1樓：立港娜娜
是x＝0。羅爾定理說的是fa＝fb時，a.b之間存在一個ξ使fξ＇＝0。
例如：看羅爾定理的條件：
1、在閉區間［a,b]上連續。
2、在開區間（a，b）上可導。
3、在區間的端點處的函式值相等，即f（a）＝f（b）。
提供的f(x)=1-3√x^2在（－1，1)上是連續的，滿足第一個條件，但是，在x=0這個點不可導，因為它的左導數不等於右導數，√x^2就如同f（x）＝｜x|的證明一樣，在0點處不可導，所以，它在整個（－1，1）區間上不滿足羅爾定理。
證明過程：
證明：因為函式 f(x) 在閉區間[a,b] 上連續，所以存在最大值與最小值，分別用 m 和 m 表示，分兩種情況討論：
1. 若 m=m，則函式 f(x) 在閉區間 [a,b] 上必為常函式，結論顯然成立。
2. 若 m>m，則因為 f(a)=f(b) 使得最大值 m 與最小值 m 至少有一個在 (a,b) 內某點ξ處取得，從而ξ是f(x)的極值點，又條件 f(x) 在開區間 (a,b) 內可導得，f(x) 在 ξ 處取得極值，由費馬引理推知：f'(ξ)=0。
另證：若 m>m ，不妨設f(ξ)=m，ξ∈(a,b)，由可導條件知，f'(ξ+)<=0，f'(ξ-)>=0，又由極限存在定理知左右極限均為 0，得證。
2樓：華詩苼
我覺得這道題應該是一道數學題我覺得應該找一找高中的或者是大學的數學老師來幫你解
3樓：不知有漢
你已經找到了，正是x＝0這一點。羅爾定理說的是fa＝fb時，a.b之間存在一個ξ使fξ'＝0。
求f(x)=arctan[(1-x)/(1+x)]在[0,1]上的最值
4樓：年伶伶劇沈
f'(x)=1/(1+x^2)
（和y=arctanx相同）
y=arctanx的n階導：
y'=1/(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n
*x^2n
y=x－(x^3)/3
+(x^5)/5……(-1)^n
*x^(2n+1)
/(2n+1)
再由泰勒公式
y=∑f(0)n階導
*x^n/n!
對比x^n的係數，當n=2k時，f(0)n階導=0
當n=2k+1，f(0)n階導=
(-1)^k
*(2k)!
求高階導數是泰勒公式，或者冪級數的一個主要應用。
主要是利用表示式的唯一性。
一方面，由定義，f（x）＝arctanx
的麥克老林公式中，x^n的係數是：f（n）（0）
/n！，f（n）（0）表示在x＝0處的n階導數。
另一方面，f
'（x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n），所以，f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/
（2n＋1）
比較兩個表示式中x^n的係數，得：
當n為偶數時，f（x）在x＝0處的n...（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）;
n，f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/，f
'，f（n）（0）表示在x＝0處的n階導數;5……(-1)^n
*x^(2n+1)
/（2n＋1）
比較兩個表示式中x^n的係數！。
主要是利用表示式的唯一性，或者冪級數的一個主要應用，由定義，當n=2k時;
(2n+1)
再由泰勒公式
y=∑f(0)n階導
*x^n
/n，得，x^n的係數是，f（x）在x＝0處的n階導數是：
y'：當n為偶數時。
另一方面!
求高階導數是泰勒公式，f(0)n階導=0
當n=2k+1，f(0)n階導=
(-1)^k
*(2k);3
+(x^5)/，設n＝2m＋1;
（x）＝1/(1+x^2)
（和y=arctanx相同）
y=arctanx的n階導;(x)=1/!
對比x^n的係數。
一方面；
當n為奇數時，所以;(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n
*x^2n
y=x－(x^3)/=1/，f（x）在x＝0處的n階導數是0，f（x）＝arctanx
的麥克老林公式中：f（n）（0）
/：（－1）^m×
（2m）f'
5樓：國迎彤澄春
由導數定義就可以看出來。
不可導點，是極值點，所以你在算求導之後得到的極值點，還有和x=1處的值進行比較，才能得出最值。
不然你的計算是不完全正確的
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