1樓：沙l木
什麼是 1，什麼是 2？
在證明之前，首先我們要明白什麼是自然數，什麼是加法。類似於幾何的公理化理論體系，我們需要提出幾個公理，然後據此定義自然數，進而定義加法。
先來定義自然數。根據自然數的意義（也就是人類平時數數時對自然數的運用方法），它應該是從一個數開始，一直往上數，而且想數幾個就可以數幾個（也就是自然數有無限個）。據此我們得到以下公理：
公理 1. 0 是一個自然數。
公理 2. 如果 n 是自然數，則 s(n) 也是自然數。
在這裡， s(n) 就代表 n 的「後繼」，也就是 n 往上再數一個。沒錯，我們平時所說的 0, 1, 2, 3, ⋯⋯，無非就是表示上述這種叫做「自然數」的數學物件的符號而已。我們用符號「0」來表示最初的那個自然數，用「1」來表示 0 的後繼 s(0)，而 1 的後繼 s(1) 則用符號「2」來表示，等等。
可是僅有這兩個公理還不夠完整地描述自然數，因為滿足這兩條的有可能不是自然數系統。比如考慮由 0, 1, 2, 3 構成的數字系統，其中 s(3) = 0（即 3 的後一個數變回 0）。這不符合我們對於自然數系統的期望，因為它只包含有限個數。
因此，我們要對自然數結構再做一下限制：
公理 3. 0 不是任何一個數的後繼。
但這裡面的漏洞防不勝防，此時仍不能排除如下的反例：數字系統 0, 1, 2, 3，其中 s(3) = 3。看來，我們設定的公理還不夠嚴密。我們還得再加一條：
公理 4. 若 n 與 m 均為自然數且 n ≠ m，則 s(n) ≠ s(m)。
也就是說，互不相同的兩個自然數，它們各自的後繼也是兩個不同的數。這樣一來，上面說到的反例就可以排除了，因為 3 不可能既是 2 的後繼，也是 3 的後繼。
最後，為了排除一些自然數中不應存在的數（如 0.5），同時也為了滿足一會兒制定運算規則的需要，我們加上最後一條公理。
公理 5. （數學歸納法）設 p(n) 為關於自然數 n 的一個性質。如果 p(0) 正確，
且假設 p(n) 正確，則 p(s(n)) 亦真實。那麼 p(n) 對一切自然數 n 都正確。
有了這以上的努力，我們就可以這樣定義自然數繫了：存在一個自然數系 n，稱其元素為自然數，當且僅當這些元素滿足公理 1 - 5。
什麼是加法？
我們定義，加法是滿足以下兩種規則的運算：
1. 對於任意自然數 m，0 + m = m；
2. 對於任意自然數 m 和 n，s(n) + m = s(n + m)。
有了這兩條僅依賴於「後繼」關係的加法定義，任意兩個自然數相加的結果都能確定出來了。
如何證明一加一等於二？
至此，我們可以證明 1 + 1 = 2 了：
1 + 1
= s(0) + 1 （根據自然數的公理）
= s(0 + 1) （根據加法定義 2）
= s(1) （根據加法定義 1）
= 2 （根據自然數的公理）
事實上，根據加法的定義，我們不但可以證明每一個加法等式，還可以進一步證明自然數的加法結合律和交換率等一般規律。類似於加法的定義，還可以定義自然數的乘法並據此證明乘法的結合律、交換率和分配率等。如果大家對這方面問題感興趣的話，可以看看參考文獻[1].
看到這裡，不知道你會不會有一種如釋重負的感覺。原來，我們所知道的關於數學的一切，關於人類認識世界的一切，都不是建立在直覺之上，而是在接受幾個公理的條件下通過理性的方法推匯出來的。同時或許你還會有一種自由的感覺：
正如你可以不接受歐幾里得的公理而構造自己的幾何體系一樣，你也可以不接受上面的幾個公理而建立自己的一套關於數的體系。你可以建立無數種奇奇怪怪的體系。不過如果是為了解釋自然的話，至少從目前的角度看，現有的這套還是更好一些。
2樓：匿名使用者
因為不等於二是錯的。
3樓：匿名使用者
就這樣規定的，我們從小到大也是這樣學的。
4樓：雨打de茄子
2023年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。
2023年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。
2023年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。
2023年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。
2023年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。
2023年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。
2023年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。
2023年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。
2023年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。
2023年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。
2023年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
暫未證得 1+1
5樓：搜搜
問這類問題,就是在問自然定義問題,和問語言定義問題一樣,都是人們為了方便可行給出的定義.沒必要去問一個定義,你非要定義1+1=3 1+2=5,也沒啥,這個只能僅僅限於你自己,因為給出的定義也要得到公認才行.
