1樓：數學愛好者
解 把b=c代入原式等於0，所以(b-c)是原式的一個因式，同理(a-b),(c-a)也是原式的因式，因為原式是四次齊次輪換對稱式，所以可設
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)把a=1,b=2,c=-1代入上式
1*3+8*(-2)-1*(-1)=m*2(-1)(3)(-2)12m=-12
m=-1
∴a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)=(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)
2樓：辰廷阿木
解：a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）=a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b=a3b-b3a-（a3c-b3c）+c3（a-b）=ab（a2-b2）-c（a3-b3）+c3（a-b）=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a 2+ab+b 2）+c3（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a 2+ab+b 2）+c3]=（a-b）[b 2（a-c）-c（a 2-c2）+ab（a-c）]=（a-b）（a-c）[b 2-c（a+c）+ab]=（a-b）（a-c）[（b 2-c2）+a（b-c）]=（a+b+c）（a-b）（b-c）（a-c）．
a(b-c)^3 +b(c-a)^3 +c(a-b）^3因式分解求過程
3樓：匿名使用者
將其看成關於a的多項式,
當a=b,c，-b-c時表示式的值均為0
所以原式=k(a-b)(a-c)(a+b+c)比較a的立方的係數可知k=-b+c
因此原式=(-b+c)(a-b)(a-c)(a+b+c)
因式分解a^3+b^3+c^3-3abc
4樓：阿毛數學小課堂
初中數學，分解因式a^3+b^3+c^3-3abc，這個結論很可能會用到
5樓：小賤
參考下面
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
好評，，謝謝啦
因式分解a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)急！！
6樓：我49我
a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
=a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3) - c[ (b^3-c^3)+(c^3-a^3)]
=(a-c)(b^3-c^3)+(b-c)(c^3-a^3) 立方差公式
=（a-c)(b-c)(b^2+bc+c^2)+(b-c)(c-a)(c^2+ac+a^2)
=(a-c)(b-c)[b^2+bc+c^2-(c^2+ac+a^2)]
=(a-c)(b-c)[(b^2-a^2)+(bc-ac)]
=(a-c)(b-c)(b-a)(a+b+c)
因式分解(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3+a^3+b^3+c^3
7樓：買昭懿
(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3+a^3+b^3+c^3
= + +
= (a+b+c) + (a+b+c) +(a+b+c)= (a+b+c) + (a+b+c) +(a+b+c)= (a+b+c)
= (a+b+c)
= 3 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2)
8樓：匿名使用者
調整為3組[(a+b)^3+c^3]+[(b+c)^3+a^3]+[b^3+(c+a)^3]
立方和公式 然後提取a+b+c
最後結果=3（a+b+c）(a^2+b^2+c^2）
9樓：僧珈藍雲
a^3+b^3=（a+b）（a^2-ab+b^2)
就靠這定律了，至於則麼算。。。
a b 3x 2 b a 3因式分解
義明智 a b 3x 2 b a 3 a b 3x 2 a b 3 a b 3 x 1 a b 3 x 1 x 1 您好，答題不易 如有幫助請採納，謝謝 把一個多項式在一個範圍 如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數 化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。在數學求根作圖方...
因式分解a 3 b 3 c 3 3abc最好有過程，怎麼想的
買昭懿 a 3 b 3 c 3 3abc a b 3 3a 2b 3ab 2 c 3 3abc a b 3 c 3 3a 2b 3ab 2 3abc a b c a b 2 a b c c 2 3ab a b c a b c a 2 b 2 2ab ac bc c 2 3ab a b c a b c...
因式分解a 2 a b 3 b 2 b a
賣血買房者 a 2 a b 3 b 2 b a 3 a 2 a b 3 b 2 a b 3 a b 3 a 2 b 2 a b 3 a b a b a b 4 a b 提公因式 a b 3 把 b a 3變為 a b 3 則原式 a b 3 a 2 b 2 a b 3 a b a b 冷漠的人才 a...