1樓：皮皮鬼
解由tana+tanb+√3=√3tanatanb得tana+tanb=√3tanatanb-√3即tana+tanb=√3（tanatanb-1）故(tana+tanb)/（tanatanb-1）=√3故(tana+tanb)/-（1-tanatanb）=√3即(tana+tanb)/（1-tanatanb）=-√3即tan（a+b)=-√3
即-tan（a+b)=-√3
即tan（c)=√3
即c=60°
又由sinacosa=√3/4
故1/2*2sinacosa=√3/4
即1/2sin2a=√3/4
即sin2a=√3/2
則2a=60°或2a=120°
當2a=60°時，a=30°此時∠b=90°，此時δabc為直角三角形
當2a=120°時，a=60°此時∠b=60°，此時δabc為等邊三角形
故此三角形是直角或等腰三角形。
2樓：匿名使用者
∵sinacosa=√3/4
∴2sinacosa=√3/2=sin2a∴a=60°或a=30°
當a=60°時，tana+tanb+√3=√3tanatanb為√3+tanb+√3=√3·√3tanb
tanb=√3
b=60°
三角形為正三角形
當a=30°時，tana+tanb+√3=√3tanatanb為√3/3+tanb+√3=√3·√3/3tanb√3/3+√3=0無意義
∴三角形是正三角形
3樓：匿名使用者
等邊三角形
a=60 b=60 故為等邊三角形
a＝30 代入tana+tanb+√3=√3tanatanb左式＝√3/3+tanb+√3 右式＝√3*√3/3*tanb=tanb
左式≠右式 無解，幫a＝30排除
4樓：匿名使用者
等邊三角形，sinacosa=1/2sin2a=√3/4，所以2a=π/3或2π/3，a=π/6或π/3
當a=π/6，低收入前式得√3/3+tanb+√3=tanb，不成立
當a=π/3，低收入前式得√3+tanb+√3=3tanb，tanb=√3，b=π/3
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