1樓：love賜華為晨
根據皮亞諾自然數公理：
1.0屬於n.
2.若x屬於n,則x有且只有一個後繼x'.
3.對任一個x屬於n,皆有x'不等於0.
4.對任意x,y屬於n,若x不等於y,則x'不等於y'.
2樓：一生唱吟
當年歌德**寫信給尤拉，提出這麼兩條猜想： （1）任何大於2的偶數都能分成兩個素數之和 （2）任何大於5的奇數都能分成三個素數之和
很明顯，（2）是一的推論 （2）已經被證明，是前蘇聯著名數學家伊·維諾格拉多夫用“圓法”和他自己創造的“三角和法”證明了充分大的奇數都可表為三個奇素數之和，就是著名的三素數定理。這也是目前為止，歌德**猜想最大的突破。 在歌德**猜想的證明過程中，還提出過這麼個命題：
每一個充分大的偶數，都可以表為素因子不超過m個與素因子不超過n個的兩個數之和。這個命題簡記為“m+n” 顯然“1+1”正是歌德**猜想的基礎命題，“三素數定理”只是一個很重要的推論。 2023年，陳景潤改進了“篩法”，證明了“1+2”，就是充分大的偶數，都可表示成兩個數之和，其中一個是素數，另一個或者是素數，或者是兩個素數的乘積。
陳景潤的這個證明結果被稱為“陳氏定理”是至今為止，歌德**猜想的最高記錄.最後要證明的是1+1 給你看一個假設： 用以下的方式界定0，1和2 (eg.
qv. quine, mathematical logic, revised ed., ch.
6, §43-44)： 0 := } 1 :
= ε0)} 2 := ε1)} 〔比如說，如果我們從某個屬於1這個類的分子拿去一個元素的話，那麼該分子便會變成0的分子。換言之，1就是由所有隻有一個元素的類組成的類。
〕 現在我們一般採用主要由 von neumann 引入的方法來界定自然數。例如： 0:
= ∧, 1:= = =0∪, 2:= } = = 1∪ [∧為空集] 一般來說，如果我們已經構作集n, 那麼它的後繼元(successor) n* 就界定為n∪。
在一般的集合**理系統中（如zfc）中有一條公理保證這個構作過程能不斷地延續下去，並且所有由這構作方法得到的集合能構成一個集合，這條公理稱為無窮公理(axiom of infinity)(當然我們假定了其他一些公理（如並集公理）已經建立。
〔注：無窮公理是一些所謂非邏輯的公理。正是這些公理使得以russell 為代表的邏輯主義學派的某些主張在最嚴格的意義下不能實現。
〕 跟我們便可應用以下的定理來定義關於自然數的加法。 定理：命"|n"表示由所有自然數構成的集合，那麼我們可以唯一地定義對映a：
|nx|n→|n，使得它滿足以下的條件： (1)對於|n中任意的元素x，我們有a(x,0) = x ； (2)對於|n中任意的元素x和y，我們有a(x,y*) = a(x,y)*。 對映a就是我們用來定義加法的對映，我們可以把以上的條件重寫如下：
(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*。 現在，我們可以證明"1+1 = 2" 如下： 1+1 = 1+0* (因為 1:
= 0*) = (1+0)* (根據條件(2)) = 1* (根據條件(1)) = 2 (因為 2:= 1*) 〔注：嚴格來說我們要援用遞迴定理(recursion theorem)來保證以上的構作方法是妥當的，在此不贅。
] 1+ 1= 2"可以說是人類引入自然數及有關的運算後"自然"得到的結論。但從十九世紀起數學家開始為建基於實數系統的分析學建立嚴密的邏輯基礎後，人們才真正審視關於自然數的基礎問題。我相信這方面最"經典"的證明應要算是出現在由russell和whitehead合著的"principia mathematica"中的那個。
我們可以這樣證明"1+1 = 2"： 首先，可以推知： αε1 (∑x)(α=) βε2 (∑x)(∑y)(β=.
&.~(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β=∪.&.
~(x=y)) 所以對於任意的集合γ，我們有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ=∪.&.~(x=y)) (∑x)(∑y)(γ=.
