在三角形ABC中,角C 90,AC 3,BC 4,以點C為圓心,R為半徑畫圓,若圓C與AB相交

時間 2021-10-30 08:51:21

1樓:武過則添

∵圓c與ab相交

∴r>ab邊上的高

∵ac=3,bc=4

∴ab=5

∴ab邊上的高=12÷5=2.4

∴r>2.4

∴r的範圍是小於等於4,大於2.4

2樓:寒洲殘月

2.4

解:角c=90°,ac=3,bc=4可知ab=5ac*bc=ab*x

x=2.4

此時圓c與線段ab相切

r(max)=4

所以2.4

3樓:山寨電工

r最小為過c點作的ab邊上的高,此時相切,r=3*4/5=2.4(利用面積求,其中5是ab的長度)

r最大為圓通過b點,此時半徑為ab,即r最大為4

所以r的範圍是小於等於4,大於2.4

4樓:匿名使用者

由題知,ab=5.點c到邊ab的垂直距離為12/5 (最短)

圓c與ab相交

故,r的取值為2.4<=r<=4

5樓:憂鬱的火神

題目沒有說清楚是和直線ab相交還是和線段ab相交∵圓c與ab相交

∴r>ab邊上的高

∵ac=3,bc=4

∴ab=5

∴ab邊上的高=12÷5=2.4

∴r>2.4

若與線段ab相交,則 4>r>2.4

6樓:

r的值下限為ab邊上的高:3*4/5=12/5=2.4

r的值上限為cb邊長:4

r的取值:2.4

7樓:匿名使用者

3=<r=<4

明白?....=<.是大於等於

如圖所示,在△abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,以點c為圓心,ca為半徑的圓與ab,bc分別交於點d,e,求ab,

8樓:葵久

ac+bc=+

=5.由s△abc=1

2ab?cp=1

2ac?bc,得52

cp=1

2×3×4,所以cp=125.

在rt△acp中,由勾股定理,得:

ap=ac

-cp=

-(125)

=95.因為cp⊥ad,所以ap=pd=1

2ad,

所以ad=2ap=2×9

5=185.

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