1樓：六月飛雷
什麼是質數？就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。還可以說成質數有兩個約數。
這終規只是文字上的解釋而已。能不能有一個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
質數的分佈是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。如：101、401、601、701都是質數，但上下面的301（7*43）和901（17*53）卻是合數。
有人做過這樣的驗算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……於是就可以有這樣一個公式：設一正數為n，則n^2+n+41的值一定是一個質數。
這個式子一直到n=39時，都是成立的。但n=40時，其式子就不成立了，因為40^2+40+41=1681=41*41。
被稱為「17世紀最偉大的法國數學家」費爾馬，也研究過質數的性質。他發現，設fn=2^(2^n)，則當n分別等於0、1、2、3、4時，fn分別給出3、5、17、257、65537，都是質數，由於f5太大（f5=4292967297），他沒有再往下檢測就直接猜測：對於一切自然數，fn都是質數。
但是，就是在f5上出了問題！費爾馬死後67年，25歲的瑞士數學家尤拉證明：f5=4292967297=641*6700417，並非質數，而是合數。
更加有趣的是，以後的fn值，數學家再也沒有找到哪個fn值是質數，全部都是合數。目前由於平方開得較大，因而能夠證明的也很少。現在數學家們取得fn的最大值為：
n=1495。這可是個超級天文數字，其位數多達10^10584位，當然它儘管非常之大，但也不是個質數。質數和費爾馬開了個大玩笑！
17世紀還有位法國數學家叫梅森，他曾經做過一個猜想：2^p-1代數式，當p是質數時，2^p-1是質數。他驗算出了：
當p=2、3、5、7、17、19時，所得代數式的值都是質數，後來，尤拉證明p=31時，2^p-1是質數。 p＝2，3，5，7時，mp都是素數，但m11＝2047＝23×89不是素數。
還剩下p=67、127、257三個梅森數，由於太大，長期沒有人去驗證。梅森去世250年後，美國數學家科勒證明，2^67-1=193707721*761838257287，是一個合數。這是第九個梅森數。
20世紀，人們先後證明：第10個梅森數是質數，第11個梅森數是合數。質數排列得這樣雜亂無章，也給人們尋找質數規律造成了困難。
現在，數學家找到的最大的梅森數是一個有9808357位的數：2^32582657-1。數學雖然可以找到很大的質數，但質數的規律還是無法循通。
參考資料
2樓：匿名使用者
約數只有1和它本身的數
3樓：
只包括1和它本身的兩個因數的數叫質數
4樓：匿名使用者
除了除以1 和本身 除以別的數都得不到整數的數
什麼是質數，質數是什麼意思？
凌晨小許 質數 prime number 又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能整除以其他自然數 質數 換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數 否則稱為合數。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積 而且如果不考慮這些...
物質資料是什麼
物質資料 是一種專業術語，用於種群數量。它既包括自然界直接提供的物資財富，又包括經過勞動所取得的勞動產品 既包括可以直接滿足需要的生活資料 也稱消費資料 又包括間接滿足需要的生產資料。物質資料的生產和人類自身的生產相互依存，互為存在和發展的條件 二者相互滲透，物質資料生產中有人類的因素，人類自身生產...
什麼是互質數，什麼叫互質數
定義及定理 對於兩個數來看 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。對於對個數來看 教材定義 若干個最大公因數只有1的自然數，叫做互質數。表達及運用注意 1 這裡所說的 兩個數 是指除0外的所有自然數。2 公因數只有 1 不能誤說成 沒有公因數。3 三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況 一種是這些成互...