1加1為什麼等於2？
6樓：鎮深
1+1=2 是初等數學範圍內的數值計算等式。
當某個原始人第一個意識到1+1=2，進而認識到兩個數相加得到另一個確定的數時，這一刻是人類文明的偉大時刻，因為他發現了一個非常重要的性質——可加性。這個性質及其推廣正是數學的全部根基，它甚至說出數學為什麼用途廣泛的同時，告訴我們數學的侷限性。
人們知道，世界上存在三類不同的事物。一類是完全滿足可加性的量。比如質量，容器裡的氣體總質量總是等於每個氣體分子質量之和。對於這些量，1+1=2是完全成立的。
擴充套件資料：
皮亞諾公理，也稱皮亞諾公設，是數學家皮亞諾(皮阿羅)提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮亞諾算術系統。
皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下：
①0是自然數；
②每一個確定的自然數 a，都有一個確定的後繼數x' ，x' 也是自然數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）；
③如果b、c都是自然數a的後繼數，那麼b = c；
④0不是任何自然數的後繼數；
⑤設s是自然數集的一個子集，且（1）0屬於s；（2）如果n屬於s，那麼n'也屬於s。
(這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性)
更正式的定義如下： 一個戴德金-皮亞諾結構是這樣的一個三元組(x, x, f)，其中x是一個集合，x為x中一個元素，f是x到自身的對映，且符合以下條件：
x不在f的值域內；
f為一個單射；
若x∈a 且 " a∈a 蘊涵 f(a)∈a"，則a=x。
7樓：化身孤島的鯨
從數學角度來看，一加一等於二是一個基礎，假設這是數學的基礎，沒有他所有的店裡都無法站穩腳。
8樓：匿名使用者
數學的意義上，1+1=2是正確的，但在科學的角度上，1+1=2也可能是不正確的
9樓：來自大溶洞有志氣的墨蘭
先弄出一個手指頭，再弄出一個手指頭數數幾個就是了
10樓：牧清韓餘
那1加1不是3的話，媽媽加爸爸等三人，因為會生找呀！
11樓：東問煒
兩個大寫的1加起來不是二嗎
1加1為什麼等於2了?
12樓：吹太大泡泡
學問深了 1+1就不只會等於2 了，有可能無窮大，也有可能無窮小
13樓：匿名使用者
1加1在十進位、八進位、十六進位時等於2
在2進位制時1+1等於10了，哈哈
在實踐中還有不等於2的地方多了去了，
如報成績時1加1等於十了或更多，
報問題時1加1又可能是0了呢
總之你要是老闆，你讓1加1等於幾，它就等於幾。
14樓：蒼松翠柏青梅
因為(此處略去n字)，所以1加1等於2。
15樓：匿名使用者
1加1算正確的時候等於2
一加一等於二是為什麼？
16樓：白水和襪子
從數學角度來看，1＋1＝2是一個基礎假設，這是數學的基礎，沒有它，所有定理都無法站住腳
有很多答案，可以理解為：
⒈一杯水加一杯水還是一杯水。
⒉這就是相對的，1+1中的一，是相對原本的「單位」或稱「量」，「=2」中的「2」也是。而你們所說的等於「1」，這個「1」就不是與原本的單位來定義的，是新的「單位」
⒊1+1>2,比如說，一件事情你和別人團結合作，就可能大於2，是你一個自己花倆倍的時間所完成不了的。也可能小與2，你可以花小與倆倍的時間就能完成
⒋並不是所有的努力都能換來回報
⒌一個白天加一個黑夜 等於一整天 不等於兩天
⒍即使人們希望一加一等於二,但未必能將事情做得完美,誤差是絕對的,計劃趕不上變化
⒎沒有任何事都是絕對的存在，有些東西表面上十分相似，如果不按特定的實際情況去隨意組合，有時候會因為很不合適而導致弄巧成拙，收不到想當然的結果
17樓：黃先生生活達人
因為1+1就是等於2，這屬於數學邏輯。
一、課內重視聽講，課後及時複習
接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學習效率，找到適合自己的學習方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之後要及時複習，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業的時候，先把老師課堂上講解的內容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，儘量不要去翻書。儘量自己思考，不要急於翻看答案。
還要經常性的總結和複習，把知識點結合起來，變成自己的知識體系。
二、多做題，養成良好的解題習慣
要想學好數學，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主，答好基礎，然後逐漸增加難度，開拓思路，練習各種型別的解題思路，對於容易出現錯誤的題型，應該記錄下來，反覆加以聯絡。在做題的時候應該養成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態，形成習慣，這樣在考試的時候才能運用自如。
