1樓:義明智
(a-b)^3x^2 +(b-a)^3
=(a-b)^3x^2 -(a-b)^3
=(a-b)^3(x²-1)
=(a-b)^3(x+1)(x-1)
您好,答題不易
如有幫助請採納,謝謝
2樓:匿名使用者
把一個多項式在一個範圍(如有理數範圍內分解,即所有項均為有理數)化為幾個最簡整式的積的形式,這種變形叫做因式分解,也叫作分解因式。在數學求根作圖方面有很廣泛的應用。
原則:1、分解必須要徹底(即分解之後因式均不能再做分解)
2、結果最後只留下小括號
3、結果的多項式首項為正。 在一個公式內把其公因子抽出,即透過公式重組,然後再抽出公因子。
4.括號內的第一個數前面不能為負號;
5.如有單項式和多項式相乘,應把單項式提到多項式前。即a(a+b)的形式。
歸納方法:
1.提公因式法。
2.運用公式法。
3.拼湊法。
分組分解法
分組分解是分解因式的一種簡潔的方法,能分組分解的多項式有四項或大於四項,一般的分組分解有兩種形式:二二分法,三一分法。
十字相乘法
十字相乘法在解題時是一個很好用的方法,也很簡單。
這種方法有兩種情況。
①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
②kx2+mx+n型的式子的因式分解
十字相乘法判定定理:若有式子ax2+bx+c,若b2-4ac為完全平方數,則此式可以被十字相乘法分解。
拆添項法
這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項(或幾項),使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意,必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
配方法對於某些不能利用公式法的多項式,可以將其配成一個完全平方式,然後再利用平方差公式,就能將其因式分解,這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
因式定理
對於多項式f(x),如果f(a)=0,那麼f(x)必含有因式x-a.
2.對於多項式f(a)=0,b為最高次項係數,c為常數項,則有a為c/b約數
換元法有時在分解因式時,可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數,然後進行因式分解,最後再轉換回來,這種方法叫做換元法。注意:換元后勿忘還元。
綜合除法
令多項式f(x)=0,求出其根為x1,x2,x3,……,xn,則該多項式可分解為f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) .
主元法先選定一個字母為主元,然後把各項按這個字母次數從高到低排列,再進行因式分解。
特殊值法
將2或10代入x,求出數p,將數p分解質因數,將質因數適當的組合,並將組合後的每一個因數寫成2或10的和與差的形式,將2或10還原成x,即得因式分解式。
待定係數法
首先判斷出分解因式的形式,然後設出相應整式的字母系數,求出字母系數,從而把多項式因式分解。
雙十字相乘法
雙十字相乘法屬於因式分解的一類,類似於十字相乘法。
雙十字相乘法就是二元二次六項式
二次多項式
(根與係數關係二次多項式因式分解)
因式分解:x^3-3x^2+4,,過程和你的思維方式,謝謝!
3樓:愛心點心
^^x^bai3-3x^du2+4
=x^3-4x^2+x^2+4
=(x^3+x^2)+(4-4x^2)
=x^2(x+1)+4(1+x)(1-x)=(x+1)(x^2-4x+4)
(x+1)(x-2)^2
遇到這一類題目主要zhi將中dao間一項進行拆分回,前後湊出公共的因式答
4樓:メ約ヤ定
x^3-3x^2+4
=x^3+x^2-4x^2+4
=x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x+1)(x^2-4x-4)
=(x+1)(x+2)^2
一般方法是將x^2前的係數進行拆分、
5樓:放過你的
x*3-3x*2+4
=x*3-3x*2+(3+1)
=(x*3+1)-(3x*2-3)
=(x+1)(x*2-x+1)-3(x*2-1)=(x+1)[(x*2-x+1)-3(x-1)]=(x+1)(x-4x+4)
=(x+1)(x-2)*2
運用來a*2+b*2=(
自a+b)(a*2+ab+b*2)和平方差公式
6樓:匿名使用者
首先考慮拆項,bai為什麼是拆項而du不是zhi添項,因為拆項更dao簡單,拆一項只有四項,而回添和減至少五項答。
當然是拆第二項,那麼拆了以後怎麼辦?無非是分組分解。每組要能提公因式,或者能用公式。
