1樓：欲伸大義於天下
法一：特值法
令x=1，由f(f(1))=1可得出關於c的方程，解得c=5或-3再令x=-1，由f(f(-1))=-1可得出關於c的方程，解得c=1或-3
要是成立，則c=-3
將c=-3帶入得滿足關係，∴c=-3
法二：直接求解
按f(f(x))=x列關於x的方程
要使方程恆成立，則轉化為0=0形式，令x前係數為零，也可得c=-3總的來說，法一較好，應多使用，希望對你有幫助
2樓：
呵呵，看樓主的問題可能是不太瞭解反證法了，反正發的精髓就在於以彼之道還施彼身，那麼既然他是那樣問的，咱們就那樣帶入f[f（x）]，那我們就把f（x）的表示式當成未知數帶入f[f（x）]中，整理後得到c²-2cx=6x+9，那麼可以將其化簡為x=c²-9/2c+6，在變形為x=（x+3）*（x-3）/2（x+3），最後得到x=c-3/2，之後將二除過去，再將三移向，等到c=2x+3
呵呵，樓主最好多做一點反證法的題，沒事就買幾本練習冊做作，多做就會了
3樓：
你可以把原題看做f（y）=cy/2y+3,然後令y=cx/2x+3,帶入上式即可解答，解答會吧，我教你的是方法哦，通解！望採納。。。
4樓：復紅雪
考察複合函式要注意啊特殊值發（賦值發）也可以啊 還有就是解啊
高一新課程數學：第一章（集合與函式的概念）
5樓：百度文庫精選
內容來自使用者:笑の咪嗚へ
課題：1.1集合
教學目的：（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法（2）使學生初步瞭解“屬於”關係的意義（3）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課型別：新授課
課時安排：1課時
教學過程：
一、複習引入：
1．簡介數集的發展；2．教材中的章頭引言；3．集合論的創始人——康托爾（德國數學家）；4．“物以類聚”，“人以群分”；5．教材中例子。
二、講解新課：閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什麼？
（一）集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的，我們說，每一組物件的全體形成一個集合，或者說，某些指定的物件集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個物件叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的物件集在一起就成為一個集合。
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的物件集在一起就形成一個集合（簡稱集）。
（2）元素：集合中每個物件叫做這個集合的元素（3、
6樓：匿名使用者
概要:第一章 集合與函式概念
一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。 2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.
元素的無序性
第一章 集合與函式概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示： 如，
1. 用拉丁字母表示集合：a=b=
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
關於“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬於集合a 記作 a∈a ，相反，a不屬於集合a 記作 a?a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是或
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例： b= “元素相同”
結論：對於兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等於集合b，即：a=b
① 任何一個集合是它本身的子集。a?a
②真子集:如果a?b且a? b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a)
③如果 a?b b?c 那麼 a?c
④ 如果a?b 同時 b?a 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合叫做ab的交集．
記作a∩b(讀作”a交b”)，即a∩b=．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做ab的並集。記作：a∪b(讀作”a並b”)，即a∪b=．
3、交集與並集的性質：a∩a = a a∩φ= φ a∩b = b∩a，a∪a = a
a∪φ= a a∪b = b∪a.
4、全集與補集
（1）補集：設s是一個集合，a是s的一個子集（即 ），由s中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集（或餘集）
記作： csa 即 csa =
（2）全集：如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
（3）性質：⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u
二、函式的有關概念
1．函式的概念：設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函式．記作：
y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自變數，x的取值範圍a叫做函式的定義域；與x的值相對應的y值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域．
高一數學第一章"集合與函式概念"知識點總結
7樓：匿名使用者
網路結構的打不上，
概要:第一章 集合與函式概念 一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.
元素的互異性； 3.元素的無序性 說 ...
第一章 集合與函式概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示： 如，
1. 用拉丁字母表示集合：a=b=
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
關於“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬於集合a 記作 a∈a ，相反，a不屬於集合a 記作 a?a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是或
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例： b= “元素相同”
結論：對於兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等於集合b，即：a=b
① 任何一個集合是它本身的子集。a?a
②真子集:如果a?b且a? b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a)
③如果 a?b b?c 那麼 a?c
④ 如果a?b 同時 b?a 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合叫做ab的交集．
記作a∩b(讀作”a交b”)，即a∩b=．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做ab的並集。記作：a∪b(讀作”a並b”)，即a∪b=．
3、交集與並集的性質：a∩a = a a∩φ= φ a∩b = b∩a，a∪a = a
a∪φ= a a∪b = b∪a.
4、全集與補集
（1）補集：設s是一個集合，a是s的一個子集（即 ），由s中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集（或餘集）
記作： csa 即 csa =
（2）全集：如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
（3）性質：⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u
二、函式的有關概念
1．函式的概念：設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函式．記作：
y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自變數，x的取值範圍a叫做函式的定義域；與x的值相對應的y值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域．
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