三、調整心態，正確對待考試
考試的時候，大部分的題都是基礎題，只有少數幾道題時比較難的題，所以我們要調整好心態，鼓勵自己，在做題的時候認真思考，不要浮躁，在考試之前做好準備，做一做常規的題型，不要為了趕時間而增加做題速度，要有條不紊的進行。
18樓：y狄
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白水和襪子
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從數學角度來看，1＋1＝2是一個基礎假設，這是數學的基礎，沒有它，所有定理都無法站住腳
有很多答案，可以理解為：
⒈一杯水加一杯水還是一杯水。
⒉這就是相對的，1+1中的一，是相對原本的「單位」或稱「量」，「=2」中的「2」也是。而你們所說的等於「1」，這個「1」就不是與原本的單位來定義的，是新的「單位」
⒊1+1>2,比如說，一件事情你和別人團結合作，就可能大於2，是你一個自己花倆倍的時間所完成不了的。也可能小與2，你可以花小與倆倍的時間就能完成
⒋並不是所有的努力都能換來回報
⒌一個白天加一個黑夜 等於一整天 不等於兩天
⒍即使人們希望一加一等於二,但未必能將事情做得完美,誤差是絕對的,計劃趕不上變化
⒎沒有任何事都是絕對的存在，有些東西表面上十分相似，如果不按特定的實際情況去隨意組合，有時候會因為很不合適而導致弄巧成拙，收不到想當然的結果a獲得超過2658個贊
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從數學角度來看，1＋1＝2是一個基礎假設，這是數學的基礎，沒有它，所有定理都無法站住腳
有很多答案，可以理解為：
⒈一杯水加一杯水還是一杯水。
⒉這就是相對的，1+1中的一，是相對原本的「單位」或稱「量」，「=2」中的「2」也是。而你們所說的等於「1」，這個「1」就不是與原本的單位來定義的，是新的「單位」
⒊1+1>2,比如說，一件事情你和別人團結合作，就可能大於2，是你一個自己花倆倍的時間所完成不了的。也可能小與2，你可以花小與倆倍的時間就能完成
⒋並不是所有的努力都能換來回報
⒌一個白天加一個黑夜 等於一整天 不等於兩天
⒍即使人們希望一加一等於二,但未必能將事情做得完美,誤差是絕對的,計劃趕不上變化
⒎沒有任何事都是絕對的存在，有些東西表面上十分相似，如果不按特定的實際情況去隨意組合，有時候會因為很不合適而導致弄巧成拙，收不到想當然的結果獎勵寫回答共1個回答
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從數學角度來看，1＋1＝2是一個基礎假設，這是數學的基礎，沒有它，所有定理都無法站住腳
有很多答案，可以理解為：
⒈一杯水加一杯水還是一杯水。
⒉這就是相對的，1+1中的一，是相對原本的「單位」或稱「量」，「=2」中的「2」也是。而你們所說的等於「1」，這個「1」就不是與原本的單位來定義的，是新的「單位」
⒊1+1>2,比如說，一件事情你和別人團結合作，就可能大於2，是你一個自己花倆倍的時間所完成不了的。也可能小與2，你可以花小與倆倍的時間就能完成
⒋並不是所有的努力都能換來回報
⒌一個白天加一個黑夜 等於一整天 不等於兩天
⒍即使人們希望一加一等於二,但未必能將事情做得完美,誤差是絕對的,計劃趕不上變化
⒎沒有任何事都是絕對的存在，有些東西表面上十分相似，如果不按特定的實際情況去隨意組合，有時候會因為很不合適而
1加1為什麼等於，1加1為什麼等於
1十1 2是數學基本概念。在某些方面1 1就不是簡單的等於二！一滴水在容器中加入另一滴水在同一溶器中還是一滴水，體積增大一倍僅此。 貝貝小腳腳 1 1也不一定等於二啊，在不同的地方相同的表現形式會產生不同的結果，同樣對應於不同的參照物，相同的表現形式疊加也會有不同的結果。所以這個問題要看是在幾維度的...
1加1為什麼等於2，為什麼1加1等於2，不是11？
1 1 2 是初等數學範圍內的數值計算等式。當某個原始人第一個意識到1 1 2，進而認識到兩個數相加得到另一個確定的數時，這一刻是人類文明的偉大時刻，因為他發現了一個非常重要的性質 可加性。這個性質及其推廣正是數學的全部根基，它甚至說出數學為什麼用途廣泛的同時，告訴我們數學的侷限性。人們知道，世界上...
證明為什麼1加1等於，證明為什麼1加1等於2？
love賜華為晨 根據皮亞諾自然數公理 1.0屬於n.2.若x屬於n,則x有且只有一個後繼x 3.對任一個x屬於n,皆有x 不等於0.4.對任意x,y屬於n,若x不等於y,則x 不等於y 一生唱吟 當年歌德 寫信給尤拉，提出這麼兩條猜想 1 任何大於2的偶數都能分成兩個素數之和 2 任何大於5的奇數...