1樓：天仙媚媚
我們知道，任何一個分數都能化成小數，不是有限小數，就是無限迴圈小數.那麼，反過來，任何有限小數也能化成分數；任何一個無限的迴圈小數，也一定會轉化成一個分數.問題是，把一個迴圈小數轉化成一個分數卻是一件十分不容易的事情.
怎樣把一個迴圈小數化成分數呢？我們現在分兩種情況來討論這個問題.
首先，考慮把純迴圈小數化成分數的情形.
由於迴圈小數是無限的，有人就想出了一個十分有效的辦法.
10x=3.333……
將兩式兩邊同時作減法運算：
10x=3.333……
因此，採用同樣的方法，我們將下面的一些純迴圈小數化成了分數：
比較等號左右兩邊的數，我們似乎可以找到一種能直接將純迴圈小數化成分數的辦法.細心的讀者發現了嗎？請歸納出來.
例1 把0.4747……和0.33……化成分數。
解法1： 0.4747……×100=47.
4747…… 0.4747……×100－0.4747……=47.
4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.
4747…… =47 那麼 0.4747……=47/99 解法2： 0.
33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.
33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.
33……=3 即9×0.33……=3 那麼0.33……=3/9=1/3 由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：
純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。 ⑵把0.4777……和0.
325656……化成分數。 想1：0.
4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.
77……② 用②－①即得: 0.4777……×90=47－4 所以, 0.
4777……=43/90 想2：0.325656……×100=32.
5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.
5656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以, 0.325656……=3224/9900
2樓：
這類題不會考大題的.我告訴你一個做填空的決巧:寫成99分之幾,如0.3939...=39\99你一定要選我阿
3樓：畫無缺雲
0.3434……
①因為0.3……×10＝3.3……
則0.3……×10－0.3……
0.3……×（10-1）＝3.3……－0.3……0.3……×9＝3
則0.3……＝3/9＝1/3
②因為0.34……×100＝34.34……則0.34……×100－0.34……＝34.34……－0.34……0.34……×（100－1）＝34
則0.34……＝34/99
即純迴圈小數是迴圈節表示的數除以9……（9的個數與迴圈節表示的數位是相同的）
無限迴圈小數化分數
從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。把純迴圈小數化分數 純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與迴圈節的位數相同。能約分的要約分。二 混迴圈小數化分數 不是從小數點後第一位就迴圈的小數叫混迴圈小數...
無限純迴圈小數怎麼化成分數，無限混迴圈小數怎麼化成分數（說清楚點）
長江結寒冰 1 純迴圈小數的化法，如，0.ab ab迴圈 ab 99 最後化簡。舉例如下 0.3 3迴圈 3 9 1 3 0.7 7迴圈 7 9 0.81 81迴圈 81 99 9 11 1.206 206迴圈 1又206 999。2 混迴圈小數的化法，如，0.abc bc迴圈 abc a 990。...
怎樣化迴圈小數為分數
angela韓雪倩 化迴圈小數為分數的方法 例如 0.7272 迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72 99 1 8 2 混迴圈小數化成分數的法則是 這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與迴圈節中的位數相同，0...