就此問題而言,第一項和拆了的項一般來說是提公因式,因為是三次和二次嗎;而後一組就要結合前一組的情況來看了,把-3x^2拆成-2x^2和-x^2分別與首末項組合,則兩組中都會有(x-2)這個因式。
添項和拆項不同於其它方法,要綜合的分析,要嘗試,可能要幾次,適當多做一點是必要的。
求x^3+3x^2+x-5的因式分解過程
7樓:匿名使用者
可知x=1時,x³+3x²+x-5=0,
所以x-1是因式之一,
x³+3x²+x-5
=(x³-x²)+(4x²-4x)+(5x-5)=(x-1)(x²+4x+5)
8樓:曾飛非
你好,這種有三次先猜根
首先,可知x=1為其一根
則有=x³-x²+4x²+x-5
=x²(x-1)+(x-1)(4x+5)
=(x-1)(x²+4x+5)
最簡了,滿意請採納。
9樓:匿名使用者
^設x^4-x^3+4x^2+3x+5 =(x^2+ax+1)(x^2+bx+5) =x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5 根據對應項係數相等,得 a+b=-1 ① ab+b=4 ② 5a+b=3 ③ 解得a=1,b=-2 所以,x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
x^3-3x^2-4x+12=0怎麼做因式分解求過程 10
10樓:匿名使用者
(x^3-3x^2)-(4x-12) =x^2(x-3)-4(x-3) =(x^2-4)(x-3) =(x-2)(x+2)(x-3)
11樓:匿名使用者
分解因式時,可以先考慮最高次數位和常數位的情況。這裡常數位是12,所以可能版的解是正負1,2,3,4,6,12,把這
權些代入到代數式中,如果某數a代入的結果等於0,那(x-a)就是其中的一個因式。
這個題目還可以更簡單些。
x^3-3x^2-4x+12=x^2(x-3)-4(x-3)=(x^2-4)(x-3)=(x+2)(x-2)(x-3)
12樓:忙碌枉然
x³-3x²-4x+12=0
解:x²(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x²-4)=0
有x-3=0,
版x=3
有x²-4=0,x=±2
所以方程的權跟為x1=3,x2=2,x3=-2
13樓:遼陽張
先分組,再提取公因式
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x²-4)=0
平方差公式
(x-3)(x+2)(x-2)=0
14樓:匿名使用者
^我是這樣做的,
bai找到dux^3-3x^2-4x+12=0的答案,如果答zhi案是a,b,c,那麼就可以因式
dao分解成(x-a)(x-b)(x-c)。找答案的話內沒什麼方式,一般容來說裡面會有幾個答案回事最後一個數的因數,也就是12的因數。所以樓上得出2,-2,3。
只要得出一個,那麼在這種情況我們就可以做一個除法x^3-3x^2-4x+12除以x-2(比方說),然後得到一個一元二次,然後用解一元二次方程的固定方法就可以得到3個答案了
這並不是一個速度的方法,但是幾乎萬能,只要你知道他的答案你就能做出來。而一般出題目的時候答案都會是整數,也就是說,你可以找最後一位數的因數來找到所有答案
15樓:匿名使用者
用分組分解法或餘數定理。
因式分解a 2 a b 3 b 2 b a
賣血買房者 a 2 a b 3 b 2 b a 3 a 2 a b 3 b 2 a b 3 a b 3 a 2 b 2 a b 3 a b a b a b 4 a b 提公因式 a b 3 把 b a 3變為 a b 3 則原式 a b 3 a 2 b 2 a b 3 a b a b 冷漠的人才 a...
(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 1怎麼因式分解
卑安容鄭攸 題目中的 x 1 x 2 x 3 x 4 各個因式的 常數項相加,結果相等的先組合相乘 就這樣保證一次項係數相同。 利用整體思想及完全平方和公式 x 1 x 2 x 3 x 4 1 x 1 x 4 x 2 x 3 1 x 5x 4 x 5x 6 1 x 5x 10 x 5x 24 1 x...
初中因式分解 謝謝a 3 b c b 3 c a c 3 a b
解 把b c代入原式等於0,所以 b c 是原式的一個因式,同理 a b c a 也是原式的因式,因為原式是四次齊次輪換對稱式,所以可設 a 3 b c b 3 c a c 3 a b m a b c a b b c c a 把a 1,b 2,c 1代入上式 1 3 8 2 1 1 m 2 1 3 ...