1樓：匿名使用者
設o是正方形對角線的交點，o'是正方形內的任一點，則 o'a+o'b>oa+ob
o'c+o'd>oc+od
相加得：
o'a+o'b+o'c+o'd>oa+ob+oc+od故：對角線的交點到四個頂點的距離之和最小
正方形內一點到三頂點距離和的最小值的點在什麼地方
2樓：匿名使用者
1、「費馬點」是指位於三角形內且到三角形三個頂點距離之和最短的點。
若給定一個三角形△abc的話，從這個三角形的費馬點p到三角形的三個頂點a、b、c的距離之和比從其它點算起的都要小。這個特殊點對於每個給定的三角形都只有一個。
2、若三角形3個內角均小於120°，那麼3條距離連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對三角形三邊的張角相等，均為120°。所以三角形的費馬點也稱為三角形的等角中心。
在一個四邊形中取一點，使四個頂點到這個點的距離之和最小，這個點應該怎樣找
3樓：
對頂點連線的交點，因為兩點間線段最短（求採納）
如圖，正方形abcd內一點e，e到a、b、c三點的距離之和的最小值為2+6，求此正方形的邊長
4樓：程程
∴ae=ne，
∴ae+eb+ec=mn+ne+ec，
當ae+eb+ec取最小值時，折線mnec成為線段，則mc=2+6，
∵ab=am，∠bam=60°，
∴△abm為等邊三角形，
∴∠mbc=150°，則∠pbm=30°，在rt△pmc中，設bc=x，pm=x
2，pb＝32
x所以(2+
6)＝(x2)+(
32x+x)
所以x=2，
∴bc=2，
即正方形的邊長為2．
正方形內任意一點到三個頂點距離之和的最大，最小值怎麼求？ 110
5樓：最前的晚餐珏珏
最遠的點是正方形的第四個頂點，即正方形的兩邊加對角線的值。
6樓：左祿咎季
實際上這是要求一個等腰直角三角形內部的費馬點（到三個頂點的距離之和最小的點），在等腰三角形裡此點和三頂點連線分出的三個角都是120度，而且在頂角平分線上，設邊長為x，可以得出三線長度為（根號2+根號6）x/2，由題目條件x=2，也就是正方形邊長2
7樓：匿名使用者
110 正方形內任意一點到三個頂點距離之和的最大，最小值怎麼求？ 難0回答 6 小時前
15 讀書筆記，不是讀後感 格式：篇名 作者 好句 好段 心得 難0回答 6 小時前
30 南城雨落° ‖ 北岸初晴°分別是什麼意思? 難
什麼情況正方形對角線一點到三個頂點的距離之和為最短？
8樓：搶第二糖醋瓜瓜
在頂點處（即b）。 先證e在三角形abc內和最小； 再證在邊上和最小； 再證在頂點上和最小（這是在邊上的一種特殊情況）； 最後講a，b，c三個點帶入驗證。
在邊長為4的正方形中任取一點,求到各頂點距離都不小於1的概率
9樓：尹六六老師
正方形面積為
4×4=16
到各個頂點小於1的點形成以各個頂點為圓心，1為半徑的扇形，四個扇形面積的和為
4×(π×1×1÷4)=π
所以，到各頂點距離都不小於1的概率為
1-π/16
10樓：
你好！自己先畫一個草圖，在正方形內部取一個小正方形使得小正方形上與大正方形直接的距離為1.
則小正方形的面積為：2x2=4
故，點p落在小正方形面積之內就可以保證到大正方形四邊的距離不小於1故概率p= 4/16=1/4 （即小正方形和大正方形面積之比）
1，如圖1在正方形ABCD中,AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,則EAF
1 eaf 45 ag ad.af fa rt adfrt agf hl daf fag 同理,rt abe rt age hl gae gae 2 eaf fag gae 45 2 mn 2 nd 2 dh 2 bad 90,ab ad.abd adb 45 由 abm繞a點逆時針旋轉90 得 a...
矩形及與它面積相等的正方形的周長之和為54，矩形相鄰邊的差為9，矩形面積為多少
1.矩形長邊邊長 x,短邊邊長 y 正方形邊長 z.2.周長和為54 2 x y 4z 54鄰邊差為9 x y 9 由 2 中兩關係式消去一個變數得 y z 9 矩形與正方形面積相等 得 x y z z 與 x y 9 聯立，消去x 得 y z y z 9y 0 引入 得 z 2y 代入 得 y 3...
為什麼重心是三條中線的三等分點,到頂點距離為到對邊中點距離的2倍？請給予證明Please
小小芝麻大大夢 已知 如圖，點o是 abc的重心，點d e f分別是三邊中點，連結ao bo co do eo fo 求證 oa 2od，ob 2oe，oc 2of。證明 連結ef，點o是 abc的重心，點o是 abc中線的交點，a o d共線，b o e共線，c o f共線，e f分別是ac ab...