1樓：梨馥
△=[2(2a-1)]²-4a*4(a-3)=[2(2a-1)]²-4*4(a-3)=32a+4=4(8a+1)
x=[-2(2a-1)±2√(8a+1)]/2a=[1±√（8a+1)]/a-2
x至少有1根是整數，a為正整數
∴8a+1=b²，(b為0、1、2、……）
8a+1是奇數，所以b必為奇數，即8a+1=(2n+1)²,(n=1、2、3、……）
8a+1=4n²+4n+1
a=n(n+1)/2
a=1,3,6,10,15,21,……
x至少有1根是整數，所以至少其根的分子絕對值中較大的數必須大於等於分母，否則x的根均為分數
∴1+√（8a+1)≧a
√（8a+1)]≧a-1，兩邊平方得：8a+1≧a²-2a+1
a²-10a≦0
a(a-10)≦0
a＞0∴a≦10
∴a=1,3,6,10
2樓：瀧芊
首先 △=[2(2a-1)]²-4a*4(a-3)>=0(2a-1)²-4a(a-3)>=0
4a²-4a+1-4a²+12a>=0
8a+1>=0
a>=-1/8
而要有整數根, x=(-2(2a-1)±√△)/(2a)=[2(1-2a)±√(8a+1)]/(2a)
因此△必須首先是完全平方數
又2(2a-1)是偶數, 所以 △必須是偶數的平方才有可能得到整數解所以 a=1 肯定是錯的
a=1, 8a+1=9 成立, x=[-2±3]/2,x1=1/2, x2=-5/2, 沒有整數解
同理 a=3,6也是錯的
設8a+1=4k², 8a=4k²-1=(2k+1)(2k-1)而(2k+1),(2k-1)均為奇數,a為正整數, 所以上式不可能成立
所以應該是無解
3樓：我想你
我覺得應該就是帶入求根公式看看的吧，你可以化簡試試。。
已知a是正整數，且使得關於x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一個整數根，求a值
4樓：穗子和子一
由方程可知：a=2(x+6)/(x+2)^2;
因為a只能為正整數，且x也只能為整數，利用這兩個條件，可以用x為整數進行試湊,由於分母非負，所以x>-6,又因為a為正整數，分母=《分子，可知-4 結果為：x=2,a=1; x=0,a=3; x=-1,a=10; x=-3,a=6. 5樓：好好學習1努力 解：將原方程變形為（x+2）2a=2（x+6）．顯然x+2≠0，於是a=2(x＋6)(x＋2)2由於a是正整數，所以a≥1，即2(x＋6)(x＋2)2≥1所以x2+2x-8≤0， （x+4）（x-2）≤0， 所以-4≤x≤2（x≠-2）． 當x=-4，-3，-1，0，1，2時，得a的值為1，6，10，3，149，1 ∴a=1，3，6，10 說明從解題過程中知，當a=1時，有兩個整數根-4，2； 當a=3，6，10時，方程只有一個整數根．綜上所述，當a=1，3，6，10時，關於x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根． 存在正整數a，能使得關於x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根，則a=______ 6樓：壞少 根據題意得a≠0，△=4（2a-1）2-4a?4（a-3）=4（8a+1）， x=?2(2a?1)±2 8a+1 2a=-2+1a± 8a+1a， 8a+1為完全平方數，而a為正整數， 當8a+1=9、25、49、81時，即a=1、3、6、10，關於x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根． 故答案為1，3，6，10． 文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的... 幽嫻艾 分析 若一元二次方程無實數根，則根的判別式 b 4ac 0，建立關於m的不等式，求出m的取值範圍 解答 解 方程無實數根，b 4ac 2m 1 4 1 1 m 4m 5 0，解得 m 5 4 鋼斌 2m 1 2 4 1 1 m 2 04m 2 4m 1 4 1 m 2 0 4m 2 4m 1... 假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點，則方程沒有實根 如果只有一個交點，則方程有一個重根 如果有兩個交點，則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點，那麼這...一元二次方程公式，一元二次方程
若關於x的一元二次方程x2 2m 1 x 1 m2 0沒有實數根，則m的取值範圍是什麼
二次函式與一元二次方程的關係，一元二次方程和二次函式關係怎麼講