1樓：匿名使用者
a-c=(a-b)+(b-c)=8
原式=a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)×1/2=1/2×[(a-b)²+（a-c）²+（b-c）²]=1/2×(9+2根號5+64+9-2根號5)=1/2×82=41
2樓：足足鳥
a-b=4+根號5
b-c=4-根號5
a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2=53
3樓：匿名使用者
a-b=4+根號5 1式
b-c=4-根號5 2式
1式^2=21+8根5 4式
2式^2=21-8根5 5式
1式+2式=a-c=8 3式
3式^2=64 6式
4式+5式+6式=2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=108
所求式=108/2=54
4樓：匿名使用者
前面幾個兩邊同時平方；
a-b=4+根號5 1）
b-c=4-根號5 2）
1)+2)
a-c=4 3)
1) 2) 3)兩邊平方後相加除以2
即可用得出答案為：29
5樓：
w我也不知道但還是希望給給分1
已知a-b=4+根號5，b-c=4-根號5，求：a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
6樓：匿名使用者
a-b=4+根號5，b-c=4-根號5；
a-c=a-b+b-c=8;
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)/2=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2=(16+5+8√5+16+5-8√5+64)/2=53;
7樓：
這道題可以先變化一下，會很好求
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac(a^2表示a的平方)，先除以2再乘以2，得到
=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac）=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]因為a-b=4+根號5，b-c=4-根號5，所以a-c=8所以原式=1/2(21+8√5+21-8√5+64)=1/2(42+64)=53
8樓：匿名使用者
1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=31
數學題目解答:已知a-b=4+根號5,b-c=4-根號5,求,a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac 5
9樓：匿名使用者
解：∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,
∴（a-b)+(b-c)=a-c=8，從而：
（a-b)^2=21+8√5，即：a^2-2ab+b^2=21+8√5①
(b-c)^2=21-8√5，即：b^2-2bc+c^2=21-8√5②
(a-c)^2=64，即：a^2-2ac+c^2=64③
∴①+②+③，得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106
∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53
∵a-b=4+根號5，b-c=4-根號5
∴兩式相加得a-c=8
∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根號5)²+（4-根號5)²+8²]/2=53
10樓：匿名使用者
這一題更多是考慮因式分解。
如果要先求a,b,c,就一定會陷入誤區。
如果這題不會做的話，
說明沒有這方面的意識，
建議多瞭解一下因式分解等。
解題如下：
∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,
∴（a-b)+(b-c)=a-c=8，從而：
（a-b)^2=21+8√5，即：a^2-2ab+b^2=21+8√5①
(b-c)^2=21-8√5，即：b^2-2bc+c^2=21-8√5②
(a-c)^2=64，即：a^2-2ac+c^2=64③
∴①+②+③，得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106
∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53
∵a-b=4+根號5，b-c=4-根號5
∴兩式相加得a-c=8
∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根號5)²+（4-根號5)²+8²]/2=53
11樓：傑錫卡
(a-b)平方=16+5+8乘根號5；
（b-c）平方=16+5-8乘根號5；
（a+b）*（b-c）=16-5=11;
而a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=(a-b)平方+（b-c）平方+（a+b）*（b-c）=21+21+11=53
12樓：匿名使用者
a-b=4+根號5,b-c=4-根號5 兩個式子相加 推出a-c=8
把三個式子都平方下，然後，
a的平方+b的平方-2ab=（4+根號5）的平方a的平方+c的平方-2ac=64
c的平方+b的平方-2cb=（4-根號5）的平方三個式子相加，然後除以2 就得到結果為53
13樓：匿名使用者
一式:a-b=4+√5
二式:b-c=4-√5
一式+二式得三式 a-c=8
一式的平方+二式的平方+三式的平方:
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=106所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=53
14樓：在蠡園跳芭蕾舞的猴頭菇
我用/表示根號
a-b=4+/5 （1）,b-c=4-/5 (2)(1)+(2) a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=a^2-2ab+b^2+c^2-ac+ab-bc=(a-b)^2+c(c-a)-b(c-a)
=(4+/5)^2+(c-a)(c-b)=21+8根號5+(-8)(/5-4)=53
15樓：匿名使用者
由已知得，a-c=8，所求為1/2（（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2）=
1/2（16+5+16+5+64）=63
16樓：梨落
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值為53