&.~(x=y)) γε2 根據集合論的外延公理(axiom of extension)，我們得到1+1 = 2
3樓：幾經反覆大小
用皮亞諾公理推導1+1=2
皮亞諾公理，也稱皮亞諾公設，是數學家皮亞諾(皮阿羅)提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術系統。
皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下：
①0是自然數；
②每一個確定的自然數 a，都有一個確定的後繼數x' ，x' 也是自然數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）；
③如果b、c都是自然數a的後繼數，那麼b = c；
④0不是任何自然數的後繼數；
⑤設s是自然數集的一個子集，且（1）0屬於s；（2）如果n屬於s，那麼n'也屬於s。
(這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性)
更正式的定義如下： 一個戴德金-皮亞諾結構是這樣的一個三元組(x, x, f)，其中x是一個集合，x為x中一個元素，f是x到自身的對映，且符合以下條件：
x不在f的值域內；
f為一個單射；
若x∈a 且 " a∈a 蘊涵 f(a)∈a"，則a=x。
該結構所引出的關於自然數集合的基本假設:
1.n(自然數集)不是空集；
2.n到n記憶體在a→a'的一一對映；
3.後繼元素對映的像的集合是n的真子集，事實上即n\（或n\)；
4.若n的子集p既含有非後繼元素的元素，又有含有子集中每個元素的後繼元素，則此子集與n相等。
1+1的證明：
∵1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數，即3，
∴2的後繼數是3。
根據皮亞諾公理③，可得：1+1=2。
4樓：匿名使用者
1+1這道題有很多人知道等於2，【1+1=2】，一根小棒加一根小棒等於兩根小棒，不會1+1這道題可以用計算器算一算。
5樓：農家書院小生活
一隻筷子加一隻筷子就等於兩隻筷子，所以一加一等於二
6樓：匿名使用者
有時候特定情況下，1加1不一定等於2。
7樓：淡定
因為2-1等於1，為何2-1等於1？因為1+1等於2。
8樓：匿名使用者
用反證法證明：假定1+1≠2根據自然數大小規定，後一個數是前面一個數+1，即2=1+1兩者矛盾，所以1+1=2陳景潤證明的叫歌德巴-赫猜想。並不是證明所謂的1+1為什麼等於2。
當年歌德巴-赫在給大數學家尤拉的一封信中說，他認為任何一個大於6的偶數都可以寫成兩個質數的和，但他既無法否定這個命題，也無法證明它是正確的。尤拉也無法證明。這“兩個質數的和”簡寫起來就是“1+1”。
幾百年過去了，一直沒有人能夠證明歌德巴-赫猜想，包括陳景潤，他只是把證明向前推進了一大步，但還是沒有完全證明
9樓：匿名使用者
這個可以問華羅庚，人家算了幾麻袋的草稿紙
10樓：逸品王
華羅庚證明到一半 屎了 你在將來見到他的時候幫我問問他
1加1為什麼等於2，為什麼1加1等於2，不是11？
1 1 2 是初等數學範圍內的數值計算等式。當某個原始人第一個意識到1 1 2，進而認識到兩個數相加得到另一個確定的數時，這一刻是人類文明的偉大時刻，因為他發現了一個非常重要的性質 可加性。這個性質及其推廣正是數學的全部根基，它甚至說出數學為什麼用途廣泛的同時，告訴我們數學的侷限性。人們知道，世界上...
什麼情況下1加1等於，什麼情況下1加1等於
劉謙的師傅 第一種答案 1 1 0 你是頭腦比較零活的人 這種人適合做人事工作，他可以用一個人對付另一個人，自己魚翁得利，比較會整人,仕途會爬的很快，用誰交誰，真正的朋友很少。第二種答案 1 1 1 你的學歷可能比較高，明知道等於二，但認為不會出現這麼簡單的問題，腦子比較複雜 這類人的優點是一般具有...
1加1為什麼等於，1加1為什麼等於
1十1 2是數學基本概念。在某些方面1 1就不是簡單的等於二！一滴水在容器中加入另一滴水在同一溶器中還是一滴水，體積增大一倍僅此。 貝貝小腳腳 1 1也不一定等於二啊，在不同的地方相同的表現形式會產生不同的結果，同樣對應於不同的參照物，相同的表現形式疊加也會有不同的結果。所以這個問題要看是在幾維度的...