1樓：匿名使用者
指數函式的求導公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
求導證明：
y=a^x
兩邊同時取對數，得：lny=xlna
兩邊同時對x求導數，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得證
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
2樓：
x乘以a的x-1次方
3樓：
a的x次冪乘以lna
a的x次方的導數是什麼
4樓：您輸入了違法字
指數函式的求導公式：(a^x)'=(lna)(a^x)求導證明：
y=a^x
兩邊同時取對數，得：lny=xlna
兩邊同時對x求導數，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得證
擴充套件資料注意事項
1.不是所有的函式都可以求導；
2.可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
部分導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
5樓：
a的x次方=e的[ln(a的x次方)]=e的[x乘以lna]
利用複合函式求導法則，
a的x次方的導數＝e的[x乘以lna]再乘以lna＝a的x次方*lna
6樓：數碼答疑
y=a^(a^x)
lny=a^x*lna
y'/y=a^x*(lna)^2
y'=y*a^x*(lna)^2
7樓：徐少
y'=(a^x)lna
解：y=a^x
lny=xlna
(lny)'=(xlna)'
y'/y=lna
y'=(a^x)lna
8樓：
a的x次方乘以lna
a的x次方導數
9樓：您輸入了違法字
^指數函式的求導
公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
求導證明：
y=a^x
兩邊同時取對數，專得：lny=xlna
兩邊同時對屬x求導數，得：y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna，得證
擴充套件資料注意事項
1.不是所有的函式都可以求導；
2.可導的函式一定連續，但連續的函式不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
部分導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
10樓：青春愛的舞姿
a的x次方導數，就是這個翅膀倒數的a的型號加上20的頭。
e的 x次方的導數是多少？求e的 x次方導數
求e的 x次方導數 方法如下，請作參考 e的負x次方的導數為 e x 計算方法 e x e x x e x 1 e x 本題中可以把 x看作u，即 e u e u u e x x e x 1 e x e的 x次方的導數是什麼?e x 的導數是 e x f x e x f x e x e x 把x 1...
x的y次方等於y的x次方求導數，y x的x次方的x次方的導數是什麼？怎麼求？求過程
解法 兩邊取對數 ylnx xlny 兩邊對x求導 y lnx y x lny xy y解得 y lny y x lnx x y y是關於x的函式，這相當於一個冪指函式，應該取對數來求導。對數函式求導公式 inx 1 x ln為自然對數 logax x 1 lna a 0且a不等於1 當a 0且a ...
y x的x次方的x次方的導數是什麼？怎麼求？求過程
解題過程如下圖 導數的求導法則 由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合 即 式 2 兩個函式的乘積的導函式 一導乘二 一乘二導 即 式 3 兩個函式的商的導...