1樓：
y=|a-1|+|a+2|
畫圖：a<-2時，y=1-a-a-2=-2a-1 此時，最小值為y=-2*(-2)-1=3
-2<=a<=1時，y=1-a+a+2=3a>1時，y=a-1+a+2=2a+1 此時，最小值y=2*1+1=3
最小值為3
2樓：
當a-1=0時，a=1，當a+2=0時，a=-2當a＜-2時，a-1＜0，a+2＜0，
原式=1-a+(-a-2)
=-2a-1
畫線，線-2a-1呈下降趨勢
當-2＜a＜1時，a-1＜0，a+2＞0
原式=1-a+a+2
=3當a＞1時，a-1＞0，a+2＞0
原式=a-1+a+2
=2a+1
畫線，線2a+1呈上升趨勢
所以當-2＜a＜1時，原式出現最小值，即3
3樓：良駒絕影
|a－1|：表示數a到數1的距離；|a＋2|：表示數a到數－2的距離
結合數軸，得：
|a－1|＋|a＋2|就表示數a到數1和數－2的距離之和，最小值是|1－(－2)|=3
4樓：宇文仙
根據絕對值不等式有
|a-1|+|a+2|=|1-a|+|a+2|≥|1-a+a+2|=3
所以最小值是3
5樓：
當a≥1的時候 原式=a-1+a+2=2a+1 最小值為3當-2≤a≤1的時候 原式=1-a+a+2=3當a≤-2的時候 原式=1-a-a-2=-2a-1 最小值為4-1=3
所以若a為有理數,|a-1|+|a+2|的最小值是3如果幫到你，請記得采納，o(∩_∩)o謝謝
6樓：匿名使用者
因為|a|>或=0,所以當|a-1|或|a+2|等於0時最小值，當a=1或a=-2時,|a-1|+|a+2|=3是最小值
已知a為有理數，那麼代數式丨a－1丨＋丨a－2丨的取值有沒有最小值
7樓：匿名使用者
||假設a=1+x，丨a－1丨＋丨a－2丨 = |x|+|x-1|x<0,時|x|>0 |x-1|> 1 所以 |x| + |x-1| > 1，
x>1 時|x| > 1 |1-x| > 0，所以|x| + |x-1| > 1
0<=x<=1 時，|x|+|1-x|＝x+1-x=1 ,所以最小值是1
8樓：kyoya雀
這個很麻煩，要採取零點分段的方法：
①a＜1
則原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a∵10-4a＞6
∴原式＞6
②1≤a＜2
則原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a∵4＜8-2a≤6
∴4＜原式≤6
③2≤a＜3
則原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4④3≤a＜4
則原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2∵4≤2a-2＜6
∴4≤原式＜6
⑤a≥4
則原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10∵4a-10≥6
∴原式≥6
————————————————
綜上所述，當2≤a＜3時原式有最小值為4
請採納答案，支援我一下。
9樓：匿名使用者
代數式丨a－1丨＋丨a－2丨的取值有最小值
最小值是1
已知a為有理數，那麼代數式|a-1|+|a-2|的取值有沒有最小值，如果有，求出。沒有，說明理由
10樓：匿名使用者
把代數式可以看成:數軸上a到1的距離與a到2距離的和，那麼1《a《2時，取值最小，最小值就是1和2距離，即2-1=1。
11樓：大師
丨a-1丨》=0，丨a-2丨》=0
所以罪小值=丨…丨+丨…丨=0
a=1，或a=2
最小值=1
12樓：匿名使用者
|a-1l〉=0，則a>=1或a<=-1
已知a為有理數,那麼代數式丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨的取值有沒有最小值?如
13樓：雀琛
這個很麻煩，要採取零點分段的方法：
①a＜1
則原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a∵10-4a＞6
∴原式＞6
②1≤a＜2
則原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a∵4＜8-2a≤6
∴4＜原式≤6
③2≤a＜3
則原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4④3≤a＜4
則原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2∵4≤2a-2＜6
∴4≤原式＜6
⑤a≥4
則原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10∵4a-10≥6
∴原式≥6
————————————————
綜上所述，當2≤a＜3時原式有最小值為4
已知a,b是有理數,且(a-1)+|b-2|=0,求1/ab+1/（a+1)(b+1）+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值 （
14樓：匿名使用者
|∵(a-1)²+|b-2|=0
∴a-1=0 b-2=0
a=1 b=2
∴1/ab+1/（a+1)(b+1）
回+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
答=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
15樓：我不是他舅
|(a-1)+|b-2|=0
所以a-1=b-2=0
a=1,b=2
=2013/2014
16樓：艾子期
解答copy
∵(a-1)²+|baib-2|=0
∴dua-1=0 b-2=0
a=1 b=2
∴1/ab+1/（zhia+1)(b+1）dao+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
17樓：劉瑞潔
因為絕對值是大於或等於零的，等式右邊為零， 所以b=2, a=1,1÷(ab)=(1÷a)－﹙1÷b﹚
算一下就可以發現前後都可以抵消。只剩一頭一尾啦。
用字母a表示一個有理數，則|a|一定是非負數，也就是它的值為正數或0，所以|a|的最小值為0，而-|a|一定是
18樓：天堂笑丶矯蝚
（1）∵|a|≥0，
∴|a|+1≥1，
∴|a|+1有最小值1；
（2）∵-|a|≤0，
∴5-|a|≤5，
∴5-|a|有最大值5；
（3）∵|a-1|+2≥2，
∴當a=1時，有最小值2；
（4）根據題意，a-1=0，b+1=0，
解得a=1，b=-1，
所以，ab=1×（-1）=-1．
故答案為：（1）小，1；（2）大，5；（3）1，小，2；（4）-1．
若abc為有理數，且ab 2c，若abc為有理數，且 a 1 b 2 c 3 0，則（a 1） （b 2）（c 3） 多少
我不是他舅 絕對值大於等於0 相加為0則只有三個絕對值都等於0 所以a 1 0,b 2 0,c 3 0 a 1,b 2,c 3 所以原式 1 1 2 2 3 3 2 0 2 a 1 b 2 c 3 0因為絕對值是大於等於0的 所以只有 三個絕對值都等於0時，他們的和才是0 那麼a 1，b 2，c 3...
若函式f x x 2 4x 5 C的最小值為2,則函式f x 2019 的最小值為多少
追思無止境 f x x 4x 5 c x 2 4 5 c x 2 1 c 最小時，x 2，最小值是1 c 2，那麼c 1 f x x 2 2 f x 2011 x 2009 2最小值也是2 f x x 2 4x 5 c x 2 2 1 c最小值為1 c 2 c 1 f x 2011 x 2011 2...
若m,n為實數,則m 2 n 1 m n 2 2n的最小值
古典蠻蠻 這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法 偏微分 如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。對m，n分別求偏微分，則知 當2m n 1 0和2n m 2 0同時成立時有極值，此時m 0，n 1 觀察易知此為最小值，代入有 最小值為 1 幾何法 建立方程 m 2 n 1 m n 2 2...