無限純迴圈小數怎麼化成分數,無限混迴圈小數怎麼化成分數(說清楚點)

時間 2021-08-30 09:15:51

1樓:長江結寒冰

1、純迴圈小數的化法,如,0.ab(ab迴圈)=(ab/99),最後化簡。舉例如下:

0.3(3迴圈)=3/9=1/3;

0.7(7迴圈)=7/9;

0.81(81迴圈)=81/99=9/11;

1.206(206迴圈)=1又206/999。

2、混迴圈小數的化法,如,0.abc(bc迴圈)=(abc-a)/990。最後化簡。舉例如下:

0.51(1迴圈)=(51-5)/90=46/90=23/45;

0.2954(54迴圈)=(2954-29)/9900=13/44;

1.4189(189迴圈)=1又(4189-4)/9990=1又4185/9990=1又31/74。

2樓:

只需記一種化法:

比如1.37121212....

設x=1.3712121212.....

則100x=137.121212....

後式減去前式,得:99x=137.12-1.37即99x=135.75

則x=135.75/99=13575/9900=181/132(上面乘以100就是為了後面對應相減可以約迴圈的部分,不同的迴圈情況可以是乘以10的不同次方).

3樓:手機使用者

你沒把3.305330533.....的迴圈節表示清楚啊.....(你列的這個數可以看成是3053、0533、3這3種迴圈節)

我就以你這小數的迴圈節看成是3053來告訴你個將無限迴圈小數化分數的通用方法:

設這個數的小數部分為a,這個小數表示成3+aa=0.30533053.......

10000a=3053.30533053......

10000a-a=3053

9999a=3053

a=3053/9999

算到這裡後,能約分就約分,這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是

(3×9999+3053)/9999

=33050/9999

這就是答案了

4樓:z丶小帥

無限迴圈小數化分數

無限迴圈小數是有理數,是有理數就可以化成分數

無限迴圈小數,先找其迴圈節(即迴圈的那幾位數字),然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。

例如:0.333333……

迴圈節為3

則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

前n項和為:30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

當n趨向無窮時(0.1)^(n)=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意:m^n的意義為m的n次方。

方法二:設零點三,三迴圈為x,可知10x-x=三點三,三迴圈-零點三,三迴圈

9x=3

x=1/3

第二種:如,將3.305030503050.................(3050為迴圈節)化為分數。

解:設:這個數的小數部分為a,這個小數表示成3+a

10000a-a=3050

9999a=3050

a=3050/9999

算到這裡後,能約分就約分,這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是

(3×9999+3050)/9999

=33047/9999

還有混迴圈小數轉分數

如0.1555.....

迴圈節有一位,分母寫個9,非迴圈節有一位,在9後添個0

分子為非迴圈節+迴圈節(連線)-非迴圈節+15-1=14

14/90

約分後為7/45

5樓:全知道

無限迴圈小數化分數:迴圈節有幾位,化成的分數分母就有幾個9,再把迴圈節做分子。如0.

6 6迴圈, ,6的迴圈節,迴圈節只有一個,分母就寫一個9,迴圈節6做分子,結果就為6/9.

無限混迴圈小數化分數:參與迴圈的數有幾個,分母就寫幾個9,不參與迴圈的數有幾位就在分母9的後面加幾個0,分子是總的數減去不參與迴圈的數。列如:

0.347 7的迴圈節,分母就是一個9加上兩個0,分子就是(347—34),結果就為(347—34)/900

如何將無限迴圈小數變成分數

6樓:暴走少女

步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分,以你給的0.3454545...45為例,將其分0.3+0.04545...45這2個部分。

步驟2、將這2個部分分別化成分數,0.3=3/10,0.0454545...45的劃分方法....先設它為a,那麼就有:

10a=0.454545...45

1000a=45.4545....45

1000a-10a=45

990a=45

a=45/990=1/22

所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55

所以0.3454545...45=19/550.

45612121212...12也是一樣的方法解決(1)先分成0.456+0.

000121212...12(2)0.456=456/1000=57/125設0.

