1樓：fzn奇妙
洛必達法則（l'hôpital's rule）是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利（johann bernoulli）所發現的，因此也被叫作伯努利法則（bernoulli's rule）。
洛必達法則（定理）
設函式f(x）和f(x）滿足下列條件：
⑴x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
⑵在點a的某去心鄰域內f(x）與f(x）都可導，且f(x）的導數不等於0;
⑶x→a時，lim(f'(x)/f'(x)）存在或為無窮大
則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
主要應用
求極限是高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。
求極限的方法有很多，其中之一是用洛必達法則求解未定式「00」型與「∞∞」型，洛必達法則定理如果⑴lim(x→x0)(x→∞）f(x)=0（或∞），lim(x→x0)(x→∞）g(x)=0（或∞）；⑵在點x0的某去心鄰域內（或|x|>x),f′（x）及g′（x）都存在且g′（x）≠0；⑶lim(x→x0)(x→∞）f′（x)g′（x）存在（或為無窮大），那麼有（lxi→mx0)(x→∞）f(x)g(x)=lim(x→x0)(x→∞）f′（x)g′（x)=a(a為有限值或無窮大）.
用洛必達法則求極限的常見題型
求limx→0 tan x-xx2sinx.
解limx→0 tan x-xx2sinx=lxi→m0tanxx3-x·s ixnx=lxi→m0tanxx3-x=limx→0sec2x-13x2=lxi→m02sec26x·x tan x=3
2樓：
如圖變換後在使用洛必達法則可以使計算簡單些
3樓：匿名使用者
算唄，不過洛必達是算0/0和∞/∞的，先化成那樣再說
洛必達法則，洛必達法則
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。求極限是高等數學中最重...
洛必達法則運用條件，洛必達法則的使用條件是什麼
當然可以啊。只要分子分母都趨向於0或無窮即可。cosx sinx 3 dx 1 sinx 3 d sinx sinx 3 d sinx 1 3 1 sinx 3 1 c 1 2 sinx 2 c 其中c為任意常數 所以cosx sinx 3的不定積分之間只相差一個常數c,如果出現不同結果就一定能通過...
用洛必達法則求極限， 急 用洛必達法則求極限
1 x 3 e x 顯然是 0,變為x 3 e x,結果顯然是無窮大 2 題目不清 3 cotx lnx是0 型，變為cotx 1 lnx 為0 0型，直接求導，自己算行吧 4 1 x lnx 型，變為 1 xlnx x,感覺不太對 5 不用看，直接是無窮大，這都是什麼題啊？沒有一個能用羅必達，而且...