1樓：匿名使用者
餘弦定理有：a^2+b^2-c^2=2abcosc，代入s，有：s=根號3/4*2abcosc
同時，s=1/2absinc，所以，根號3/4*2abcosc=1/2absinc，tanc=根號3，所以c=60度。
sina+sinb=sina+sin(120-a)=2sin60cos(a-60)（這步是和差化積公式），因為a的範圍是0到120度，所以，當a=60度（b=60度）時，2sin60cos(a-60)取得最大值，為根號3.
2樓：匿名使用者
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosc
即a²+b²-c²=2abcosc
∴s=(√3/2)abcosc
又∵s=(1/2)absinc
∴√3/2cosc=1/2sinc，√3=tanc∴c=60°
∴a+b=120°，b=120°-a
sina+sinb=sina+sin(120°-a)=sina+cosasin120°-sinacos120°=3/2sina+√3/2cosa
=√3[(√3/2)sina+(1/2)cosa]=√3sin(a+30°)
0°＜a＜120°
∴當a=60°時，sina+sinb有最大值√3
3樓：匿名使用者
a^2+b^2-c^2=2abcosc代入s，又s=1/2absinc
建立等式，求出∠c
確定a,b範圍
b用a,c代替建立關於a的式子
根據a的範圍，求最大值
在△abc中.角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,設s為△abc的面積,滿足s=根號3/4(a^2+b^2-c^2) (1)求角c的值？？
4樓：我不是他舅
s=1/2absinc=√3/4(a²+b²-c²)則sinc=(a²+b²-c²)/2ab*√3所以sinc=√3cosc
sinc/cosc=tanc=√3
c=60度
5樓：君子蘭
對你有幫助請採納
6樓：奕獨醉
2+b^2-c^2=2abcosc, s=1/2·absinc
∴將兩式代回s的方程整理得tanc=根號3
∴c=π/3
在三角形abc中,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,設s為三角形abc的面積,滿足s=根號3/4(a^2+b^2-c^2)
7樓：匿名使用者
(1)2+b^2-c^2=2abcosc, s=1/2·absinc∴將兩式代回s的方程整理得tanc=根號3∴c=π/3
(2)sina+sinb=sina+sin(π-π/3-a)=sina+sin(π/3+a)
=3/2sina+根號3/2cosa
=根號3·sin(a+π/6) (0＜a＜2π/3)故當a=π/3時sina+sinb有最大值根號3
在三角形中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,設s為三角形abc的面積,滿足s=根號3/4(a^2+b^2-c^2) (1)求角c的...
8樓：拾得快樂
（1）s=1/2absinc=根號3/4(a^2+b^2-c^2) ,等式左湊餘弦定理tanc=根號3，c=60度（2）由和差化積公式內sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=2sin60cos[(a-b)/2]=根號3*cos[(a-b)/2]
有三角函式有界性容最大值為根號3
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別是a，b，c，若三角形面積s=根號3/4（a^2+b^2-c^2），求sina+sinb的最大值
9樓：荊大學子
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab故s=3/4*2abcosc=3/2abcosc
又s=1/2absinc解得tanc=3,算出sinc,coscsina+sinb=sin(b+c)+sincsinc,cosc都知道，再全部化為關於b的正餘弦，再求導求最值，注意b的範圍
不知道有沒更好的辦法，你可以自己再試試
已知a b c 2 3 4，a b c 27，求a 2b 2c的值
解 a b c 2 3 4 可設 a 2k，b 3k，c 4k 又 a b c 27 2k 3k 4k 27 解得 k 3 則a 6，b 9，c 12 a 2b 2c 6 2x9 2x12 6 18 24 36 歡歡喜喜 解 因為 a b c 2 3 4，所以 可設a 2k,b 3k，c 4k，因為...
已知a b c 2 根號a 根號 b 1 根號 c 13,求a b c
a b c 3 2 根號a 根號 b 1 根號 c 1 a 2根號a 1 b 1 2根號 b 1 1 c 1 2根號 c 1 1 0 根號a 1 根號 b 1 1 根號 c 1 1 0 由於某實數的平方 0 於是 根號a 1 0 根號 b 1 1 0 根號 c 1 1 0 根號a 1,a 1 根號 ...
a b c為ABC的三邊長，且2a a 2b b 2c c2ab 2ac 2bc，判斷ABC的形狀
你好，很高興回答你的問題 a b c為 abc的三邊長，且2a a 2b b 2c c 2ab 2ac 2bc 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0a 2ab b b 2bc c a 2ac c 0 a b b c a c 0又 a b 0,b c 0 a c 0 a b b c a c 0...