1樓：
證明：充分性
不妨設 三角形的三邊分別為a, b, c .其中c的平方大於另兩條邊a,b的平方和
則cosc=(a^2+b^2--c^2)/2ab小於0
所以 角c 是鈍角 三角形abc是鈍角三角形。
必要性不妨設 三角形中最大的角是角c
因為 三角形是鈍角三角形 所以只有角c是鈍角。 則 cosc小於0
由余弦定理 a^2+b^2--c^2=2abcosc 可知 a^2+b^2--c^2小於0
即 c^2大於a^2+b^2
由此得證 一個三角形是鈍角三角形的充要條件是三角形內有一條邊的平方大於另兩條邊的平方和。
2樓：
由余弦定理得a^2+b^2+2abcosc=c^2.鈍角三角形的定義是有一個角大於90度，而cosc當c大於90度時，cosc<0,又a、b均大於0.所以原命題得證
正弦餘弦定理問題～判斷三角形形狀
3樓：唯念常安
用正弦定理，把a b c換成sina sinb sinc然後去括號
解斜三角形最有用的公式有哪些『
4樓：
斜三角形有用的是正弦定理和餘弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosab^2=a^2+c^2-2*a*c*cosac^2=a^2+b^2-2*a*b*cosaa/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r為三角形外接圓半徑）
高中數學解三角形正餘弦定理的題目，求解。謝謝
連結ac,設ac x cosd 4 4 x 2 4 4 32 x 32cosb 6 2 x 2 6 2 40 x 24 cos 180 d cosd 32 x 32 40 x 24 x 256 7 cosd 32 256 7 32 1 8 7 1 7 sind 1 1 7 4 3 7 sinb s ...
用正弦定理判斷三角形解的個數是什麼原理？如圖關係式老看不懂，也記不住。而且一旦題目出現了讓
小芝的文字鋪 原理如下 1 三角形有多個解的情況只會出現在兩邊及一邊的對角的情況，也就是說題目給了你兩條邊以及其中一條邊的對角。2 中間用餘弦定理解釋三角形是否有解，有幾個解，全在於這個一元二次方程的正數解的個數。3 這個方程有幾個正數解 因為邊長是正數，解方程解出來的負數或0不能要 三角形就有幾個...
數學公式三角形的正弦餘弦正切的一切公式
圭時芳哈霜 求所有角的正弦 餘弦 正切？設等腰三角形的頂角是a，底角是b，c.b和c當然是銳角了，所以由sinb sinc 5 13得cosb cosc 12 13，tanb tanc 5 12 a 180 2b，所以 sina sin 180 2b sin 2b 2sinbcosb 2 5 13 ...