1樓：匿名使用者
設oe=a，因為△abc是等邊三角形，且ob，oc平分∠abc、∠acb，所以be=cf=2a，
由勾股定理得：ob=
3a，又因為eo⊥bo，fo⊥co，所以∠eof=60°，所以△eof為等邊三角形，
∴∠oef=∠ofe=∠eof=60°，
∴∠aef=∠afe=60°，
∴三角形aef是等邊三角形，
∴ae=af=ef=a，所以ef=oe=a，bc=3a，ae+af+ef=ab-be+ac-cf+ef=3a-2a+3a-2a+a=3a=bc．
即△aef的周長等於bc的長．
2樓：涼生枕簟酴醿落
△aef的周長與bc 的長相等
證明：延長bo交ac於g，延長co交ab於h，連線oa∵△abc是等邊三角形
∴oa平分∠bac
∴∠abc=∠acb=∠bac=60°
∵oa，ob，oc平分∠bac，∠abc，∠acb∴oa，ob，oc垂直平分bc，ac，ab∴∠oae=∠oaf=∠obe=∠obc=∠ocf=∠ocb=30°∴∠boc=120°
∴∠hob=∠goc=60°
∵oe⊥ob，of⊥oc
∴∠eoh=∠fog=30°
∴∠eoa=∠foa=30°
設eh=fg=a
在rt△eoh與rt△fog中
∴∠eoh=∠fog=30°
∴eo=fo=2a
∴ah=ag=3a
∴bc=ab=2ah=6a
在等腰△aeo與等腰△afo中
ae=eo=fo=af=2a
∵∠abc=60°
∴△aef為等邊三角形
∴ef=ae=af=2a
∴△aef的周長=ef+ae+af=6a
∴△aef的周長與bc 的長相等
3樓：繁適貫天瑞
因為厶abc是等邊三角形
所以labc=lacb=60
因為0b
oc是角平分線
所以l0bc=l0cb=30
所以lboc=120
因為eo丄bo
所以leoc=30
同理lbof=30
所以le0f=60
因為loef=lofe=60
所以厶oef是等邊三角形
所以oe=of=ef
因為l0bf=lb0f=30
所以bf=of
同理oe=ec
所以of+fe+oe=bf+fe+ec=bc
等邊三角形的面積公式，等邊三角形面積公式是什麼
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如圖abc為等邊三角形，如圖, ABC為等邊三角形, 1 2 3 1 求 EDF的度數 2 DEF為等邊三角形嗎 為什麼
yiyuanyi譯元 1 解已知,abc為等邊三角形 所以,ab bc ca,bac bca abc 60又知,1 2 3 得,abd bcf cae 所以,三角形abd與三角形bcf與三角形cae,相互全等所以,adb bfc cea 得 edf dfe fed 60 所以,def 60 2 因為...