1樓：六語昳
1全部2直線交點p設為(m.n)
則有：n=k1m+b1
n=k2m+b2
b2+k2m=b1+k1m
b2-b1=m(k1-k2)
m=(b2-b1)/(k1-k2) 這裡， k1≠k2
nk2-k2b1=nk1-k1b2,n(k2-k1)=k2b1-k1b2
n=(k2b1-k1b2)/(k2-k1)
y1=k1x+b1與y軸的交點a（0，b1)
y2=k2x+b2與y軸的交點b（0，b2）
ab＾2＝(b1-b2)＾2=(b2-b1)^2
ap＾2＝m＾2＋（n－b1）＾2
=[1/(k2-k1)]^2[(b1-b2)^2+k1^2(b1-b2)^2]
=(b1-b2)^2(1+k1^2)/(k2-k1)^2
bp^2=(b1+b2)^2(1+k2^2)/(k2-k1)^2
ap^2+bp^2
=[b1^2+b2^2-2b1b2+k1^2b1^2+k1^2b2^2-2b1b2k1^2
+b1^2+b2^2-2b2b1+k2^2b1^2+k2^2b2^2-2b2b1k2^2]/(k2-k1)^2
注意到：2=-2k1k2,b1^2和b2^2前面的係數變為(k2-k1)^2
-2b1b2k1^2-2b1b2k2^2-4b1b2=-2b1b2(k2^2+k1^2-2k1k2)
ap^2+bp^2=b1^2+b2^2-2b1b2=(b1-b2)^2=(b2-b1)^2=ab^2
所以，若k1k2=-1,則兩直線垂直
2樓：銀河土著
利用三角函式來解：
證明：設兩條直線的夾角為θ
由題意，k1和k2分別是兩直線的斜率
直線的夾角公式：
tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣把k1k2=-1代人上式可得tanθ趨於無窮大（若公式用cotθ則=0）
即角 θ 應為 90°
故兩直線垂直
（僅供參考，如有錯漏請指正）
初三數學圓的證明題，初三的數學圓的圖形證明題！
1.因為c d為弧ab的三等分點，所以三段圓弧所對應的圓心角相等，都為30 故 aoc 30 正確 2.ao bo,aoc bod,oae obf所以三角形aoe全等於bof,所以oe of,所以ce df正確3.aoc 30 oae 45 aeo 180 30 45 105 正確 4 點e f不是...
急 數學證明題！！！一道數學證明題！！！
證明 已知ad bc 所以 cad acb 兩線平行，內錯角相等 即 ead fcb 已知de bf 所以 efb fed 兩線平行，內錯角相等 而 efb bfc 180 fed aed 180 所以 aed bfc 已知af ce 所以af ef ce ef 即ae cf ead fcb 已求 ...
怎樣做好數學的幾何證明題，數學的幾何證明題該怎麼寫。怎麼學好。
手機使用者 多做題 必要的 背熟定理.公理 性質.之類的 懂得做 輔助線 多方位看圖 看清楚題目 題目中有很多隱含條件 和已知條件的不懂就多看題目 多看別人的證明格式 有時格式也會扣分 大覺 學好立體幾何的關鍵有兩個方面 1 圖形方面 不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能...