1樓：匿名使用者
註明：括弧裡數字表示角標，例如2 （2011）等於2的2011次方；
主要問題點在2 （2011）上，對於2（n）被7除，因為2（3）=7+1,發現存在如下規律:
2（3）=7+1------------------------------------餘1
2（4）=2*2（3）=7*2+2---------------------餘2
2（5）=2*2（4）=7*4+4---------------------餘4
2（6）=2*2（5）=7*8+8=7*9+1------------餘1，至此發現，2的冪每增加3，餘數在1、2、4迴圈一次，而且在冪是3的倍數時，即3、6、9、12.。。。。3n時，餘數為1，那麼，可以得出2 （2011）/7餘數為2；
對於20112/7的餘數就不必說了吧，最終得出題目答案為6
2樓：我叫_雪雪
2^2011=2 * 2^2010 = 2 * 8^670=2 * (7+1)^670
2009/7=287
所以：2^2011 + 2011^2
=2 * (7+1)^670 + (2009+2)^2多項式(7+1)^670可得含有7的多次冪的項都可以被7整除，多項式(2009+2)^2可得含有2009的多次冪都可以被7整除。
所以(2^2011 + 2011^2)/7 的餘數為：2+4=6
3樓：匿名使用者
2的2011次方除以7的餘數是有規律的，是2、4、1的迴圈，可知餘數為2，根據提示請樓主自己計算吧
4樓：匿名使用者
樓上的思路沒錯，2^2011=2^3*2^2008=(7+1)*2^2008,其中7*2^2008能被7整除，所以餘數只與1*2^2008有關，依次往下，2^2008=（7+1）*2^2005,同樣方法繼續進行，可知，由2008次冪，每次往下減3，最後餘數是和(7+1)*2^1有關，即之和2有關，餘數為2.
2011=2009+2，平方，餘數變為2*2（因為其餘各項都含2009為因子，比能被7整除）=4.
所以最終結果為2+4=6
判斷2的2019次方加2的2019次方加2得015次方加到2的
2的1次方尾數是2 2的2次方尾數是4 2的3次方尾數是8 2的4次方尾數是6 2的5次方尾數是2，開始迴圈 2017 4 504組.1個504x 2 4 8 6 2 1 504x20 2 1 10083所以，2的2017次方加2的2016次方加2的2015次方加到2的平方加2加1的和的個位數是3 ...
（2）的2019次方加（2）的2019次方等於多少
會飛的小兔子 2 的2021次方加 2 的2020次方等於 2的2020次方。例如 5的0次方是1 任何非零數的0次方都等於1。5的 1次方是0.2 1 5 0.2 5的 2次方是0.04 0.2 5 0.04因為5的 1次方是0.2 所以5的 2次方也可以表示為0.2 0.2 0.04.5的 3次...
求1的2019次方 2的2019次方 3的2019次方8的2019次方的和除以9的餘數
1的任意正整數次方，個位數仍為1 2的正整數次方，按2 4 8 6迴圈，每4項迴圈一次2011 4 502餘3，2 2011的個位數字是83的正整數次方，按3 9 7 1迴圈，每4項迴圈一次3 2011的個位數字是7 4的正整數次方按4，6迴圈，4 2011的個位數字是4 5的正整數次方個位數字恆為...