1樓：
用數論中的求餘函式（取模函式）mod()就可以了啊mod(a,b)表示a除於b所得的餘數。
假設自然數數列a[n]是以1，2，3，4……k迴圈的（k∈n）那麼通項公式可表示為：a[n]=mod((n-1),k)+1驗證下：
例如：k取7，則：
a[n]=1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7……a[1]=mod((1-1),7)+1=1a[2]=mod((2-1),7)+1=2a[3]=mod((3-1),7)+1=3a[4]=mod((4-1),7)+1=4a[5]=mod((5-1),7)+1=5a[6]=mod((6-1),7)+1=6a[7]=mod((7-1),7)+1=7a[8]=mod((8-1),7)+1=1a[9]=mod((9-1),7)+1=2…………
驗證完畢。
2樓：匿名使用者
其實樓上的已經給出好的思想了
取模也是一種數**算,不是程式設計裡特有的.
但取模的話必須得有0這元素.而你這裡沒有.所以不能這麼算通項公式 是某個方程的根，但不是所有的都能解出來，當n=5時，就不行了。
方程是x^4+x^3+x^2+1=0的根
n=6時通項是
-2*(1/2-1/2*i*3^(1/2))^n*(-1/4+1/4*i*3^(1/2))-2*(1/2+1/2*i*3^(1/2))^n*(-1/4-1/4*i*3^(1/2))+7/2+1/2*(-1)^n-2/3*i*(1/4*3^(1/2)+3/4*i)*(-1/2-1/2*i*3^(1/2))^n+2/3*i*(1/4*3^(1/2)-3/4*i)*(-1/2+1/2*i*3^(1/2))^n
n=7時也沒得解。
n=8時也沒得解。
至於什麼時候有解什麼時候沒解這需要討論了。樓主可以深入研究
3樓：
數列2,1/2,4/3,3/4,……的通項式是什麼1）首先將2寫成分數2/1的形式,
2/1,1/2,4/3,3/4,……
可以看出分母是自然數數列1，2，3，4，……2）再分為每兩項一組
[2/1,1/2],[4/3,3/4]，……立即可以看出
第1組：[2*1/(2*1-1),(2*1-1)/2*1]第2組：[2*2/(2*2-1),(2*2-1)/2*2]所以第n組應該是
第n組：[2n/(2n-1),(2n-1)/2n]所以數列2,1/2,4/3,3/4,……的通項式是a(n)=2n/(2n-1),當n是奇數時；
a(n)=(2n-1)/2n,當n是偶數時。
4樓：超速戰士
取餘最簡單,可以用取整表示。
設週期為t的話，
a(n)=n(mod(t))=n-t*[n/t]。
週期為五就是
a(n)=n(mod(5))=n-5*[n/5]。
不知道合題意否。
5樓：匿名使用者
其實很簡單，就拿正弦函式來做吧，
a（t）=asin(360t/n+360*1/n)+bsin(360t/n+360*2/n)+……+fsin(360t/n+360*n/n)
對於以n為週期的數列，總可列出
a1=1
a2=2
……an=n
的n個方程,解ab……f共n個未知數，這便是n元1次方程，總解得出來的，只不過係數a、b可能是無理數，所以人工解比較麻煩，大多都用計算機求解近似值
6樓：手機使用者
「例如an=1，2，3，4，1，2，3，4……可以用正弦加上餘弦函式配合擺動數列表達出來。」
那麼當1，2，3，4，。。。。，n時也可以用這個方法啊，只要asin（wx+a),你自己搭配一下，不用我說了
其實虛數也是可以的，自己想比較有意思。。。
7樓：匿名使用者
可以嘗試下x^5+1=0的5個根。。。。
迴圈為3的不是可以從1/2（1+-根號3i）做麼。。。
8樓：匿名使用者
"用正弦加上餘弦函式配合擺動數列表達出來"
給出線性的分段函式表示式，傅立葉變換。
因為是周期函式，你用傅立葉變換可以得到的有限的表示式。
9樓：大菠蘿殺手
週期為t，
a(n)=n(mod(t))=n-t*[n/t]
mod是求餘數，有這個就超簡單了
10樓：
an等於n進位制（1+n）n/2 -1的尾數加1
11樓：匿名使用者
這類問題我研究過嘢，用虛數可以解出來，其他的我解不出來，╮(╯_╰)╭
寫出1,1,2,2,3,3,4,4,5,5.......的通項公式，要過程，謝謝。
12樓：老黃的分享空間
解：將該
copy
數列分成兩個數列
數列1：序號為2x1-1,2x2-1,2x3-1....2n-1數列本身為自
然數列1,2,3,4,5.....n
n=[(2n-1)+1]/2
數列2：序號為2x1,2x2,2x3.....2n數列本身為自然數列1,2,3,4,5......nn=2n/2
觀察兩個數列的通項公式，發現它們相同的地方是(2n-1)/2和2n/2
因為2n-1和2n分別是這兩個數列的序號，所以可以綜合成n/2不同的地方是分子部分，一個加1，一個加0
所以抽得一個新數列
1，0，1，0，......，1，0
這個數列的通項公式為：1/2+(-1)^(n-1)/2所以，原數列的通項公式為：
[n+1/2+(-1)^(n-1)/2]/2
13樓：匿名使用者
過程嘛 我就不bai清楚 你們小學生是要求du怎麼寫了，不過你zhi咋一看dao 這是兩個等差數列 錯一位 交叉內排列的……
等差數列的通
容項公式 怎麼寫來著 ……
a0=1；a1=1，a2=2,a3=2,a4=3,a5=5……an=n+1…………這是原單個等差數列的通向表示式兩列疊加後 得到 an=n/2 +1……n 為 偶數時；an=（n+1）/2……n為奇數時
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