of(角平分線上的點到兩邊的距離相等）
同理，od=od
所以od=oe=of
證明：三角形三條邊的三條角平分線相交於一點
8樓：諾諾百科
三角形abc中,ac、ab上的高為be和cf。
顯然三角形abe相似於三角形acf，故有ab/ac=ae/af,即af*ab=ae*ac (1)
過a作三角形abc的高ad，分別交be，cf，ab於o1，o2，d。
由三角形afo2相似於三角形adb得:af/ao2=ad/ab,即af*ab=ao2*ad (2)
由三角形aeo1相似於三角形adc得:ae/ao1=ad/ac,即ae*ac=ao1*ad (3)
根據等式(1)(2)(3)有ao1*ad＝ao2*ad，所以ao1=ao2,o1、o2重合，記重合點為o點，則o點均在高ad，be，cf上，所以三角形abc得三條高交於一點o。
判定法：
1、銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。
2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。
3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。
9樓：千分一曉生
設角平分線az、by交於o，
∵az平分∠bac，
∴o到ab、ac的距離相等
同理o到ba、bc的距離相等，
∴o到ca、cb距離相等，
∴o在∠bca的平分線上，
10樓：匿名使用者
△abc中，設角平分線by與cx交於點o.
只要證明：點o在∠bac的平分線上
則只要證明點o到三邊的距離相等就可以了.
證明:作oe⊥bc於e，od⊥ab於d，of⊥ac於f.
∵ by平分∠abc,
∴ oe=od （1）
∵ cx平分∠acb,
∴ oe=of （2）
∴ od=of
∴ o在∠bac的平分線上
11樓：慕野清流
az by角平分線od oe of 垂直ab,ac,bcaz角平分線 od=oe
by角平分線 od=of 得oe=of所以cx是角平分線
12樓：匿名使用者
作oe⊥bc於e,od⊥ab於d,of⊥ac於f.
∵ bm平分∠abc,
∴ oe=od （1）
∵ cn平分∠acb,
∴ oe=of （2）
∴ od=of
∴ o在∠bac的平分線上
三角形內角平分線性質定理 三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
已知 如圖1，abc中，ad是 bac的角平分線。求證 bd dc ab ac 1 證明 過c做ce da，交ba的延長線於e 完成以下證明過程 因為ce da,所以 1 e，2 3，因為 1 2 角平分線的定義 所以 3 e，所以ae ac 等腰三角形的性質 由ce da，可知 ebc abd，所...
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三角形abc 分別以a和b為圓心，相同的半徑 半徑r大於ab 2 畫弧，交於q點，從點q做ab的垂線，即為ab的中垂線。分別以b和c為圓心，相同的半徑 半徑r大於bc 2 畫弧，交於p點，從點p做bc的垂線，即為bc的中垂線。兩條中垂線的交點即為圓心o 經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線...
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