000121212...12=a

1000a=0.121212...12

100000a=12.1212...12

100000a-1000a=12

99000a=12

a=12/99000=1/8250

(3)0.4561212...12=57/125+1/8250=3762/8250+1/8250=3763/8250

7樓:丙豔卉

無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類:無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數,這在中學將會得到詳盡的解釋;無限迴圈小數是可以化成分數的。

那麼,無限迴圈小數又是如何化分數的呢?由於它的小數部分位數是無限的,顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實,迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。

所以我就從這裡入手,想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法,把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同,然後這兩個數相減,「大尾巴」不就剪掉了嗎!我們來看兩個例子:

⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。

想1: 0.4747……×100=47.4747……

0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)×0.4747……=47

即99×0.4747…… =47

那麼 0.4747……=47/99

想2: 0.33……×10=3.33……

0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……

(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那麼0.33……=3/9=1/3

由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。

想1:0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②-①即得:

0.4777……×90=47-4

所以, 0.4777……=43/90

想2:0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②-①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……

0.325656……×9900=3256-32

所以, 0.325656……=3224/9900

8樓:會生活享人生

眾所周知,有限小數是十進分數的另一種表現形式,因此,任何一個有限小數都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。那麼無限小數能否化成分數?

首先我們要明確,無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類:無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數,這在中學將會得到詳盡的解釋;無限迴圈小數是可以化成分數的。

那麼,無限迴圈小數又是如何化分數的呢?由於它的小數部分位數是無限的,顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實,迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。

所以我就從這裡入手,想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法,把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同,然後這兩個數相減,「大尾巴」不就剪掉了嗎!我們來看兩個例子:

⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。

想1: 0.4747……×100=47.4747……

0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)×0.4747……=47

即99×0.4747…… =47

那麼 0.4747……=47/99

想2: 0.33……×10=3.33……

0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……

(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那麼0.33……=3/9=1/3

由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。

想1:0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②-①即得:

0.4777……×90=47-4

所以, 0.4777……=43/90

想2:0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②-①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……

0.325656……×9900=3256-32

所以, 0.325656……=3224/9900

9樓:勤皓軒

無限迴圈小數如何化為分數

由於小數部分位數是無限的,所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。轉化需要先「去掉」無限迴圈小數的「無限小數部分」。一般是用擴倍的方法,把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「無限小數部分」完全相同,然後這兩個數相減,這樣「大尾巴」就剪掉了。

方法一:(代數法)

型別1:純迴圈小數如何化為分數

例題:如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分數例1: 0.33……×10=3.33……

0.33……×10-0.33……=3.33……-0.33……(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那麼0.33……=3/9=1/3

例2:0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)×0.4747……=47

即99×0.4747……=47

那麼 0.4747……=47/9

由此可見, 純迴圈小數化為分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。

0 9999999無限迴圈小數化成分數是多少

顏代 0.9999999.無限迴圈小數化成分數是9 9。解 根據小數化分數的規則可得,對於迴圈小數化分數,該迴圈小數的迴圈節有幾位,分母就有幾個9。所以0.9999.9 9。而且通過其他計算方法可知,0.999.0.333.0.333.0.333.1 3 1 3 1 3 1 9 9 所以0.9999...

無限混迴圈小數怎麼化成分數,怎麼把混迴圈小數化成分數?謝謝!

這樣想 1 迴圈小數分為 純迴圈小數和混迴圈小數.2 純迴圈小數的化法是 如,0.ab ab迴圈 ab 99 最後化簡.舉例如下 0.3 3迴圈 3 9 1 3 0.7 7迴圈 7 9 0.81 81迴圈 81 99 9 11 1.206 206迴圈 1又206 999.3 混迴圈小數的化法是 如,...

分數化成小數可能是無限不迴圈小數嗎

秋狸 不可能。解析 無限不迴圈小數為無理數,無理數不可以化為分數。所以一個分數化成小數不可能是無限不迴圈小數。一 無理數的特徵 1 小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根 和e 其中後兩者均為超越數 等。2 無理數不能用分數進行表示。二 分數化小數方法 1 分母...