由a-b=4+根號5,b-c=4-根號5可以推進a-c=8
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac可以化為（a-b)的平方+(a-c)(b-c)然後加入上面的已知件，最後算出值 為53
已知a-b=4+根號5，b-c=4-根號5;求：a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值
17樓：三味學堂答疑室
∵a-b=4+根號5，b-c=4-根號5
∴兩式相加得a-c=8
∴a平方
內+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根號容5)²+（4-根號5)²+8²]/2=53
18樓：高不成低不就
^a-c=(a-b)+(b-c)=8
a^內2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)]
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=(1/2)[(4+根號
容5)^2+(4-根號5)^2+64]
=(1/2)(32+10+64)=53
19樓：匿名使用者
a-b=4+根號5
b-c=4-根號5
相加得 a-c=8
上述三個式子分別平方 相加，得
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=108所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=54
已知a-b=4+根號5，b-c=4-根號5，求：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
20樓：科學實驗家
解：∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,
∴（a-b)+(b-c)=a-c=8，從而：
（a-b)^2=21+8√5，即：a^2-2ab+b^2=21+8√5①
(b-c)^2=21-8√5，即：b^2-2bc+c^2=21-8√5②
(a-c)^2=64，即：a^2-2ac+c^2=64③
∴①+②+③，得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106
∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53
∵a-b=4+根號5，b-c=4-根號5
∴兩式相加得a-c=8
∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根號5)²+（4-根號5)²+8²]/2=53
21樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]由於 a-b=4+√5，b-c=4-√5，那麼a-c=（a-b)+(b-c)=8
原式=1/2*[(4+√5)^2+(4-√5)^2+8^2]=1/2*106=53
已知a減b等於根號5加根號3，b減c等於根號5減根號3，求a的平方加b的平方加c的平方減a乘b減b乘c減c乘a的值
22樓：匿名使用者
解：原dao式=1/2(2a^內2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2[(√
容5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]【a-c=a-b+b-c】
=1/2(5+3+2√15+5+3-2√15+20)=1/2*36=18
已知a減b等於根號5加根號3，b減c等於根號5減根號3，求a的平方加b 的平方加c的平方減ab減bc減ac ？
23樓：匿名使用者
a-b=√
5+√版3
b-c=√權5-√3
a-c=2√5
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2*(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)
=1/2(a-b)²+1/2(a-c)²+1/2(b-c)²=1/2(√5+√3)²+1/2(2√5)²+1/2(√5-√3)²=1/2(5+3+2√5+5+3-2√5)+1/2*20=1/2*16+10
=8+10=18
已知a-b=根號5加根號3，b-c=根號5-根號3，求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
24樓：手機使用者
用（1）a-b=根號du5+根號3等號兩zhi邊各平方，同
理dao（2）b-c=根號5-根號3也是回
這樣算，（1）答式加（2）式得（3）a-c=2又根號5，同理將（3）式等號兩邊平方，最後將1,2,3式計算的結果相加便得出結果為18
25樓：keai順順
^^a-b=√
5+√3 ①
b-c=√5-√3 ②
①+②，得a-c=2√5
a^專2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2)
=1/2*［(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2］屬=1/2*［(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2］=1/2*(5+3+2√15+5+3-2√15+20)=1/2*36=18
已知A根號（3 根號5），B根號（3 根號5），求證11A 3 B 312A 3 B
求比較的四個數均為整數 11 2 121 12 2 144 13 2 169 a 3 b 3 2 128 a 3 b 3 2 160 121 128 144 160 169 所以求證 證明 a 3 5 b 3 5 易知，0 b a.ab 3 5 3 5 4 2.a b a 2ab b 3 5 4 3...
已知A根號3 根號5，B根號3 根號5，求A的三次方 B的三次方的整數部分
甲子鼠 a 3 b 3 a b a 2 b 2 ab a b 2根號3 ab 2 a b 2 a 2 b 2 2ab 12 a 2 b 2 4 a 2 b 2 16 a 3 b 3 a b a 2 b 2 ab 36根號3 a 3 5 b 3 5 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 a b...
已知a b c 2 根號a 根號 b 1 根號 c 13,求a b c
a b c 3 2 根號a 根號 b 1 根號 c 1 a 2根號a 1 b 1 2根號 b 1 1 c 1 2根號 c 1 1 0 根號a 1 根號 b 1 1 根號 c 1 1 0 由於某實數的平方 0 於是 根號a 1 0 根號 b 1 1 0 根號 c 1 1 0 根號a 1,a 1 根號 ...